原文标题：走向预测市场的 Black-Scholes：统一核函数和做市商手册

原文来源：Daedalus 研究

翻译、注释：MrRyanChi，insiders.bot

在创立 @insidersdotbot 的第一天，就有用户问过我，是否有通过我们产品进行做市的可能。随着 Polymarket 推出做市激励计划，各种群里对做市的讨论更是越发热火朝天。

然而，正如套利一样，做市是一门需要严谨的数学来展开讨论的学科，绝非简单的两边挂单，提供流动性，就能赚到的钱。传统币圈合约的做市商已经赚得盆满钵满，然而，预测市场的做市商仍然处于起步阶段，存在着大量获利空间。

恰好前段时间，在某个量化大佬的推荐下，看到了 @0x_Shaw_dalen 为 @DaedalusRsch 的学术论文，很完整地阐述了整个 Polymarket 做市策略的逻辑，以及如何具体执行这些策略。

这次的原文比上次还要技术性 100 倍，所以也进行了超大量的改写，研究，分析，尽量使大家不需要额外查资料，就能了解预测市场做市的全貌。

上一篇文章详见《Polymarket 套利圣经：真正的差距在数学基础设施》

不管你的目标是成为下一个大的预测市场庄家，还是通过空投与流动性激励拿到大结果，你都需要对机构级别的做市手段有完备的理解，而这正是这篇文章能够为你做的。

序言

开始前，先问你两个问题。

第一个：你在 Polymarket 上做市，「特朗普赢得大选」的合约现在是 $0.52。你挂了 $0.51 的买单和 $0.53 的卖单。突然，CNN 报道了一条重大新闻。你的价差应该调到多少？$0.02？$0.05？$0.10？

Bạn không biết. Không ai biết. Vì không có công thức nào cho biết "tin tức này đáng giá bao nhiêu điểm phần trăm chênh lệ".

Thứ hai: Bạn đang tham gia thị trường ở "Trump chiến thắng Pennsylvania", "Đảng Cộng hoà chiếm đa số Senát", "Trump chiến thắng Michigan" cùng một lúc. Đêm bầu cử, kết quả của bang quan trọng đầu tiên được công bố. Ba thị trường đồng thời biến động mạnh. Toàn bộ portofolio của bạn mất 40% chỉ trong 3 phút.

Sau đó, khi tổng kết, bạn nhận ra vấn đề không phải là bạn đánh giá hướng sai, mà là bạn hoàn toàn không có công cụ để đo lường mức độ rủi ro của việc "ba thị trường này đồng thời chuyển động".

Ở thị trường tùy chọn truyền thống, hai vấn đề này đã được giải quyết từ năm 1973.

Năm 1973, công thức Black-Scholes đã cung cấp một ngôn ngữ chung cho mọi người. Người làm thị trường biết cách định giá chênh lệ (biến động ngụ ý). Người giao dịch biết cách đối phó với rủi ro tương hợp của nhiều vị thế (các chỉ số Hy Lạp và tương quan). Toàn bộ hệ sinh thái dẫn xuất, từ trao đổi biến động, chỉ số VIX, đến trao đổi tương quan, tất cả đều dựa trên nền tảng này.

Trước đây, tôi may mắn được chứng kiến sự thông minh của người phát minh mô hình BS ở Hồng Kông

Nhưng ở thị trường dự đoán năm 2025? Người làm thị trường định giá chênh lệ dựa vào trực giác. Người giao dịch đánh giá biến động dựa vào cảm giác. Không ai có thể trả lời chính xác "tỉ lệ biến động niềm tin của thị trường này là bao nhiêu".

Thị trường dự đoán hiện tại chính là thị trường tùy chọn trước năm 1973.

Và đây không chỉ là vấn đề lý thuyết, mà còn là vấn đề của tiền tệ thực sự.

Hiện nay, Polymarket có một hệ thống khuyến khích người làm thị trường hoàn chỉnh [15][16], với hơn 10 triệu USD vàng được sử dụng cho người làm thị trường. Nhưng vấn đề là: Nếu bạn không có một mô hình định giá, bạn làm sao biết chênh lệ nên mở ra bao nhiêu?

Mở quá rộng, bạn sẽ không nhận được phần thưởng (vì người khác nghiêm ngặt hơn bạn).

Mở quá hẹp, bạn sẽ bị người biết thông tin lớn nhắm đến.

Không có mô hình, bạn chỉ đang mù ếch sờ voi — may mắn có thể kiếm được một chút phần thưởng, xui xẻo sẽ mất toàn bộ vốn.

Cho đến khi tôi đọc bài báo của Shaw [1].

Điều mà nó làm, theo bản chất, đó là: viết một bộ công cụ Black-Scholes hoàn chỉnh cho thị trường dự đoán. Không chỉ là một công thức định giá mới mẻ—mà là một toàn bộ cơ sở hạ tầng làm thị trường: từ việc định giá đến chi phối rủi ro, từ quản lý hàng tồn đến sản phẩm phái sinh, từ hiệu chuẩn đến quản lý rủi ro.

Là một người trade trên Polymarket, cũng như là người sáng lập của nền tảng giao dịch @insidersdotbot, trong năm qua, tôi đã trò chuyện sâu với nhiều nhóm làm thị trường, quỹ đầu tư lượng tử, và nhà phát triển cơ sở hạ tầng giao dịch. Tôi có thể nói với bạn rằng: vấn đề mà bài báo này giải quyết, chính là vấn đề mà mọi người đều đang hỏi nhưng không ai có thể trả lời.

Nếu bạn không biết Black-Scholes là gì, không sao, bài viết này sẽ giải thích từ đầu, bạn không cần phải hiểu biết quá nhiều về việc làm thị trường.

