GPT-6 Astra giải quyết bài toán Goldbach phiên bản Liouville, Lean kiểm chứng độc lập đạt chuẩn

Động Sát Beating AI tin nhanh, tài khoản cộng đồng toán học ẩn danh Captain Sude đã công bố một chứng minh mới do GPT-6 Astra tìm ra, giải quyết bài toán Goldbach phiên bản Liouville.

Bài toán này mở rộng "hai số nguyên tố" trong giả thuyết Goldbach cổ điển thành "hai số nguyên có tổng số thừa số nguyên tố là số lẻ". Trước đây, nhà toán học Alexander P. Mangerel của Đại học Durham chỉ có thể chứng minh khi giả thuyết Riemann tổng quát đúng và số chẵn đủ lớn.

Astra hiện đã loại bỏ hai hạn chế này, chứng minh rằng mọi số chẵn lớn hơn 2 đều thỏa mãn. Ý tưởng cốt lõi là trước tiên giả sử một số chẵn nào đó không thể phân tách như vậy, rồi từng bước suy ra các kết quả mâu thuẫn lẫn nhau.

Chứng minh hoàn chỉnh đã được viết bằng Lean 4. Dự án có thể biên dịch bình thường, kho kiểm toán độc lập cũng tái tạo thành công, không phát hiện `sorry` hay tiên đề toán học bổ sung nào.

Bản thân giả thuyết Goldbach cổ điển vẫn chưa được giải quyết, vì hai số hạng ở đây vẫn có thể là hợp số.