原文标题：Nếu Tôi Phải Bắt Đầu Lại từ Ngày Mai Thì Tôi Sẽ Trở Thành Một Quant Như Thế Nào

原文 Tác Giả: gemchanger, Người Sáng Lập coldvision

Dịch Thuật, Chú Thích: MrRyanChi, insiders.bot

Vào Năm 2026, Thương Mại Lượng Tử Sẽ Là Kỹ Năng Cơ Bản của Mỗi Người Thương Mại

Tuần trước, tôi đã được mời tham gia trò chuyện bởi Hội Trí Tuệ Nhân Tạo và Quản Lý Đại Học Hong Kong (@camo_hku), để chia sẻ về những phương pháp kiếm tiền trong thời đại Agent. Điều quan trọng nhất mà tôi rút ra được sau cả sự kiện đó, chính là:

Thời Đại AI = Thời Đại Sự Bình Đẳng Công Nghệ

Trước đây, Lượng Tử chỉ dành riêng cho một số tổ chức nhỏ. Bây giờ, vô số studio và người cá nhân đã tham gia vào quá trình tạo ra chiến lược lượng tử và thu nhập liên tục từ đó. Nói cách khác, nếu bạn vẫn chưa hiểu bản chất của lượng tử, bạn sẽ đối diện với một sự thiệt hại lớn trên thị trường.

Trong thời đại OpenClaw hiện nay, bất kỳ ai cũng có thể kiếm tiền bằng lượng tử. Nhưng điều này cần hai điều kiện tiên quyết.

Thứ nhất, là cơ sở hạ tầng, chính là những gì chúng tôi đang cố gắng thực hiện tại @insidersdotbot, thông qua việc xây dựng một nền tảng giao dịch tự nhiên dành cho Agent và thuật toán, cùng với cơ sở dữ liệu và Kỹ Năng. Phiên bản chính thức của tính năng backtesting dựa trên Agent cũng sẽ là một phần của hệ sinh thái này.

Thứ hai, cũng là quan trọng nhất đối với cá nhân, đó là khả năng tổ chức và thiết kế chiến lược. Chiến lược không cần phải 100% chính xác, nhưng nhất định phải độc đáo, tinh tế, có thể chộp lấy cơ hội lớn mà người khác không nhận ra.

Chỉ cần bạn có một chiến lược riêng của bạn + một cơ sở hạ tầng đỉnh cao, kết hợp với sức mạnh của lập trình Vibe, bạn sẽ không còn xa lạ gì với sự tự do tài chính nữa.

Và khi học về chiến lược và sắp đặt này, bài viết gốc của @gemchange_ltd, là một "bản đồ kiến thức thương mại lượng tử" toàn diện nhất mà tôi từng thấy. Nó với dấu ấn Dự đoán thị trường, đã giải thích một cách rõ ràng mỗi mảnh ghép cần thiết để trở thành một Quant hàng đầu theo cách học đúng đắn.

Khi bạn đọc xong nó, ngay cả khi bạn là người mới, bạn cũng sẽ hiểu cách bắt đầu giao dịch định lượng và thiết kế chiến lược của riêng bạn.

Nếu bạn là một nhà giao dịch dự đoán thị trường, đây là bài viết bạn không thể bỏ qua.

Nếu bạn là một nhà giao dịch tài sản khác, nhiều ý tưởng trong bài viết này là phổ biến và tôi tin rằng bạn cũng sẽ được hưởng lợi vô hạn.

Bản gốc rất cứng nhắc và học thuật. Để giúp người dùng mới tiếp cận Polymarket, thậm chí là không có bất kỳ kiến thức toán học nào, tôi đã tiến hành nhiều sửa đổi và bổ sung. Tôi giả định bạn không biết về toán học phức tạp, đã thêm vào 20 biểu đồ minh họa hoàn toàn bằng tiếng Việt và sử dụng ngôn ngữ phổ cập nhất, so sánh dễ hiểu và ví dụ thực tế để giúp bạn giải thích từng khái niệm.

Nếu bạn muốn kiếm tiền lâu dài trên thị trường dự đoán, chứ không phải là một kẻ cá cược, bài viết này là nơi bắt đầu của bạn.

Đúng rồi, bài viết này đã được tối ưu hóa cấu trúc cho Agent. Giống như nền tảng insiders.bot đã được tối ưu hóa cho cả Trader con người và AI. Vì vậy, chào mừng mọi người feed bài viết này cho OpenClaw của bạn, Manus, Claude, hoặc bất kỳ AI nào khác, sau đó bắt đầu ngay việc xây dựng mô hình định lượng của bạn.

Giới thiệu: Bạn đang giao dịch, hay đang cá cược?

Hãy để tôi đặt cho bạn một câu hỏi.

Bạn đã thấy một hợp đồng trên Polymarket, giá YES của "Trump thắng cử" là $0.52. Bạn cảm thấy anh ấy có khả năng thắng cao hơn, vì vậy bạn đã chi $520 để mua 1000 cổ phiếu YES.

Bạn nghĩ bạn đang thực hiện một giao dịch. Nhưng thực tế, bạn chỉ đang cá cược. Vì bạn chưa trả lời những câu hỏi này:

* Làm sao bạn tính được 52% của mình?

* Nguồn thông tin của bạn có tốt hơn so với các bên tham gia thị trường khác không?

* Nếu ngày mai có một tin tức mới, ước lượng xác suất của bạn sẽ được cập nhật như thế nào?

* Bạn nên mua vị thế bao nhiêu, để trong trường hợp "dù sao cũng đoán sai" vẫn không xuống vốn?

Những câu hỏi này, không thể được trả lời bằng "cảm giác". Chúng cần toán học.

Vào năm 2025, lương cơ bản của những kỹ sư Quant tại các công ty hàng đầu (Jane Street, Citadel, HRT) dao động từ 300 nghìn đô la đến 500 nghìn đô la mỗi năm. Việc tuyển dụng tại lĩnh vực AI và Machine Learning trong lĩnh vực tài chính đã tăng 88% so với cùng kỳ năm trước. Điều này không phải vì những công ty này thích các nhà toán học mà là vì toán học thực sự có thể tạo ra lợi nhuận thông qua các mô hình định giá chính xác hơn.

Và Polymarket chính là một thị trường giao dịch hoàn hảo hòa trộn tất cả các khái niệm cốt lõi của tài chính định lượng: Lý thuyết xác suất, Lý thuyết thông tin, Tối ưu lồi, Quy hoạch nguyên đều được áp dụng.

Chương 1: Xác suất, Ngôn ngữ duy nhất của thế giới không chắc chắn

Đa số mọi người hiểu lầm lớn về giao dịch định lượng. Họ nghĩ rằng giao dịch định lượng chỉ đơn giản là "lựa chọn cổ phiếu," là có cái nhìn độc đáo về một sự kiện nào đó.

Thực ra, không phải như vậy.

Mặt bằng giao dịch định lượng = Toán học thuần túy.

Và cụ thể hơn, bạn đang tìm kiếm:

* Mối tương quan thống kê

* Sự không hiệu quả trong định giá

* Ưu thế cấu trúc.

Ưu thế này tồn tại vì thị trường là một hệ thống phức tạp do con người tạo ra, và con người luôn mắc lỗi có tính hệ thống.

Trong thế giới tài chính định lượng, mọi vấn đề cuối cùng đều có thể đơn giản hóa thành một vấn đề duy nhất: Tỷ lệ cược là bao nhiêu, và ưu thế của tôi trong tỷ lệ cược đó là bao nhiêu?

Vì vậy, trước tiên, bạn cần hiểu rõ bản chất của "xác suất".