Nếu bạn biết, bạn sẽ hào hứng hơn, vì bạn sẽ nhận ra điều này có ý nghĩa gì: Volatility ẩn, Greeks, trao đổi phương sai, chi phối tương quan, tất cả các công cụ của thị trường tùy chọn truyền thống, sẽ sớm bước vào thị trường dự đoán.

Sau khi đọc xong bài viết này, bạn sẽ có một bộ công cụ định giá hoàn chỉnh làm thị trường, giúp bạn nâng cấp từ "định giá dựa trên cảm tính" lên "định giá dựa trên công thức".

Chương 1: Bước Đầu Tiên trong Định Giá Biến Động - Mô Hình Black-Scholes

Trước khi nói về thị trường dự đoán như là hợp đồng sự kiện/tùy chọn nhị phân, chúng ta cần hiểu một điều: Black-Scholes thực sự đã làm gì? Và tại sao nó quan trọng đến vậy?

Trước năm 1973: Tùy chọn = Cá Cược

Trước năm 1973, giao dịch tùy chọn gần như như vậy:

Bạn nghĩ rằng giá cổ phiếu của Apple sẽ tăng, bạn muốn mua một "quyền mua Apple với giá $150 sau một tháng" (tùy chọn mua).

Câu hỏi đặt ra: Quyền này có giá bao nhiêu?

Không ai biết.

Người bán nói: "$10." Người mua nói: "Đắt quá, $5." Cuối cùng thỏa thuận ở $7.50.

Đó là cách định giá tùy chọn trước năm 1973—mua bán. Không công thức, không mô hình, không khái niệm về "giá đúng". Mọi người đều đoán.

Bản chất của một tùy chọn là: cơ hội mua với một số tiền nhỏ cho "nếu như dự đoán đúng".

Thấu hiểu cốt lõi của Black-Scholes

Vào năm 1973, Fischer Black và Myron Scholes đã công bố một bài báo [2], đưa ra một ý tưởng dường như đơn giản:

Giá của một tùy chọn chỉ phụ thuộc vào một thứ mà bạn không biết - biến động.

Không phụ thuộc vào việc cổ phiếu sẽ tăng hay giảm (hướng). Không phụ thuộc vào suy đoán về mức tăng (lợi nhuận dự kiến). Chỉ phụ thuộc vào mức độ biến động.

Tại sao? Bởi vì họ đã chứng minh một điều: Nếu bạn sở hữu một tùy chọn, bạn có thể "sao chép" lợi nhuận của tùy chọn này thông qua việc liên tục mua bán cổ phiếu gốc. Chi phí của quá trình sao chép này chỉ phụ thuộc vào biến động.

Chúng ta có thể hiểu điều này thông qua toán học cấp hai:

Hãy tưởng tượng bạn đang chơi một trò chơi tung đồng. Mặt ngửa được $1, mặt sấp mất $1. Có ai đó bán cho bạn một "bảo hiểm": Nếu kết quả cuối cùng là mất, công ty bảo hiểm sẽ giúp bạn chi trả. Bảo hiểm này có giá trị bao nhiêu?

Chìa khóa không phải là đồng xu có "công bằng" không (xác suất mặt ngửa có phải là 50%). Chìa khóa là biết mức độ biến động của mỗi lần tung đồng.

Nếu mỗi lần tung là ±$1, bảo hiểm rẻ. Nếu mỗi lần tung là ±$100, thì bảo hiểm rất đắt.

Biến động càng lớn → Giá bảo hiểm càng cao → Giá trị tùy chọn càng cao. Đơn giản như vậy.

Black-Scholes đã làm điều đó, biến chuyển trực giác này thành một công thức chính xác.

Tại sao điều này thay đổi mô hình thị trường?

Trước Black-Scholes: Tùy chọn là một trò cờ bạc. Người giao dịch định giá dựa vào trực giác, không có ngôn ngữ chung.

Black-Scholes đã xây dựng một loạt giá trị chung cho tùy chọn:

Một ngôn ngữ chung đã ra đời. Tất cả mọi người bắt đầu sử dụng "biến động ngụ ý" để định giá. Bạn không nói "tùy chọn này định giá $7.50", bạn nói "biến động ngụ ý của tùy chọn này là 25%". Giống như mọi người bỗng dưng bắt đầu nói cùng một loại ngôn ngữ.

Rủi ro có thể phân rã. Rủi ro của tùy chọn đã được phân rã thành các "chiều" độc lập — Delta (Rủi ro hướng), Gamma (Rủi ro gia tốc), Vega (Rủi ro biến động), Theta (Rủi ro thời gian phai tàn). Những chiều này được gọi là Greeks. Người cung cấp thanh khoản có thể chi tiết đối phó với rủi ro của từng chiều.

Các sản phẩm phái sinh đã xuất hiện. Có một ngôn ngữ chung, bạn có thể xây dựng các sản phẩm mới trên đó. Trao đổi phương sai (cược kích thước biến động), trao đổi tương quan (cược mức độ liên kết giữa hai tài sản), chỉ số VIX ("chỉ số hoảng loạn") — tất cả đều là "hậu duệ" của Black-Scholes.

CBOE được thành lập. Sàn giao dịch tùy chọn Chicago được thành lập vào năm 1973 — cùng năm với bản báo cáo của Black-Scholes. Điều này không phải là ngẫu nhiên. Chỉ có khi có công thức giá cả, tùy chọn mới có thể trở thành trao đổi chuẩn [3].

Để nói ngắn gọn, Black-Scholes đã biến tùy chọn từ "cờ bạc" thành "kỹ thuật tài chính". Nó không phải chỉ là một công thức — nó là điểm khởi đầu của toàn bộ hạ tầng.

So sánh trước sau năm 1973

Bây giờ, việc cung cấp thanh khoản dự đoán thị trường đang ở thời kỳ trước năm 1973

Vào năm 2025, khối lượng giao dịch hàng tháng của thị trường dự đoán đã vượt qua 130 tỷ USD [9]. Tập đoàn mẹ của sàn NYSE ICE đã đầu tư 20 tỷ USD vào Polymarket, với ước tính giá trị 80 tỷ USD [7]. Kalshi và Polymarket hiện chiếm 97,5% thị phần.

Nhưng —

Người cung cấp thanh khoản định giá chênh lệch như thế nào? Dựa vào trực giác.

Người giao dịch làm thế nào để đánh giá xem biến động của một hợp đồng là "đắt" hay "rẻ"? Dựa vào cảm giác.

Làm thế nào để đối phó với sự liên kết giữa hai thị trường có liên quan? Không có công cụ chuẩn.

Khi bị tác động bởi tin tức, làm thế nào để điều chỉnh lệnh? Mỗi người đều có phương pháp riêng của mình.

Đó chính là thị trường tùy chọn trước năm 1973.

Và điều mà mô hình trong bài viết này làm là: viết một Black-Scholes cho thương nhân làm thị trường dự đoán.

Chương 2: Sự Biến Đổi Logit - Để Mô Hình BS Thích Nghi với Thị Trường Dự Đoán

Câu Hỏi Đầu Tiên: Thị Trường Dự Đoán và Thị Trường Cổ Phiếu Khác Nhau Như Thế Nào?

Lý thuyết giá cổ phiếu có thể tăng từ $0 lên vô cùng. Ví dụ, giá cổ phiếu của Apple có thể tăng từ $150 lên $1500, cũng có thể giảm xuống $0.

Trong khi đó, giá hợp đồng trên thị trường dự đoán luôn nằm trong khoảng từ $0 đến $1.

Giá của hợp đồng YES "Trump thắng cử" chính là xác suất mà thị trường tin rằng sự việc đó sẽ xảy ra. $0.60 = Thị trường tin rằng có 60% khả năng xảy ra.

Sự khác biệt này có vẻ nhỏ nhưng lại mang đến một vấn đề to lớn về toán học:

Bạn không thể áp dụng trực tiếp Black-Scholes.

Tại sao vậy? Bởi vì Black-Scholes giả định giá có thể tự do di chuyển trên trục số (kỹ thuật là bán trục dương). Nhưng xác suất bị "khóa" trong khoảng từ 0 đến 1. Khi xác suất gần 0 hoặc 1, hành vi của nó trở nên rất lạ - thay đổi trở nên chậm dần, "dính" vào biên.

Ví dụ, bạn đang chạy trong một hành lang. Ở giữa hành lang, bạn có thể chạy tự do. Nhưng khi tiệp cận tường, bạn phải giảm tốc độ, không là sẽ đâm vào tường. Xác suất cũng hoạt động theo cách đó - càng tiệm cận 0 hoặc 1, "di chuyển" càng khó khăn. Từ $0.50 lên $0.55 dễ dàng (chỉ cần một tin tức), nhưng từ $0.95 lên $1.00 cực kỳ khó khăn (cần chứng cứ gần như chắc chắn).

Giải Pháp: Biến Đổi Logit - Biến Hành Lang Thành Sân Chơi

Bước quan trọng đầu tiên của bài báo: Không mô hình trực tiếp xác suất p, mà mô hình biến đổi logit của nó.

Logit là gì?

x = log(p / (1-p))

Đó chính là việc chuyển đổi xác suất p thành "tỷ lệ log". Hãy xem vài ví dụ:

· p = 0.50 (Hoa Hoá) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (Có Khả Năng Xảy Ra) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (Hầu Như Chắc Chắn) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (Rất Chắc Chắn) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (Rất Không Thể) → x = -4.60

Xác Suất trên một khoảng hữu hạn từ 0 đến 1 đã được ánh xạ sang cả trục số từ -∞ đến +∞.

Hành lang đã biến thành sân trường. Sự "dính" của xác suất xung quanh 0 và 1 đã biến mất. Bây giờ bạn có thể tự do sử dụng tất cả công cụ toán học truyền thống trên x.

Bạn có thể đã từng nghe về Biến Đổi Logit: Đó chính là hàm nghịch đảo của hàm sigmoid trong học máy. Hàm sigmoid nén bất kỳ số nào về khoảng từ 0 đến 1 (được sử dụng để dự đoán xác suất). Logit lại làm ngược lại: "mở rộng" xác suất từ 0 đến 1 ra cả trục số.

Tại sao phải làm vậy? Bởi vì hành vi của xác suất xung quanh 0 và 1 rất "ví dục" - từ 0.95 đến 0.96 và từ 0.50 đến 0.51, mặc dù cả hai đều tăng 0.01, nhưng lượng thông tin hoàn toàn khác biệt. Biến đổi logit làm phẳng "bất đồng đều" này. Trong không gian logit, sự thay đổi đều đặn biểu thị lượng thông tin tương đương.

Biến Đổi Logit

Bước Nhảy, Lan Truyền, và Phơi Bày: Sự Nhảy Lan Truyền của Niềm Tin

Bây giờ chúng ta đã ở trong không gian logit. Tiếp theo, mô hình Tỉ lệ Biến Đổi Cốt Lõi mà bài báo đề xuất là như sau:

dx = μ dt + σ_b dW + Bước Nhảy

Đừng ngại vì công thức. Ba phần, mỗi phần đều nên trở thành trực giác của bạn trong quá trình làm thị trường:

Lan Truyền (σ_b dW): Đây là biến động của niềm tin. Xác suất dần thay đổi do dòng thông tin liên tục (cập nhật thăm dò dư luận, bình luận của nhà phân tích, tâm trạng trên mạng xã hội) mà không có tin tức quan trọng. Đây chính là "biến động ẩn" của thị trường dự đoán - khái niệm cốt lõi nhất của toàn bộ bài viết. Công việc định giá của thợ làm thị trường, định giá sản phẩm phái sinh, quản lý rủi ro - tất cả đều xoay quanh σ_b này.