Tư duy điều kiện: Xin chào sự không tuyệt đối của đúng và sai

Người thông thường suy nghĩ vấn đề, họ thích sử dụng các khái niệm tuyệt đối đúng và sai. Một sự việc có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Nhưng cách suy nghĩ của Kỹ sư Quant là có điều kiện.

Chọn cách tiếp cận theo điều kiện: Trong trường hợp có một số thông tin đã biết, khả năng xảy ra của sự kiện đó là bao nhiêu?

"Xác suất trong trường hợp đã biết một số thông tin" chính là xác suất điều kiện.

Đơn giản hơn, khi bạn có một dấu hiệu mới, xác suất ban đầu sẽ thay đổi như thế nào?

Nghe có vẻ hơi phức tạp? Hãy cùng xem một ví dụ cụ thể trên Polymarket.

Giả sử bạn đang giao dịch một hợp đồng "Token XYZ hôm nay có tăng giá không" (Will Token XYZ Increase Today). Dữ liệu lịch sử cho thấy, xác suất tăng giá của token này mỗi ngày là 60%. Đây chính là xác suất cơ sở (Base Rate). Tuy nhiên, nếu hôm nay khối lượng giao dịch của token này vượt qua mức trung bình lịch sử, xác suất tăng giá sẽ trở thành 75%.

Xác suất điều kiện 75% đó mới là "tín hiệu" thực sự. Còn cái 60% đó chỉ là dữ liệu nền ồn ào.

Hãy xem một ví dụ trực quan hơn. Xác suất mưa là 30%. Nhưng nếu trời đã đen mây chưa kia thì sao? Xác suất mưa có thể trở thành 85%. "Trời đen mây chưa" chính là thông tin điều kiện của bạn, nó khiến cho ước lượng xác suất của bạn từ 30% nhảy lên 85%. Đó chính là bản chất của xác suất điều kiện.

Định lý Bayes: Làm thế nào để cập nhật niềm tin của bạn theo thời gian thực

Định lý Bayes là linh hồn của giao dịch số. Nó trả lời câu hỏi: Khi bạn nhận được dữ liệu mới, bạn nên cập nhật niềm tin ban đầu của mình như thế nào?

Phương trình của nó như sau:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

* P(A|B): Xác suất của sự kiện A xảy ra khi B đã xảy ra

* P(A∩B): Xác suất của cả A và B xảy ra cùng lúc

* P(B): Xác suất của sự kiện B xảy ra

Bản chất logic của Định lý Bayes là như sau:

* Đầu tiên, bạn đưa ra một ước lượng trong tâm trí (ví dụ: Tôi nghĩ sự kiện này có xác suất 50% xảy ra).

* Bất ngờ, bạn nhìn thấy một bằng chứng mới (ví dụ: một tin tức tích cực được công bố).

* Bạn tự hỏi hai câu hỏi: Nếu sự kiện này thực sự xảy ra, xác suất tin tức này được công bố là bao nhiêu? Nếu sự kiện này hoàn toàn không xảy ra, xác suất tin tức này được công bố là bao nhiêu?

* Dựa vào câu trả lời của hai câu hỏi đó, bạn điều chỉnh ước lượng trong tâm trí của mình (ví dụ: từ 50% tăng lên 58%).

Chúng ta sẽ sử dụng một tình huống từ Polymarket để hiểu rõ hơn.

Mô hình của bạn tính toán rằng giá hợp lý của một cửa cược nào đó nên là $0.50 (tức là bạn cho rằng xác suất xảy ra sự kiện đó là 50%). Đây chính là niềm tin tiên định của bạn.

Đột nhiên, một tin tức bất ngờ xuất hiện. Dữ liệu kinh tế tốt hơn dự kiến 3%.

Thực hiện theo công thức Bayes, bạn có thể chính xác tính toán niềm tin mới của mình. Giả sử kết quả là 58%. Vậy giá hợp lý mới của bạn sẽ là $0.58.

Trên thị trường, ai có thể cập nhật xác suất này nhanh và chính xác nhất sẽ có thể kiếm được phần lớn tiền. Đó là lý do tại sao các nhóm đo lường (quant) phải chi hàng triệu đô la để xây dựng hệ thống trễ thấp. Họ không phải vì họ thích nhanh, mà vì nhanh 0.1 giây có nghĩa là kiếm thêm vài ngàn đô la.

Nếu bạn muốn đặt nền móng tốt, hãy đọc qua cuốn sách miễn phí từ Đại học Harvard "Introduction to Probability" (Giới thiệu về Xác suất), đủ với 6 chương đầu. Sau đó, thử viết code bằng Python, mô phỏng việc tung đồng xu 10,000 lần, tự mắt nhìn thấy Định lý Số lớn làm thế nào hoạt động.

Kỳ vọng và Phương Sai: Hai người bạn tốt nhất của bạn

Trong giao dịch, có hai con số quan trọng hơn bất kỳ điều gì khác.

Kỳ vọng (Expected Value, EV), sự tin tưởng của bạn.

Nếu kỳ vọng của một giao dịch là dương, điều đó có nghĩa là chỉ cần bạn lặp lại đủ nhiều lần, trong dài hạn bạn chắc chắn sẽ kiếm được tiền.

Phương sai (Variance), rủi ro của bạn.

Nó cho biết bạn sẽ phải trải qua biến động lớn như thế nào trước khi đạt được kết quả kiếm tiền trong "dài hạn" đó.

Ví dụ. Giả sử bạn có một chiến lược, lợi nhuận kỳ vọng mỗi giao dịch là $2, nhưng độ lệch chuẩn là $50. Điều này có nghĩa là mặc dù bạn trung bình kiếm được $2 mỗi giao dịch, nhưng kết quả của mỗi giao dịch có thể dao động mãnh liệt từ mất $100 đến kiếm $100. Nếu vốn của bạn chỉ có $200, bạn có thể đã phá sản sau ba lệnh lỗ liên tiếp trước khi "dài hạn" đến.

Công Thức Kelly: Xác định kích thước cược một cách khoa học

Đã biết được kỳ vọng và phương sai, khi đối mặt với một cơ hội tốt, tôi nên đầu tư bao nhiêu? Tôi có nên all-in không?

Absolutely no. Ở đây chúng ta cần giới thiệu Công thức Kelly.

Công thức Kelly được thiết kế đặc biệt để cho bạn biết: Dưới tỷ lệ chiến thắng và tỷ lệ cược nhất định, bạn nên đặt phần trăm tổng vốn của mình để giúp tiền của bạn tăng nhanh nhất mà vẫn không phá sản.

Nếu kết quả là 20%, điều đó có nghĩa bạn chỉ có thể đặt cược tối đa 20% tổng vốn.

Trong thực tế, vì chúng ta thường đánh giá sai tỷ lệ chiến thắng (bạn nghĩ mình có tỷ lệ chiến thắng 60%, nhưng thực tế có thể chỉ là 55%), các nhà đầu tư hàng đầu thường sử dụng "Half Kelly," nghĩa là chỉ đặt cược một nửa kết quả tính toán từ Công thức Kelly. Điều này giúp giảm đáng kể sự dao động của vốn, đồng thời giữ lại phần lớn tốc độ kiếm tiền.

Bài tập sau chương 1 (mỗi ngày 2 giờ, hoàn thành trong khoảng 3-4 tuần):

1. Đọc sách: Đọc cuốn "Introduction to Probability" do Blitzstein & Hwang chấp bút (Harvard cung cấp phiên bản PDF miễn phí, liên kết: http://probabilitybook.net[[1」(https://stat110.hsites.harvard.edu/)

2. Bài tập lập trình 1: Mô phỏng 10,000 lần ném xu để kiểm chứng "Định lý Số lớn".

3. Bài tập lập trình 2: Thực hiện một Bộ làm mới Bayesian: Nhập Xác suất tiên nghiệm và Hàm likelihood, đầu ra là Xác suất hậu nghiệm.