Biến động NHẢY: Sự biến đổi đột ngột của xác suất do tin tức bất ngờ gây ra. Lỗi lầm then chốt trong tranh luận, tuyên bố chính sách bất ngờ, rút lui đột ngột—những điều này không phải là "lan truyền chậm rãi", mà là "nhảy ngay lập tức".

Phân kỳ (μ): Sự "trend tự nhiên" của xác suất theo thời gian. Nhưng ở đây có một điểm quan trọng—phân kỳ không phải là tự do, nó đã bị khóa hoàn toàn. Dưới đây sẽ giải thích tại sao.

Hãy tưởng tượng bạn đang xem một cuộc thăm dò dư luận về bầu cử.

Hầu hết thời gian, tỷ lệ ủng hộ biến đổi hàng ngày từ 0.1-0.3 điểm phần trăm—đó là lan truyền (σ_b dW). Giống như sóng trên mặt nước, liên tục nhưng nhẹ nhàng.

Và rồi một đêm, ứng cử viên nói một câu nói thảm họa trong cuộc tranh luận. Tỷ lệ ủng hộ rơi từ 55% xuống 42% qua đêm—đó là nhảy. Giống như một viên đá ném xuống nước.

Mô hình này cùng lúc bắt kịp cả "sóng" và "đá". Black-Scholes truyền thống chỉ có "sóng" (lan truyền thuần túy), không có "đá" (nhảy). Mô hình của bài báo này toàn diện hơn—bởi vì tác động của tin tức trong thị trường dự đoán thường xuyên và mãnh liệt hơn nhiều so với thị trường cổ phiếu.

Mô hình Biến động NHẢY

Phân kỳ BỊ KHOÁ: Alpha Thật Sự của Thương lái

Đây là một trong những phần tinh xảo nhất của toàn bài báo.

Trong Black-Scholes truyền thống, có một kết luận nổi tiếng: Giá trị của tùy chọn không cần biết cổ phiếu sẽ tăng hay giảm. Bạn không cần dự đoán Apple sẽ tăng hay giảm vào năm sau, vẫn có thể xác định giá tùy chọn của Apple. Vì phân kỳ dưới điều chỉnh trung lập rủi ro đã được "thay thế" bằng lãi suất không rủi ro.

Trong thị trường dự đoán, điều tương tự đã xảy ra: xác suất p phải là một quỹ (martingale). Trong tình hình không có thông tin mới, dự đoán tốt nhất của bạn về xác suất là xác suất hiện tại. Nếu thị trường cho rằng Trump có 60% xác suất chiến thắng, thì trong tình hình không có thông tin mới, dự đoán tốt nhất cho ngày mai vẫn là 60%.

Điều này có nghĩa là: Phân kỳ μ được khóa hoàn toàn. Khi bạn đã biết biến động niềm tin σ_b và hành vi nhảy, phân kỳ sẽ tự động được xác định. Bạn không cần đoán con số cụ thể của phân kỳ.

Đối với nhà cung cấp thanh khoản, đây là một tin vui lớn. Bạn không cần dự đoán "Trump có chiến thắng hay không" (hướng), bạn chỉ cần ước lượng "mức độ không chắc chắn của thị trường là bao nhiêu" (biến động). Hướng là điều mà tất cả mọi người đều đoán định - bạn không có lợi thế. Nhưng biến động có thể được ước lượng chính xác từ dữ liệu - đó mới là lợi thế của bạn.

Đơn giản nói, bạn không cần biết ngày mai có mưa hay không (hướng), bạn chỉ cần biết "mức độ không chắc chắn của dự báo thời tiết là bao nhiêu" (biến động). Bạn xác định giá cho "mức độ không chắc chắn", chứ không phải chỉ định cho "hướng". Đó là sự khác biệt cơ bản giữa nhà cung cấp thanh khoản và người mua lẻ.

Ba Yếu Tố Rủi Ro Có Thể Giao Dịch

Sau khi Được Khóa (σ_b), Còn Gì? Nhà cung cấp thanh khoản cần chú ý đến ba yếu tố sau:

Biến Động Niềm Tin σ_b: Tốc độ biến động "hằng ngày" của xác suất khi không có tin tức quan trọng. Đây là yếu tố đầu vào cơ bản cho việc định giá độ chênh lệch của bạn. σ_b cao → chênh lệch mở rộng. σ_b thấp → chênh lệch thu hẹp.

Tần Số Bước Nhảy λ và Kích Thước Bước Nhảy: Tin tức đột ngột xuất hiện mỗi bao lâu? Mỗi lần xuất hiện, xác suất bước nhảy là bao nhiêu? Điều này quyết định bạn cần bao nhiêu "bảo hiểm" (đó là công việc của các sản phẩm tài chính tương lai trong Chương Bốn).

Tương Quan Sự Kiện và Bước Nhảy Chung: Hai thị trường liên quan có thể đồng thời dao động vì cùng một tin tức không? Điều này quyết định rủi ro hợp đồng của bạn.

Ba yếu tố này chính là "bảng điều khiển" của nhà cung cấp thanh khoản dự đoán thị trường. Giống như việc nhà cung cấp thanh khoản tùy chọn truyền thống theo dõi bề mặt biến động ẩn mỗi ngày, nhà cung cấp thanh khoản dự đoán thị trường dựa vào σ_b, λ, ρ.

Chương Ba: Hướng Dẫn Hoạt Động của Nhà Cung Cấp Thanh Khoản

Lý thuyết là đúng. Nhưng nhà cung cấp thanh khoản quan tâm đến điều này: làm thế nào để kiếm tiền từ việc này?

Greeks Dự Đoán Thị Trường

Trong thị trường tùy chọn truyền thống, các Greek (chữ cái Hy Lạp) là nền tảng của nhà cung cấp thanh khoản. Delta cho bạn biết mức độ rủi ro hướng, Gamma cho bạn biết mức độ tăng tốc rủi ro, Vega cho bạn biết ảnh hưởng của thay đổi biến động.

Bài báo này định nghĩa một tập hợp đầy đủ các Greek cho thị trường dự đoán [1]:

Quan trọng nhất là Delta, Delta = p(1-p)

Đây là Độ nhạy cảm hướng — Khi x thay đổi 1 đơn vị trong không gian logit, xác suất p thay đổi bao nhiêu.

Hãy lưu ý công thức này: p(1-p)。Điều này sẽ xuất hiện nhiều lần — nó là "yếu tố đa năng" của cả bài báo.

Khi p = 0.50, Delta tối đa = 0.25. Khi p = 0.95, Delta = 0.0475. Khi p = 0.99, Delta = 0.0099.

Làm thế nào để thợ làm thị trường sử dụng thông tin này? Xung đột thông tin giống nhau ở xung quanh p = 0.50 sẽ gây ra biến động giá cao nhất — bạn cần một biên độ giá rộng hơn để bảo vệ bản thân. Xung quanh p = 0.99, mặc dù có sự thay đổi lớn trong không gian logit, giá cả hầu như không thay đổi — bạn có thể đưa ra một biên độ giá hẹp.

Ví dụ, một cuộc bầu cử hiện tại là 50-50. Một tin tức mới xuất hiện, xác suất có thể nhảy từ 50% lên 55% — thay đổi 5 điểm phần trăm. Nhưng nếu hiện tại là 99-1, cùng một tin tức có thể làm cho xác suất chỉ từ 99% lên 99.2% — gần như không đổi. Càng tiến gần kết quả chắc chắn, càng khó bị lay động.

Độ nhạy Delta

Ba yếu tố quan trọng khác lần lượt là Gamma, Vega niềm tin và Vega tương quan.

Gamma = p(1-p)(1-2p): Đây là "phi tuyến tính tin tức". Khi xác suất không ở 50%, tác động của tin tốt và tin xấu là không đối xứng. Nếu p = 0.70, tác động của tin tốt nhỏ hơn tin xấu (bởi vì nó đã cao, không gian tăng giá hạn chế). Thợ làm thị trường cần phải biết điều này vì không đối xứng có nghĩa là rủi ro tồn kho của bạn cũng là không đối xứng.

Vega niềm tin: Đây là độ nhạy cảm của vị thế của bạn đối với sự biến động trong niềm tin. Nếu σ_b tăng đột ngột (ví dụ như ngày trước cuộc tranh luận), giá trị vị thế của bạn sẽ thay đổi như thế nào?

Vega tương quan: Nếu bạn đồng thời nắm giữ vị thế trong hai thị trường có liên quan, thay đổi tương quan của chúng sẽ ảnh hưởng như thế nào đến bạn?

Bốn Loại Rủi Ro

Bài luận nhận định rằng tất cả các loại rủi ro mà thợ làm thị trường đối mặt được phân loại vào bốn nhóm lớn [1]：

Rủi Ro Hướng (Delta): Xác suất di chuyển hướng nào? Đây là điều cơ bản nhất.

Rủi Ro Cong (Gamma): Một tin tức lớn đến, phản ứng về giá có không đối xứng không?

Rủi Ro Độ Mạnh Thông Tin (Vega niềm tin): "Độ không chắc chắn" của thị trường chính nó có đang thay đổi không? Ví dụ, sự không chắc chắn tăng mạnh trước một cuộc tranh luận.

Rủi Ro Liên Sự Kiện (Vega tương quan + Nhảy): Liệu nhiều vị thế của bạn có thể lỗ cùng một lúc vì một tin tức?

Ví dụ, bạn là một công ty bảo hiểm. Rủi Ro Hướng chính là "ngôi nhà này có bị cháy không?". Rủi Ro Cong chính là "Nếu cháy, tổn thất có phải tuyến tính hay là mũi tên số mũ không?". Rủi Ro Độ Mạnh Thông Tin chính là "Năm nay có khô hạn đặc biệt không, xác suất cháy rừng đang tăng lên chính nó". Rủi Ro Liên Sự Kiện chính là "Nếu ngôi nhà này bị cháy, ngôi nhà bên cạnh có bị cháy theo không?".

Một thợ làm thị trường giỏi sẽ quản lý bốn loại rủi ro này một cách riêng biệt, chứ không pha trộn chúng với nhau.

Quản Lý Tồn Kho: Bạn có bao nhiêu hàng tồn kho và bạn nên đặt giá như thế nào

Vấn đề hàng ngày quan trọng nhất của thợ làm thị trường là: Tôi có bao nhiêu tồn kho, tôi nên đặt giá chênh lệch như thế nào?