Chương 2: Thống kê = Bộ dò tìm nhiễu của bạn

Sau khi bạn đã học ngôn ngữ xác suất, bước tiếp theo là học cách "lắng nghe dữ liệu".

Đó chính là thống kê.

Bài học đầu tiên mà thống kê dạy chúng ta chính là: Hầu hết những thứ trông giống "tín hiệu" thực sự đều là nhiễu.

Kiểm tra giả thuyết và Cạm bẫy so sánh nhiều lần

Giả sử bạn đã viết một Robot giao dịch, dữ liệu backtest cho thấy nó có thể sinh lời 15% mỗi năm. Điều này có phải là sự thật, hay chỉ là may mắn?

Khi đó, bạn cần tính một giá trị p (p-value): Nếu chiến lược này thực sự chỉ là rác (hoàn toàn may mắn), khả năng nó tình cờ tạo ra lợi nhuận 15% là bao nhiêu? Thống kê sẽ cho bạn biết xác suất này rất thấp (ví dụ nhỏ hơn 5%).

Tuy nhiên, ở đây có một cái bẫy lớn, gọi là Vấn đề So sánh Đa lần (Multiple Comparisons Problem).

Hãy tưởng tượng rằng bạn cho 1,000 con khỉ ném phi tiêu mỗi con 100 lần. Chỉ bằng may mắn, sẽ luôn có một số con khỉ liên tiếp trúng trái tim, trông như là "bậc thầy ném phi tiêu". Nhưng bạn sẽ không thuê họ làm quản lý đầu tư chỉ vì điều đó, phải không?

Viết chiến lược giao dịch cũng tương tự. Nếu bạn dùng máy tính tạo ra ngẫu nhiên 1,000 chiến lược và chạy chúng trên dữ liệu lịch sử, chỉ bằng may mắn, cũng sẽ có khoảng 50 chiến lược dường như có thể kiếm được nhiều tiền.

Mỗi người mới bước vào nghề, đều đánh giá cao mạnh mẽ những "chiến lược hiệu quả" mà họ tìm thấy. Tôi có thể tự tin nói với bạn rằng, 10 chiến lược đầu tiên bạn viết ra, chắc chắn đều là những con khỉ may mắn đó.

Phương pháp giải quyết là gì? Bạn cần sử dụng Điều chỉnh Bonferroni (Bonferroni correction) để tăng ngưỡng ý nghĩa của bạn, hoặc sử dụng kiểm soát tỷ lệ phát hiện sai (FDR). Đơn giản là, nếu bạn thử nghiệm 100 chiến lược, ngưỡng ý nghĩa của bạn sẽ không còn là 0.05 nữa, mà là 0.05/100 = 0.0005. Chỉ từ đó bạn mới có thể lọc ra được các tín hiệu giả do may mắn mang lại.

Phân Tích Hồi Quy: Phân Tách Nguồn Lợi Nhuận của Bạn

Hồi quy tuyến tính là công cụ chính trong ngành tài chính. Trong giao dịch lượng tử, bạn sẽ so sánh lợi nhuận chiến lược của mình với sự biến động của thị trường chung.

Hạng mục hằng số α (Alpha) ở đây chính là Lợi nhuận Vượt trội của bạn. Đây là số tiền mà không thể giải thích bằng sự biến động của thị trường, mà chỉ dựa vào kỹ thuật cá nhân bạn kiếm được.

Ví dụ. Giả sử chiến lược của bạn kiếm được 20% lợi nhuận trong năm nay. Nhưng nếu toàn bộ thị trường điều đóng mắt mua đều tăng 18%, thì điểm Alpha của bạn thực sự chỉ là 2%.

Càng tồi tệ khi, nếu chiến lược của bạn chỉ là "đu theo giá, chốt lời cắt lỗ", sau khi loại bỏ biến động của thị trường chung, Alpha của bạn có thể trở thành không hoặc thậm chí là âm. Điều này chứng tỏ "ưu thế giao dịch" của bạn, chỉ là một cái áo che phong ba mà thôi.

Trong dữ liệu tài chính, còn một vấn đề đặc biệt cần lưu ý: Dữ liệu thường có sự tương quan tự do (giá hôm nay liên quan đến giá hôm qua) và phương sai không đồng nhất (biến động không cố định). Vì vậy, bạn cần sử dụng sai số chuẩn Newey-West để điều chỉnh kết quả hồi quy của mình, nếu không, bài kiểm định thống kê của bạn sẽ cho ra kết luận quá lạc quan.

Ước lượng Cực Đại Hợp Lý (MLE): Nghệ thuật suy luận ngược

Khi bạn nghe một nhà phân tích hàng đầu của một tổ chức lớn nói họ đang "hiệu chỉnh" một mô hình, họ hầu như luôn đề cập đến một vấn đề: Ước lượng Cực Đại Hợp Lý (MLE).

Lý thuyết của MLE thực sự rất dễ hiểu, nó là một loại "suy luận ngược".

Ví dụ. Bạn đứng ở lề đường và thấy một vũng nước có đường kính 2 mét. Bạn muốn biết tối qua đã mưa bao nhiêu. Bạn có một "mô hình mưa" cho biết từng lượng mưa sẽ tạo ra vũng nước như thế nào.

Điều MLE làm là ngược lại suy luận: vì đã thấy một vũng nước 2 mét, trong tất cả các lượng mưa có thể, lượng mưa nào là lớn nhất có khả năng tạo ra vũng nước như vậy?

Dù là về việc điều chỉnh một mô hình GARCH cho biến động, hay hiệu chỉnh giá quyền chọn dựa trên giá thị trường, MLE đều là công cụ cốt lõi.

Cũng giống như trong giao dịch. Bạn thấy giá quyền chọn trên thị trường (vũng nước), bạn muốn ngược lại suy luận dự báo biến động tương lai của thị trường (lượng mưa). MLE giúp bạn tìm ra tham số ẩn "đặc biệt nhất để giải thích giá hiện tại".

Như một bài tập, bạn có thể thử tải xuống một vài dữ liệu giá tài sản thực (ví dụ: sử dụng thư viện yfinance của Python). Kiểm tra xem chúng có tuân thủ phân phối chuẩn hay không.

Đề xuất: Tuyệt đối không tuân thủ. Thế giới thực sự đầy hiệu ứng đuôi béo (Fat Tails), nghĩa là tần suất xảy ra của sự kiện cực đoan cao hơn rất nhiều so với dự báo theo phân phối chuẩn. Hãy thử sử dụng MLE để khớp một phân phối t-Student, xem xét rõ hơn về rủi ro thực sự trông như thế nào.

Bài tập cuối chương 2 (Hoàn thành trong khoảng 4-5 tuần):

1. Đọc sách: Đọc Tất cả về Thống kê của Wasserman, Chương 1 đến Chương 13. (Phiên bản PDF công khai của CMU: https://www.stat.cmu.edu/~brian/valerie/617-2022/0%20-%20books/2004%20-%20wasserman%20-%20all%20of%20statistics.pdf)

2. Bài Tập Lập Trình 1: Sử dụng yfinance để tải xuống dữ liệu lợi nhuận cổ phiếu thực tế, thực hiện kiểm tra tính chuẩn (Spoiler: Có khả năng cao sẽ bị phủ định, cho thấy lợi nhuận không tuân theo phân phối chuẩn). Sau đó, sử dụng Ước Lượng Tối Đa Hợp Lý (MLE) để vừa với một phân phối t, so sánh sự khác biệt giữa hai phân phối.