Bài luận chuyển mô hình làm thị trường kinh điển Avellaneda-Stoikov [6] sang không gian logit:

Đặt Giữ Lời = Giá trị logit hiện tại - Tồn kho × Sự ghét rủi ro × Phương sai niềm tin × Thời gian còn lại

Chênh Lệch Tổng ≈ Sự ghét rủi ro × Phương sai niềm tin × Thời gian còn lại + Đền bù thanh khoản

Đừng cần nhớ công thức. Chỉ cần nhớ ba nguyên tắc sau:

Càng nhiều tồn kho → Giữ lời càng biến đổi. Nếu bạn có quá nhiều hợp đồng YES, bạn sẽ đẩy giá bán YES xuống (khuyến khích người khác mua đi), và đẩy giá mua YES xuống hơn (không muốn mua thêm). Đây là "tự bảo vệ" của thợ làm thị trường — điều chỉnh giá để kiểm soát tồn kho.

Tăng biến động → Độ chênh lệch giá càng rộng. Thị trường càng không chắc chắn, rủi ro bạn chịu càng lớn, bồi thường bạn yêu cầu (chênh lệch giá) sẽ càng nhiều. Đêm tranh luận σ_b tăng cao, chênh lệch giá của bạn nên tự động mở rộng.

Gần đến ngày đáo hạn → Độ chênh lệch giá càng hẹp. Bởi vì mức không chắc chắn còn lại đang giảm đi. Vào sáng ngày bầu cử, kết quả hầu như đã chắc chắn, chênh lệch giá nên rất hẹp.

Nhưng đây có một điều tuyệt vời: Khi bạn ánh xạ báo giá từ không gian logit về không gian xác suất, chênh lệch giá sẽ tự động co rút xung quanh xác suất cực đại. Bởi vì Delta = p(1-p), khi p ≈ 0 hoặc p ≈ 1, một đơn vị thay đổi trong không gian logit ứng với một sự thay đổi nhỏ trong không gian xác suất. Vì vậy, ngay cả khi bạn duy trì một chênh lệch giá không đổi trong không gian logit, sau khi ánh xạ trở lại, chênh lệch giá xung quanh giá cực đại sẽ tự động co lại.

Điều này chính xác phản ánh cơ chế khuyến khích của Polymarket: Xung quanh xác suất cực đại, bạn có thể báo giá rất hẹp (vì rủi ro thấp), nhận điểm Q-score cao hơn, kiếm được thêm phần thưởng thanh khoản. Mô hình tự động giúp bạn làm điều này.

Ví dụ, giả sử bạn là một đại lý ô tô cũ. Nếu giá thị trường của một chiếc xe không chắc chắn (có thể trị giá $10,000 hoặc $20,000), bạn sẽ mở một chênh lệch giá rất rộng — $12,000 mua, $18,000 bán. Nếu giá thị trường chắc chắn (xấp xỉ $15,000), bạn sẽ mở một chênh lệch giá rất hẹp — $14,500 mua, $15,500 bán. Công việc của người tạo lập thị trường hoàn toàn giống nhau. Chỉ là họ "bán" các hợp đồng xác suất, chứ không phải là xe ô tô cũ.

Cơ chế chênh lệch giá của Người tạo lập thị trường

Chương 4: Tủ sắt của Người tạo lập thị trường - Năm công cụ rủi ro bạn sẽ cần trong tương lai

Ba chương đầu đã cung cấp cho bạn các công cụ để định giá chênh lệch giá và quản lý cổ phiếu. Nhưng một mâu thuẫn cốt lõi mà Người tạo lập thị trường đối mặt vẫn chưa được giải quyết:

Bạn kiếm tiền từ chênh lệch giá (một ít tiền ổn định mỗi ngày), nhưng bạn chịu rủi ro đuôi (lỗ lớn đôi khi).

Biến động trong đêm tranh luận tăng 5 lần, mất một tháng lợi nhuận chỉ trong một đêm. Ba thị trường cùng sụp đổ vào đêm bầu cử, quỹ đầu tư mất 40%. Xác suất bất ngờ từ $0.60 nhảy lên $0.90, kho không có vốn lỗ lớn.

Trong thị trường tùy chọn truyền thống, thợ làm thị trường sử dụng các sản phẩm phái sinh để đối phó với những rủi ro này. Hợp đồng trao đổi phương sai đối phó với biến động giá tăng cao. Hợp đồng tương quan đối phó với sự liên kết đa thị trường. Tùy chọn rào cản đối phó với giá cả cực đoan.

Dự đoán thị trường hiện tại không có các công cụ này. Nhưng bài báo này cung cấp cơ sở toán học đầy đủ, mỗi công thức giá của sản phẩm đều xuất phát trực tiếp từ mô hình không gian logit ở Chương 2.

Mối quan hệ giữa các sản phẩm này và khung công việc phía trước là gì? Rất đơn giản: mô hình ở Chương 2 đưa ra ba yếu tố rủi ro cho bạn (σ_b, λ, ρ), các chỉ số Greeks ở Chương 3 cho biết vị thế của bạn nhạy cảm với các yếu tố này, các sản phẩm phái sinh ở Chương 4 giúp bạn đối phó chính xác với rủi ro của mỗi yếu tố. Không có sản phẩm phái sinh, bạn biết mình có rủi ro nhưng không thể loại bỏ nó. Có sản phẩm phái sinh, bạn có thể "bán" đi rủi ro không mong muốn cho người muốn chịu.

Đây cũng là lý do tại sao sản phẩm phái sinh không phải là "đồ chơi của người chơi cấp cao". Đó là chìa khóa để thợ làm thị trường có thể sống sót lâu dài. Không có công cụ đối phó, thợ làm thị trường chỉ có thể mở độ rộng giá để bảo vệ bản thân. Khi độ rộng giá tăng, tính thanh khoản giảm. Tính thanh khoản giảm, thị trường không thể phát triển.

Phái sinh → Đối phó → Giá cả hẹp → Than khoản tốt → Thị trường lớn.