3. Bài Tập Lập Trình 2: Sử dụng thư viện statsmodels, chạy hồi quy Ba Yếu Tố Fama-French cho một danh mục cổ phiếu.

4. Bài Tập Lập Trình 3: Thực hiện Kiểm Tra Hoán Vị (Permutation Test): Hoán đổi ngẫu nhiên ngày tháng 10,000 lần, so sánh sự khác biệt giữa hiệu suất sau khi hoán đổi và hiệu suất thực tế.

Chương 3: Đại Số Tuyến Tính, Bộ Não Đằng Sau Thế Giới Định Lượng

Rất nhiều người cho rằng đại số tuyến tính rất nhàm chán, chỉ là một loạt phép toán ma trận. Nhưng thực ra, đó là bộ máy chạy toàn bộ thế giới định lượng. Xây dựng Danh Mục Đầu Tư, Phân Tích Thành Phần Chính (PCA), Mạng Nơ-ron, Ước Lượng Covariance, Mô Hình Yếu Tố, tất cả đều dựa vào nó.

Thậm chí, có tin đồn trong giới, với tỉ lệ Lợi Nhuận Hàng Năm 30%, Huy Chương Lớn Thực Sự, là nhờ dựa vào Mô Hình Markov dựa trên đại số tuyến tính để làm nền tảng.

Nếu bạn không thể suy nghĩ một cách lưu loát bằng ma trận, bạn sẽ không thể trở thành một Kỹ Sư Tài Chính.

Ma Trận Covariance: Hiểu Sự Tương Kết Của Tài Sản

Một ma trận Covariance Σ (Sigma) nắm bắt cách mà mỗi tài sản di chuyển so với tất cả các tài sản khác.

Nếu bạn đang theo dõi 500 thị trường, ma trận này sẽ có kích thước 500×500, chứa ​​125,250 mục thông tin duy nhất. Mỗi mục đều cho bạn biết: "Khi tài sản A tăng, tài sản B có xu hướng tăng hay giảm, và biên độ của sự tăng giảm."

Và phương sai của toàn bộ danh mục có thể được rút gọn thành một biểu thức toán học cực kỳ dễ thương:

σ²_p = w^T Σ w

* w là vector trọng số của bạn

* Σ là ma trận Covariance

Biểu thức bậc hai này, là trung tâm của lý thuyết Danh Mục Đầu Tư của Markowitz, là trung tâm của quản lý rủi ro, là trung tâm của tất cả.

Nói cách khác, nếu bạn đang giao dịch trên nhiều lựa chọn liên quan cùng một lúc (ví dụ như "Donald Trump thắng cuộc bầu cử" và "Đảng Cộng hòa thắng cuộc bầu cử Thượng viện"), tổng rủi ro của bạn không đơn giản chỉ là tổng của rủi ro trên mỗi thị trường. Bạn cần xem xét mức độ tương quan giữa chúng. Và ma trận hiệp phương sai (covariance matrix) chính là công cụ giúp bạn làm điều đó.

Phân tích Vector riêng và PCA: Tìm Ra Sức Mạnh Ẩn

Khi bạn lần đầu tiên sử dụng phân tích Vector riêng (Eigendecomposition) để thực hiện phân tích thành phần chính (PCA), cách nhìn của bạn về thế giới sẽ thay đổi.

Phân tích thành phần chính có thể được giải thích bằng một ví dụ: Giả sử bạn muốn mô tả hình dạng của một người, bạn có thể ghi nhận chiều cao, cân nặng, chiều dài cánh tay, chiều dài chân, chiều rộng vai, và nhiều dữ liệu khác. Tuy nhiên, nhiều dữ liệu này thường đi đôi với nhau (người cao thường có chân dài). Vai trò của PCA là chuyển những dữ liệu phức tạp này thành vài "nhãn ẩn" cốt lõi, chẳng hạn như: "tổng thể kích thước cơ thể" và "mức độ béo phì".

Cũng vậy trong thị trường tài chính. Nếu bạn quan sát sự biến động giá của 500 token, bạn sẽ nhận thấy, chỉ cần 5 "nhãn ẩn" đầu tiên (vector riêng), bạn đã có thể giải thích 70% biến động của toàn thị trường. Mọi thứ còn lại đều gần như là nhiễu.

Bạn không cần hiểu rõ về 500 token đang thực hiện những gì. Bạn chỉ cần hiểu về 5 "sức mạnh ẩn" này (ví dụ: tâm trạng tổng thể của thị trường, thay đổi lãi suất, sự phổ biến của một cuộc đua cụ thể, v.v.). Đó chính là sức mạnh của giảm chiều dữ liệu.

Nếu có đủ thời gian, bạn nên xem bài giảng về đại số tuyến tính của Giáo sư Gilbert Strang từ MIT. Sau đó, sử dụng Python để phân tích thành phần chính của lợi nhuận của chỉ số S&P 500, và tự mắt thấy các thành phần chính đầu tiên là gì.

Bạn sẽ nhận thấy, thành phần chính đầu tiên gần như tương đương với "Biến động toàn thị trường".

Bài tập sau bài 3 (hoàn thành trong khoảng 4-6 tuần):

1. Xem video: Xem hết các bài giảng đại số tuyến tính 18.06 của Gilbert Strang tại MIT, không được bỏ qua bất kỳ bài giảng nào. (Xem miễn phí trên MIT OpenCourseWare: https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/video_galleries/video-lectures/)

2. Đọc sách: Đọc sách "Introduction to Linear Algebra (Giới thiệu về Đại số Tuyến tính)" của Strang, làm các bài tập trong sách. (Trang web chính thức của sách: https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/)

3. Bài tập Lập trình 1: Thực hiện phân tích thành phần chính (PCA) trên dữ liệu lợi nhuận của S&P 500, vẽ phổ giá trị riêng (tức là mỗi thành phần chính giải thích bao nhiêu phương sai), xác định 3 thành phần chính quan trọng nhất.

4. Bài tập Lập trình 2: Thực hiện tối ưu hóa Mean-Variance theo phương pháp Markowitz từ đầu.

Chương 4: Giải tích và Tối ưu hóa, Ngôn ngữ của Sự Thay đổi

Giải tích là ngôn ngữ về "sự thay đổi". Trong thị trường tài chính, mọi thứ đều đang thay đổi: giá cả, biến độ, tương quan, toàn bộ phân phối xác suất đều dịch chuyển theo từng giây.

Giải tích được sử dụng để mô tả và tận dụng những sự thay đổi này.

Đạo hàm và Phát triển Taylor: Sử dụng Sự xấp xỉ Để Xử lý Những Thứ Phức tạp

Đạo hàm (Derivatives, ở đây là đạo hàm toán học, không phải là tài sản tài chính phái sinh) xuất hiện trong mỗi lan truyền ngược của mạng nơ-ron, cũng như trong mỗi tính toán của các "Chữ cái Hy Lạp" (Greeks) của tùy chọn.

Trong giao dịch lượng tử, chúng ta thường sử dụng Phát triển Taylor (Taylor expansion) để tiến hành tính toán xấp xỉ. Và đạo hàm về cơ bản cung cấp đầu vào cần thiết cho Phát triển Taylor.

Ý nghĩa của Phát triển Taylor là, thông qua việc điều chỉnh một đa thức, ta có thể mô phỏng bất kỳ hàm số phức tạp nào, từ đó mô hình hóa mối quan hệ giữa x (yếu tố quan trọng) và y (giá tài sản).

Giả sử bạn muốn vẽ một đường cong rất phức tạp, nhưng bạn chỉ có một thước thẳng. Làm thế nào?

Bước đầu tiên, bạn dùng một đường thẳng để dính vào một điểm của đường cong (đây là xấp xỉ bậc 1, trong các tùy chọn gọi là Delta). Xung quanh điểm này, đường thẳng và đường cong gần như giống nhau.