Vòng lặp tích cực này đã xảy ra một lần trên thị trường tùy chọn vào năm 1973. Bây giờ đến lượt thị trường dự đoán.

Phần này sẽ đề cập đến năm sản phẩm, mỗi sản phẩm sẽ giải quyết một vấn đề đau đầu cụ thể, mỗi sản phẩm là chức năng mà thợ làm thị trường/dụng cụ thị trường dự đoán có thể thực hiện. (Vì vậy, nếu mọi người có nhu cầu, có thể một ngày @insidersdotbot sẽ làm. Nhớ theo dõi nhé. Nếu mọi người muốn tự phát triển những sản phẩm này, chúng tôi cũng rất sẵn lòng cung cấp API giao dịch và API dữ liệu của chúng tôi.)

Sản phẩm một: Trao đổi Phương sai Niềm tin - Bảo hiểm Biến động

Giải quyết vấn đề gì?Bạn làm thị trường trên 5 thị trường, mỗi ngày ổn định kiếm $200 từ thu nhập chênh lệch giá. Sau đó đêm tranh luận đến, biến động tăng 5 lần, bạn mất $3,000 chỉ trong một đêm. Nửa tháng lợi nhuận đã biến mất.

Bạn kiếm từ chênh lệch giá (tiền nhỏ ổn định), nhưng bạn chịu rủi ro biến động (tiền lớn không ổn định). Hai điều này không khớp nhau.

Làm thế nào để thực hiện? Bạn và đối thủ đồng ý một "biến động thực hiện". Nếu biến động thực tế cao hơn mức độ này, đối thủ sẽ chi tiền cho bạn; nếu thấp hơn mức độ này, bạn sẽ phải bồi thường tiền cho đối thủ. Cơ bản đây là bảo hiểm biến động.

Ví dụ cụ thể: Ví dụ, hai tuần trước bầu cử, bạn mua một hợp đồng trao đổi biến động niềm tin, thỏa thuận với mức biến động σ² = 0.04. Đêm tranh luận, biến động tăng lên 0.10, bạn nhận được thanh toán là 0.06, bù đắp lỗ vốn. Nếu cuộc tranh luận rất nhạt, biến động chỉ có 0.02, bạn thua 0.02 — đó chính là phí bảo hiểm.

Giá cả định dựa vào gì? Giá công bằng thực thi = Phương sai của biến động hàng ngày + Phương sai của sự nhảy tin tức. Hai phần riêng lẻ đến từ mô hình chương 2 với σ_b (làn sóng) và λ (sự nhảy).

Đối với thị trường truyền thống: Chỉ số VIX chính là giá của một giỏ hợp đồng trao đổi phương sai [14]. Nó cho bạn biết「thị trường cho rằng biến động trong 30 ngày tới sẽ là bao nhiêu」. Quy mô thị trường hợp đồng trao đổi phương sai toàn cầu đã đạt hàng nghìn tỷ đô la [10].

Có thể sử dụng ngay bây giờ không? Hiện tại không có nền tảng nào cung cấp sản phẩm này. Nhưng nếu bạn là một nhà phát triển, phần phụ lục của bài báo có công thức giá đầy đủ. Nếu bạn là một nhà cung ứng thanh khoản, bạn có thể bắt đầu bằng một phiên bản đơn giản hóa: Giảm lượng cổ phiếu ở thời kỳ biến động cao, tăng lượng cổ phiếu ở thời kỳ biến động thấp, bản chất là đang thực hiện trao đổi phương sai thủ công.

Trao đổi biến động niềm tin

Sản phẩm Hai: Đường cong p(1-p) - Dự báo "Chỉ số Hoảng sợ" của thị trường

Giải quyết vấn đề gì? Bạn muốn biết "Hiện tại thị trường đang căng thẳng đến mức nào", nhưng không có một chỉ số chuẩn.

Làm thế nào để thực hiện? Còn nhớ Delta = p(1-p) ở chương ba không? Công thức này không chỉ là một Ếpsilon — nó cũng là một "cột đo không chắc chắn".

Khi p = 0.50, p(1-p) = 0.25 — Độ không chắc chắn tối đa. Khi p = 0.90, p(1-p) = 0.09 — Độ không chắc chắn giảm gần 3 lần.

Khi p = 0.99, p(1-p) = 0.0099 — Gần như không còn không chắc chắn nữa.

Tại sao điều này hữu ích? Khi bạn thấy một hợp đồng từ $0.50 tăng lên $0.60, p(1-p) từ 0.25 giảm xuống 0.24, mức độ không chắc chắn gần như không thay đổi, spread không cần phải điều chỉnh. Nhưng nếu từ $0.80 tăng lên $0.90, p(1-p) từ 0.16 giảm xuống 0.09 — Độ không chắc chắn giảm gần một nửa, bạn có thể thu hẹp spread, từ đó nhận thêm phần thưởng thanh khoản. Cùng tăng $0.10, chiến lược cung cầu nên hoàn toàn khác nhau.

Đối tác truyền thống: p(1-p) cũng có điểm tương đồng với chỉ số VIX [14]. VIX cho bạn biết "thị trường mất bao nhiêu nỗi sợ". p(1-p) cho bạn biết "thị trường mất bao nhiêu không chắc chắn".

Áp dụng ngay! Đường cong p(1-p) là một trong năm sản phẩm mà bạn có thể sử dụng ngay hôm nay. Một dòng mã: uncertainty = p * (1 - p). Thêm nó vào chiến lược cung cấp thanh khoản của bạn, bạn có thể điều chỉnh biên độ theo biến động không chắc chắn.

Đường cong VIX

Sản phẩm Ba: Hợp đồng Tương quan - Bảo hiểm Động đất cho Đêm Bầu cử

Giải quyết vấn đề gì?