Bước thứ hai, nếu bạn muốn xấp xỉ tốt hơn, bạn có thể uốn đường thẳng một chút, biến nó thành một đường cong (đây là xấp xỉ bậc 2, trong các tùy chọn gọi là Gamma).

Bạn uốn cong bao nhiêu lần thì đường bạn vẽ càng gần với đường cong phức tạp đó.

Trong giao dịch, sự thay đổi giá của tùy chọn là một công thức cực kỳ phức tạp. Chúng tôi không thể tính được, vì vậy chúng tôi sử dụng phương pháp mở rộng Taylor, chia nhỏ nó thành một số phần đơn giản:

Ảnh hưởng của hướng giá (Delta) + Ảnh hưởng của độ cong giá (Gamma) + Ảnh hưởng của thời gian trôi (Theta) + Ảnh hưởng của biến động (Vega).

Tối ưu lõm: Tìm giải pháp tối ưu

Trong tài chính lượng tử, hầu hết mọi vấn đề "tối ưu hóa" đều có thể được mô tả dưới dạng vấn đề tối ưu lõm (Convex Optimization). Ví dụ: Trong trường hợp có sẵn một ngân sách rủi ro, làm thế nào để phân bổ vốn để tối đa hóa lợi nhuận?

Hãy tưởng tượng bạn bị bịt mắt và đặt trong một thung lũng, được yêu cầu đi xuống đáy thug lũng (giải pháp tối ưu).

* Nếu thung lũng này đầy hốc hác, bạn có thể bước xuống một hốc ở nửa đường xuống (tối ưu cục bộ).

* Nhưng nếu đó là một thung lũng "tô" hoàn hảo, bạn chỉ cần đi theo hướng xuống dốc (gradient descent), ngay cả khi bạn đang nhắm mắt, bạn nhất định sẽ đi đến điểm thấp nhất duy nhất ở đáy (giải pháp tối ưu toàn cầu).

Chỉ cần bạn có thể viết vấn đề tài chính của mình dưới dạng một phương trình toán học "thùng" thì máy tính sẽ ngay lập tức giúp bạn tìm ra giải pháp hoàn hảo nhất. Đó chính là điều mà tối ưu lõm giúp bạn làm. Tác giả gốc đã đề cập rằng, giáo sư Boyd và Vandenberghe của Đại học Stanford đã viết một cuốn sách giáo trình miễn phí "Convex Optimization," đó là kinh thánh của lĩnh vực này. Thư viện cvxpy của Python giúp bạn giải quyết các vấn đề tối ưu phức tạp chỉ trong vài dòng lệnh.

Ở đây cũng muốn giới thiệu khóa học AI của Andrew Ng, các bài giảng đầu tiên sẽ đề cập đến gradient descent và tối ưu cục bộ/toàn cầu. Điều này giúp mọi người hiểu rõ hơn về sự cần thiết của tối ưu lõm. Liên kết: https://www.youtube.com/watch?v=JPcx9qHzzgk

Bài tập sau bài học chương 4 (hoàn thành trong khoảng 4-5 tuần):

1. Đọc sách: Đọc Chương 1 đến Chương 5 của cuốn sách "Convex Optimization" của Boyd & Vandenberghe. (Stanford cung cấp phiên bản PDF miễn phí: https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf, trang chính của sách: https://stanford.edu/~boyd/cvxbook/)

2. Bài Tập Lập Trình 1: Tự hiện thực thuật toán Gradient Descent từ đầu, sử dụng nó để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm Rosenbrock. (Hàm Rosenbrock là một trong những hàm kiểm tra cổ điển nhất trong lĩnh vực tối ưu hóa, trông đơn giản nhưng thực tế rất khó tối ưu hóa, đòi hỏi hiệu suất thuật toán.)

3. Bài Tập Lập Trình 2: Sử dụng cvxpy để giải quyết một vấn đề tối ưu hóa danh mục đầu tư và áp dụng ràng buộc chi phí giao dịch.

Chương 5: Giới Thiệu Về Đạo Hàm Ngẫu Nhiên, Từ Data Scientist Đến Quant Thực Sự

Trước khi học về đạo hàm ngẫu nhiên, bạn chỉ là một "Data Scientist yêu thích tài chính." Sau khi học xong, bạn mới thật sự trở thành một Quant.

Đây là nơi bạn học cách mô hình hoá sự ngẫu nhiên trong thời gian liên tục. Tại đây, bạn sẽ suy luận từ nguyên lý cơ bản để tìm ra phương trình Black-Scholes nổi tiếng và thực sự hiểu vì sao thị trường dẫn dẫn trị giá hàng tỷ đô la hoạt động như hiện tại.

*Ghi chú 5.1: Để hiểu rõ hơn về phương trình Black-Scholes và ý nghĩa của nó, bạn có thể tham khảo bài viết trước "Polymarket Market-Making Bible." Liên kết: https://x.com/MrRyanChi/status/2033466480067747844

*Ghi chú 5.2: Tại sao đạo hàm ngẫu nhiên (Itô calculus) khác biệt so với đạo hàm thông thường? Đúng vì trong quá trình ngẫu nhiên, thành phần bậc hai sẽ không bị loại bỏ. Trong đạo hàm thông thường, khi khoảng thời gian tiến tới không, thành phần bậc hai có thể bị bỏ qua. Nhưng trong quá trình ngẫu nhiên, với tính chất đặc biệt của bước Brownian, (dW)² = dt, thành phần bậc hai trở thành mức độ bậc một và không thể bỏ qua. Chi tiết xem phần dưới.

Bước Brownian: Biểu Diễn Toán Học Của Sự Ngẫu Nhiên Tinh Khiết

Bước Brownian (còn được gọi là quá trình Wiener, W_t) là một cuộc đi bộ ngẫu nhiên liên tục.

Hãy tưởng tượng một người say xỉn đang đi bộ trên quảng trường. Mỗi bước anh ta đi, hướng đi hoàn toàn ngẫu nhiên. Dấu vết uốn cong, không có bất kỳ quy luật nào, mà anh ta tạo ra khi đi bộ, chính là bước Brownian. Sự nhảy giá của giá cổ phiếu, từ góc độ toán học, được coi là bước đi của người say.

Có nhiều ví dụ khác về bước Brownian, ví dụ, trong khoa học, việc di chuyển của hạt khí cũng là bước Brownian ngẫu nhiên.

Ở đây có một cái nhìn quyết định tất cả: trong bước Brownian, sự trôi chảy của thời gian và bình phương khoảng cách là tương đương nhau (tức là (dW)² = dt). Chính vì tính chất này, đạo hàm ngẫu nhiên mới khác với đạo hàm thông thường.

Định lý Itô: Quy tắc chuỗi trong thế giới ngẫu nhiên

Thường thì giá cổ phiếu được mô hình hóa bằng Phương trình Định lý Brownian hình học (GBM):

dS_t = μS_t dt + σS_t dW_t

Dịch: Sự biến đổi giá = Xu hướng do lợi nhuận kỳ vọng gây ra + Sự dao động ngẫu nhiên gây ra bởi biến động

Định lý Itô (Itô's Lemma) là Quy tắc chuỗi trong thế giới ngẫu nhiên.

* Trong vi phân thông thường (ví dụ tính quỹ đạo của một chiếc ô tô đang chạy ổn định), bạn chỉ cần tính tốc độ (đạo hàm cấp 1).

* Nhưng trong vi phân ngẫu nhiên (ví dụ tính quỹ đạo của một chiếc ô tô trên một con đường xấu), do bề mặt đường chuyển động cực kỳ gồ ghề (biến động), sự gồ ghề này sẽ thay đổi đáng kể quỹ đạo của ô tô.

Vì vậy, Định lý Itô nói với chúng ta rằng: khi tính toán sự biến đổi ngẫu nhiên, bạn không thể chỉ nhìn vào hướng (cấp 1), bạn phải bổ sung "mức độ gồ ghề" (cấp 2) vào công thức. Nếu không thêm vào, giá bạn tính toán sẽ sai.

Black-Scholes và Định giá hữu danh rủi ro

Khi bạn áp dụng Định lý Itô vào một giá quyền chọn và xây dựng một quỹ đạo cân rủi ro, một điều kỳ diệu xảy ra.

Trong phương trình Black-Scholes suy diễn, biến số đại diện cho "sự dự đoán sẽ tăng hay giảm" thực tế lại bị loại bỏ khỏi công thức một cách kỳ lạ!

Điều này có ý nghĩa gì? Điều này có nghĩa là giá quyền chọn hoàn toàn không phụ thuộc vào sự dự đoán giảm hay tăng của bạn với cổ phiếu.

Nghĩa là, giả sử bạn mua một quyền chọn mua. Bạn nghĩ giá quyền chọn cao hơn, vì mọi người nghĩ cổ phiếu sẽ tăng. Sai! Trong mô hình toán học hoàn hảo, giá quyền chọn chỉ phụ thuộc vào một điều: Mức độ biến động trong tương lai của cổ phiếu đó. Còn việc nó tăng mạnh hay giảm mạnh hoàn toàn không quan trọng.

Khi bạn lần đầu hiểu rõ khái niệm này, cảm giác đó làm bạn bị sốc. Nó giải thích tại sao một nhà giao dịch cực kỳ dự đoán sẽ tăng giá và một nhà giao dịch cực kỳ dự đoán sẽ giảm giá, có thể hòa mình trong việc giao dịch trên cùng một giá quyền chọn. Bởi vì họ giao dịch không dựa trên hướng mà dựa trên biến động.

希腊字母（The Greeks）：拆解风险的维度

有了 Black-Scholes 定价模型，风险就可以被精确拆解成几个独立的维度。这些维度用希腊字母命名，所以叫做 Greeks：

* Delta (Δ) - 价格敏感度：标的资产变动 $1，期权价格变动多少。它直接告诉你需要买多少现货来对冲风险。

* Gamma (Γ) - 弯曲程度：Delta 的变化速度。它告诉你需要多频繁地调整你的对冲仓位。在事件概率接近 50% 时，Gamma 最大，风险也最高。

* Theta (Θ) - 时间衰减：每过一天，期权损失多少价值。你可以把它理解为持有期权每天需要交的「租金」。

* Vega (V) - 波动率敏感度：波动率变化 1%，期权价格变多少。这是大多数华尔街衍生品交易台真正赚钱（或亏钱）的地方。

* Rho (ρ) - 利率敏感度：利率变化对价格的影响。通常影响较小，可以忽略。

第五章课后作业（约 6-8 周完成）：

1. 阅读：阅读 Shreve 的《Stochastic Calculus for Finance II（金融随机分析 II：连续时间模型）》，这是该领域公认的金标准教材。（PDF 版本：链接）

2. 备选教材：如果觉得 Shreve 太难啃，可以改读 Arguin 的《A First Course in Stochastic Calculus（随机微积分入门）》，这本书更新、更易读。（AMS 官方页面：链接）

3. Bài Tập Dẫn Xuất 1: Áp dụng định lý Itô cho f(S) = ln(S), trong đó S tuân theo dòng biến hình học (GBM). Dẫn xuất ra phần điều chỉnh quan trọng −σ²/2 đó. (Phần điều chỉnh này là lõi hiểu biết về mối quan hệ giữa tỷ suất thoái log và lãi suất liên tục.)

4. Bài Tập Dẫn Xuất 2: Từ việc đề cập đến đối xứng Delta Hedge, dẫn xuất hoàn chỉnh Phương trình Đạo Hàm Riêng Black-Scholes.

6. Bài Tập Lập Trình: Triển khai từ đầu công thức giá Black-Scholes, sau đó sử dụng mô phỏng Monte Carlo để định giá, so sánh kết quả của cả hai và xác minh rằng với việc tăng số lượng mô phỏng, kết quả của Monte Carlo hội tụ về phân tích.

Chương Sáu: Polymarket và LMSR, Bộ Não Toán Học của Thị Trường Dự Đoán

Bây giờ, hãy mang tất cả vũ khí toán học của chúng ta quay lại thị trường giao dịch thú vị nhất hiện nay: Polymarket.

Toán học đằng sau Polymarket hoàn hảo kết nối tất cả những gì được đề cập trong bài viết này: lý thuyết xác suất, lý thuyết thông tin, tối ưu hóa lồi và lập trình nguyên số.

LMSR = Softmax của Mạng Nơ-ron

Trong thị trường dự đoán sớm, nhà cung cấp thanh khoản tự động (AMM) thường sử dụng một cơ chế gọi là LMSR (Logarithmic Market Scoring Rule). Đây là một cơ chế do nhà kinh tế học Robin Hanson phát minh.

Hàm chi phí của nó là: C(q) = b · ln(Σ e^(q_i/b)) trong đó:

* q_i là số lượng cổ phần chưa được tháo chốt của một kết quả

* b là tham số thanh khoản (b càng lớn, thị trường càng "dày", giá càng khó bị đẩy lên bởi lệnh lớn).

Dựa trên hàm chi phí này, chúng ta có thể tính toán giá của cổ phần cho bất kỳ kết quả i:

p_i = e^(q_i/b) / Σ_j e^(q_j/b)

Nếu bạn hiểu một chút về máy học, khi nhìn vào công thức tính giá của LMSR, bạn sẽ ngay lập tức kinh ngạc: Đây không phải là hàm Softmax sao!

Softmax là gì? Giả sử bạn có ba quả táo, lần lượt nặng 100 gram, 50 gram, 20 gram. Bạn muốn chuyển đổi trọng lượng của chúng thành "phần trăm xác suất". Softmax chính là một "bộ chuyển đổi xác suất". Không chỉ có thể biến các con số này thành tổng bằng 100% của xác suất, mà nó còn có thể làm cho sự khác biệt rõ ràng hơn. Quả táo nặng hơn một chút sẽ nhận được một phần lớn hơn của xác suất.

Công thức điều chỉnh giá thị trường dự đoán và công thức dự đoán từng từ tiếp theo của mỗi trí tuệ nhân tạo (ví dụ: ChatGPT) là hoàn toàn tương đương về mặt toán học. Điều này không phải là ngẫu nhiên. Cả hai đều có cùng một logic cơ bản: biến một tập hợp các con số hỗn độn thành một phân phối xác suất hợp lệ một cách duyên dáng.

Cơ chế này đảm bảo một số đặc điểm cực kỳ duyên dáng.

* Tổng giá của tất cả các kết quả có thể luôn bằng 1, hoàn toàn tuân theo nguyên lý xác suất. Giá luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

* Nó có thể cung cấp tính thanh khoản không giới hạn (luôn có người muốn giao dịch với bạn).

* Sự lỗ tối đa tiềm năng của nhà cung cấp likability (LP) bị hạn chế chặt chẽ trong khoảng b × ln(n), trong đó, n = số lượng kết quả có thể có.

CLOB cơ chế của Polymarket: Từ lý thuyết đến thực tiễn

Đáng chú ý là, mặc dù LMSR là cơ sở lý thuyết cổ điển của AMM dự đoán thị trường, nhưng ngày nay Polymarket đã phát triển tiến xa hơn bằng việc sử dụng cơ chế CLOB (bảng đơn giá hạn chế trung tâm).

Bạn có thể xem chi tiết trong bài viết của tôi vào tháng Mười của năm ngoái: https://x.com/MrRyanChi/status/1977932511775760517

Trong chế độ CLOB, giá cả không còn được tính toán bằng một công thức toán học cố định nữa, mà hoàn toàn được tạo ra thông qua sự cạnh tranh giữa người mua và người bán trên thị trường thông qua lệnh đặt (Bids và Asks). Điều này giống như các nền tảng giao dịch cổ phiếu truyền thống hoặc thị trường hợp đồng của Binance.

Tại sao điều này quan trọng? Bởi vì trong cơ chế CLOB, vai trò của LP đã trải qua một sự thay đổi đáng kể.

Sự khác biệt cốt lõi giữa LMSR (AMM truyền thống) và CLOB (Polymarket hiện tại):

* Price Formation: LMSR được tính toán tự động bởi công thức toán học; CLOB được tạo ra thông qua trò chơi đặt lệnh mua bán từ cả hai bên.

* Liquidity Source: LMSR được cung cấp tự động bởi hồ tiền của hệ thống; CLOB phải được cung cấp bởi các nhà cung cấp thanh khoản đặt lệnh mua bán một cách chủ động.

* Market Maker Role: Trong LMSR, không cần có nhà cung cấp thanh khoản chuyên nghiệp; nhưng trong CLOB, nhà cung cấp thanh khoản là đòn sống của thị trường.

* Spread Control: Giá mua bán của LMSR được quyết định bởi tham số hệ thống; spread của CLOB được xác định bởi sự cạnh tranh nội tại giữa các nhà cung cấp thanh khoản.

* Hedging Demand: Dưới mô hình CLOB, nhà cung cấp thanh khoản phải đối mặt với rủi ro lệch nợ một chiều cực cao và phải thực hiện các chiến lược đối chứng phức tạp liên thị trường.

Bạn có thể hiểu một cách đơn giản hơn rằng, trong mô hình LMSR, AMM tự động cung cấp thanh khoản, bạn chỉ cần giao dịch theo công thức. Nhưng trong mô hình CLOB, thanh khoản hoàn toàn phụ thuộc vào nhà cung cấp thanh khoản. Bạn cần tự tính toán xác suất hợp lý (sử dụng cập nhật Bayesian và mô hình thống kê đã đề cập ở trên), sau đó đặt lệnh mua và bán xung quanh xác suất này, kiếm lời từ mức spread.

Nếu bạn đánh giá xác suất sai trên Polymarket, hoặc không đối chứng rủi ro tương quan đúng cách, lệnh đặt của bạn sẽ ngay lập tức bị các quỹ lượng tử thông minh hơn ăn sạch, như một cành dại.

Chương 7: Bản Đồ Nghề Nghiệp và Hòm Công Cụ của Kẻ Săn Mồi

Nếu bạn muốn biến hệ thống này thành nghề nghiệp của mình, hoặc xây dựng đội ngũ lượng tử của riêng bạn, bạn cần hiểu về sinh thái ngành này.

Bốn Vai Trò Cốt Lõi

* Nhà Nghiên Cứu Lượng Tử (Quant Researcher): Người tìm kiếm mẫu trong lượng dữ liệu lớn, xây dựng mô hình dự đoán. Họ cần có tài năng Toán học và Thống kê cực kỳ cao. Trong ngữ cảnh của Polymarket, họ chịu trách nhiệm xây dựng mô hình xác suất, đánh giá xem một hợp đồng có giá "hợp lý" là bao nhiêu.

* Kỹ Sư Phát Triển Lượng Tử (Quant Developer): Người xây dựng cơ sở hạ tầng. Họ cần giỏi C++, Rust hoặc Python, xây dựng hệ thống giao dịch thấp độ trễ. Trong ngữ cảnh của Polymarket, họ chịu trách nhiệm xây dựng trình điều khiển giao dịch tương tác API, đảm bảo lệnh có thể được gửi và thực thi trong vòng vài mili giây.

* Nhà giao dịch Định lượng (Quant Trader): Người quản lý vốn, kiểm soát rủi ro, và ra quyết định ngay lập tức. Biến độ thu nhập của họ cao nhất. Trên Polymarket, họ chính là những người tham gia cung cấp thanh khoản trên nhiều thị trường, điều chỉnh lệch giá và vị thế tại thời điểm thực.

* Chuyên gia Rủi ro (Risk Quant): Người gác đền của nhóm. Họ chịu trách nhiệm về xác nhận mô hình, tính toán mức lỗ tối đa trong tình huống cực đoan (VaR), và kiểm tra áp lực.

Mức lương ở các tổ chức hàng đầu

* Công ty hàng đầu (như Jane Street, Citadel, HRT): Lương hàng năm cho tân binh khoảng từ $300 nghìn đến $500 nghìn trở lên; nhân viên cấp cao lương từ $1 triệu đến $3 triệu trở lên; nhà giao dịch nổi bật có thể kiếm được từ $3 triệu đến $30 triệu trở lên.

* Công ty trung ương (như Two Sigma, DE Shaw): Lương hàng năm cho tân binh từ $250 nghìn đến $350 nghìn; nhân viên cấp cao từ $575 nghìn đến $1.2 triệu.

*Lưu ý: Trong nửa đầu năm 2025, mức lương trung bình của nhân viên tại Jane Street lên đến $1.4 triệu/năm.

Danh sách đọc được đề xuất (theo thứ tự học)

* Xác suất và Thống kê - Blitzstein & Hwang "Introduction to Probability": Xác suất có điều kiện, Bayes, Phân phối

* Thống kê Tiên tiến - Wasserman "All of Statistics": Kiểm định giả thuyết, Hồi quy, MLE

* Đại số tuyến tính - Strang "Introduction to Linear Algebra": Ma trận, Vector riêng, PCA

* Lý thuyết tối ưu - Boyd & Vandenberghe "Convex Optimization": Lý thuyết và thực hành tối ưu lồi

* Giải tích ngẫu nhiên - Shreve "Stochastic Calculus for Finance II": Dao động Brown, Định lý Ito, Mô hình BS

* Tài Chính Định Lượng - Hull《Quyền Chọn, Hợp Đồng Tương Lai và Các Đồng Nhất Khác》: Tầm Nhìn Toàn Cảnh về Định Giá Tài Sản Phái Sinh

* Chiến Lược Thực Chiến - Ernest Chan《Giao Dịch Định Lượng》: Hướng Dẫn Tránh Cạm Bẫy Từ Backtesting đến Giao Dịch Thực Tế

Kết Luận: Ba Lời Khuyên Mà Tôi Ước Mình Biết Sớm Hơn

Ở cuối bài viết, tác giả gốc chia sẻ ba hiểu biết cực kỳ sâu sắc. Điều này cũng là lời khuyên mà tôi muốn gửi đến tất cả các nhà giao dịch trên Polymarket.

1. Sai Sót Ước Lượng Mới Thực Sự Là Kẻ Thù Của Bạn

Rất nhiều người thích sử dụng Công Thức Cái Keli Toàn Bộ, hoặc tối ưu hóa không ràng buộc của Markowitz, hoặc mô hình học máy đầy đặn hàng trăm đặc điểm. Cuối cùng, chúng đều sẽ thất bại vì cùng một lý do: quá mức khớp dữ liệu lịch sử chứa nhiều nhiễu.

Toán học trong tình huống tham số hoàn hảo là hoàn hảo. Nhưng trong thực tế, bạn sẽ không bao giờ có được tham số hoàn hảo. Khoảng cách giữa lý thuyết và thực tiễn luôn chính là Sai Sót Ước Lượng.

Các nhà giao dịch hàng đầu không phải là những người sử dụng mô hình phức tạp nhất, mà là những người kính sợ sai sót. Họ sẽ tích cực giảm size (sử dụng nửa Cái Keli thay vì toàn bộ), tích cực đơn giản hóa mô hình (sử dụng 3 đặc điểm cốt lõi thay vì 30), tích cực thêm điều kiện ràng buộc.

2. Công Cụ Đã Được Dân Chủ Hóa, Nhưng "Sự Chắc Chắn" Thì Chưa

Hôm nay, bất kỳ ai cũng có thể tải xuống PyTorch miễn phí. Bất kỳ ai cũng có thể truy cập API của Polymarket. Công nghệ là điều kiện cần, nhưng không còn là điều kiện đủ.

Ưu Thế Thực Sự trong Giao Dịch, tồn tại trong dữ liệu độc đáo, mô hình độc đáo, hoặc khả năng thực thi độc đáo. Không phải chỉ vì bạn đã cài đặt thêm vài thư viện Python của người khác.

Đó cũng là lý do tại sao chúng tôi đã hoãn cập nhật của @insidersdotbot một tháng đầy đủ, để ưu tiên hoàn thiện Khazana Thông Minh của chúng tôi, cũng như thuật toán tính PNL tốt hơn (ví dụ: mô hình tính lợi nhuận chia nhỏ chính xác hơn so với mô hình chính thức).

Vì dữ liệu và mô hình độc đáo, thực sự có thể giúp bạn kiếm được nhiều tiền hơn, hoặc đảo chiều từ lỗ sang lời.

Trên Polymarket, điều này có nghĩa là gì?

Điều này có nghĩa là bạn cần tìm nguồn thông tin mà người khác không có (ví dụ như một mạng lưới chuyên gia trong một lĩnh vực nhỏ), hoặc xây dựng một mô hình mà người khác không có (ví dụ như một hệ thống định giá có khả năng xử lý đồng thời nhiều thị trường), hoặc sở hữu khả năng thực thi mà người khác không có (ví dụ như một hệ thống giao dịch có khả năng thực hiện trung gian qua các thị trường trong 10 mili giây).

3. Toán học mới thực sự là bức tường thành vững chắc

Trí tuệ nhân tạo có thể giúp bạn viết mã, thậm chí đề xuất chiến lược giao dịch. Nhưng, khả năng suy luận ra lý do tại sao định lý Ito thiếu một hạng tử, khả năng chứng minh rằng giá hiện tại dưới điều kiện rủi ro trung tính là một Quật sở (Martingale), khả năng xác định khi nào thư giãn lồi trong một thị trường hợp đồng chung là chặt chẽ.

Khả năng hiểu biết sâu sắc về toán học này, mới chính là điểm phân biệt giữa "Kẻ mở lối cạnh tranh bằng sáng tạo" và "Kẻ mượn lối cạnh tranh bằng sáng tạo". Và những lợi thế mượn đó, sớm muộn cũng sẽ trở nên lỗi thời.

Dự đoán thị trường đang trải qua cuộc biến đổi giống như thị trường quyền chọn truyền thống đã trải qua vào năm 1973. Những người có khả năng đầu tiên đưa vào thị trường lý thuyết toán học nghiêm ngặt, định giá biến động và thuật toán lợi nhuận phức tạp, sẽ nhận được lợi nhuận lớn nhất.

Hãy dừng lại việc đặt cược dựa trên trực giác. Hãy đi học về xác suất, viết mã, xây dựng bức tường toán học của bạn.

Bộ công cụ Đầy Đủ

Python Stack Kỹ thuật

Xử lý dữ liệu: pandas, polars (Polars nhanh hơn pandas 10 đến 50 lần khi xử lý tập dữ liệu lớn)

Tính toán số: numpy, scipy

Học máy (hướng dữ liệu bảng): xgboost, lightgbm, catboost

Học máy (hướng học sâu): pytorch

Tối ưu hóa giải: cvxpy

Định giá sản phẩm phái sinh: QuantLib (Thư viện cấp công nghiệp, dựa trên C++, hiệu suất mạnh mẽ)

Phân tích thống kê: statsmodels

Khung kiểm tra lại: NautilusTrader

Khung kiểm tra lại (lựa chọn đơn giản và dễ tiếp cận hơn): backtrader, vectorbt (Phù hợp cho người mới bắt đầu)

Nền tảng Nghiên cứu Định lượng: Microsoft Qlib (Với hơn 17000 sao trên GitHub, hướng tới trí tuệ nhân tạo)

Giao dịch Học tăng cường: FinRL (Với hơn 10000 sao trên GitHub)

C++ và Rust

Thư viện Phổ biến của C++: QuantLib, Eigen, Boost

Đối với Rust: RustQuant có thể được sử dụng để định giá Quyền chọn, NautilusTrader sử dụng kiến trúc kết hợp Rust + Python (Sử dụng Rust ở tầng gốc để đảm bảo tốc độ, sử dụng Python API ở tầng cao để tiện lợi cho nghiên cứu).

Nguồn dữ liệu

Miễn phí: yfinance, Finnhub (Giới hạn 60 lần yêu cầu mỗi phút), Alpha Vantage

Giá trung bình: Polygon.io (199 đô la mỗi tháng, độ trễ dưới 20 mili giây), Tiingo

Doanh nghiệp: Bloomberg Terminal (Thiết bị Bloomberg, khoảng 32000 đô la mỗi năm), Refinitiv, FactSet

Dữ liệu Blockchain: Alchemy (Có gói dịch vụ miễn phí, hỗ trợ truy cập dữ liệu lưu trữ lịch sử)

Ngoài ra, @insidersdotbot sẽ sớm phát hành API mã nguồn mở. Đó sẽ bao gồm cơ sở dữ liệu tiền thông minh sẵn có và chức năng giao dịch. Hãy nhấn chuông nhỏ để đợi tin.

Bộ giải quyết

Gurobi: Bộ giải quyết số nguyên kết hợp thương mại nhanh nhất, sinh viên và người dùng học thuật có thể đăng ký giấy phép miễn phí. Không thể thiếu nó trong các vấn đề thương mại hỗn hợp.

Công cụ Google OR-Tools: Mạnh mẽ nhất trong số các công cụ giải quyết miễn phí.

PuLP / Pyomo: Giao diện xác định mô hình Python, được sử dụng để dễ dàng xác định và gọi các bộ giải quyết khác nhau.

Tham khảo

[1] gemchanger. (2025). Làm thế nào để Trở thành Một Quant Nếu Tôi Phải Bắt Đầu Lại Ngay Mai. X.

https://x.com/gemchange_ltd/status/2028904166895112617

[2] Blitzstein, J. K., & Hwang, J. (2014). Giới Thiệu về Xác Suất. CRC Press.

https://projects.iq.harvard.edu/stat110

[3] Markowitz, H. (1952). Lựa Chọn Hợp Đồng. Tạp chí Tài chính.

[4] Strang, G. Đại số tuyến tính MIT 18.06. MIT OpenCourseWare.

https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

[5] Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004). Tối Ưu Hóa Lồi. Nhà Xuất Bản Đại học Cambridge.

https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/

[6] Hanson, R. (2003). Các Quy Tắc Đánh Giá Thị Trường Logarit cho Khối lượng thông tin Tổ hợp có cấu trúc.

[7] Tài liệu Polymarket. Tổng quan CLOB & API.

https://docs.polymarket.com/trading/overview

[8] Black, F., & Scholes, M. (1973). Giá Cả Của Tùy Chọn và Nghĩa Vụ Doanh nghiệp. Tạp chí Kinh tế Chính trị.

[9] Shreve, S. (2004). Phân tích Ngẫu nhiên cho Tài chính II: Mô hình Thời gian Liên tục. Springer.

Liên kết Gốc

Chào mừng bạn tham gia cộng đồng chính thức của BlockBeats:

Nhóm Telegram đăng ký: https://t.me/theblockbeats

Nhóm Telegram thảo luận: https://t.me/BlockBeats_App

Tài khoản Twitter chính thức: https://twitter.com/BlockBeatsAsia