Bạn cung cấp thanh khoản trong ba thị trường: "Trump thắng Pennsylvania" ($5,000 cổ phiếu), "Trump thắng Michigan" ($5,000 cổ phiếu), "Đảng Cộng hòa giành thêm đảng Thượng nghị" ($3,000 cổ phiếu). Nếu ba thị trường này độc lập, khi một thị trường thua lỗ, có thể thị trường khác có lời. Nhưng thực tế chúng có mối quan hệ mật thiết ─ một tin tức được công bố, ba thị trường cùng suy giảm. Bạn không mất $5,000 ─ bạn có thể mất đến $13,000.

Làm thế nào để thực hiện? Bạn và đối tác thỏa thuận một "mức độ tương quan thực thi". Nếu mức độ tương quan thực tế vượt quá mức này, bạn sẽ nhận được bồi thường. Vào năm 2008, khi khủng hoảng tài chính, mọi tài sản đều có mối quan hệ suy thoái đột ngột gần như bằng 1 ─ những người nắm giữ hợp đồng tương quan kiếm được nhiều tiền, những người không nắm giữ thì tan hoang.

Dựa vào giá bán là gì? Trong mô hình của Chương hai có một tham số "nhảy chung" ─ nhiều thị trường nhảy cùng một tin tức. Giá cả hợp đồng tương quan phụ thuộc trực tiếp vào tham số này. Nếu không có mô hình nào để ước lượng "cường độ nhảy chung", bạn sẽ không thể xác định giá bán của hợp đồng bảo hiểm này.

Hiện tại bạn có thể làm gì? Hiện tại chưa có sản phẩm hợp đồng tương quan chính thức. Nhưng bạn có thể sử dụng một phương pháp đơn giản để xấp xỉ: đặt vị thế ngược đảo giữa các thị trường có mối quan hệ mật thiết. Ví dụ, nếu bạn đã cung cấp thanh khoản trong "Trump thắng Pennsylvania" với cổ phiếu YES, đồng thời cũng đang nắm giữ cổ phiếu YES trong "Trump thắng Michigan" ─ bạn có thể tự do giảm vị thế trong một trong hai thị trường, giảm thiểu mối quan hệ tương quan. Mặt toán học không hoàn hảo, nhưng tốt hơn nhiều so với việc không có hỗ trợ.

Rủi ro liên quan

Sản phẩm Bốn: Phương Sai Hành lang - Bảo hiểm Chính Xác chỉ cho "Vùng Đào"

Giải quyết vấn đề gì? Bạn đã mua một hợp đồng hoán đổi phương sai mà bao phủ toàn bộ phạm vi xác suất, nhưng bạn nhận ra rằng: khi xác suất vượt quá 0.90, biến động rất thấp, bạn đang trả phí bảo hiểm cho phân khu an toàn mà không cần thiết. Điều bạn thực sự cần bảo vệ là "Vùng Đào" từ 0.35 đến 0.65 - nơi luồng đặt hàng lớn nhất, độc hại thông tin cao nhất, dễ bị kẻ giao dịch có thông tin tiết lộ nhắm mục tiêu.

Làm thế nào để thực hiện? Phương Sai Hành lang chỉ tích lũy phương sai khi xác suất nằm trong một phân khu vị trí cụ thể. Bạn có thể chỉ mua "Bảo hiểm Vùng Đào," không cần thanh toán cho vùng yên tĩnh.

Định giá dựa trên điều gì? Phương Sai Hành lang cần biết về biến động cục bộ ở các khu vực xác suất khác nhau. Điều này trực tiếp đến từ Mặt phẳng Biến động Niềm tin trong Chương Năm - Mặt phẳng cho bạn biết "xung quanh p = 0.50, biến động là bao nhiêu; xung quanh p = 0.90, biến động là bao nhiêu." Nếu không có mặt phẳng, bạn không thể định giá cho Phương Sai Hành lang.

Tình huống thực tế: Bạn là một người tạo lệnh thị trường, chủ yếu hoạt động trong "Vùng Đào" (0.40-0.60). Bạn mua một hợp đồng Phương Sai Hành lang, chỉ bảo hiểm cho khoảng này. Khi xác suất biến động mạnh trong khoảng này, bạn nhận được tiền bồi thường. Khi xác suất chạy vào "Vùng An Toàn" trên 0.85, Phương Sai Hành lang ngừng tích lũy - bạn không cần thanh toán cho khoảng đó. Phí bảo hiểm thấp hơn, bảo vệ chính xác hơn.

Phương Sai Hành lang

Sản phẩm Năm: Hợp đồng Chạm lần Đầu - Bảo hiểm Cắt Lỗ cho Giá Cực Đoan

Giải quyết vấn đề gì? Bạn là người tạo lệnh thị trường, "Trump Chiến Thắng" hiện đang ở mức $0.60. Bạn có một số NO trong tay. Nếu xác suất đột ngột tăng lên $0.90, kho NO của bạn sẽ bị thiệt hại nặng nề. Bạn có thể đặt lệnh cắt lỗ - nhưng trên thị trường dự đoán, lệnh cắt lỗ thường bị "xóa sổ" (giá tạm thời chạm vào mức giá cắt lỗ của bạn rồi quay trở lại, buộc bạn phải đóng lệnh, sau đó nhìn thấy giá quay trở lại vị trí ban đầu).

Làm thế nào để thực hiện? "Nếu xác suất vượt qua $0.80 trước ngày bầu cử, đền bù cho tôi $1." Đó chính là Bảo hiểm Cắt Lỗ cho Giá Cực Đoan - không cần lệnh cắt lỗ thủ công, mà sử dụng một hợp đồng tài chính để canh giữ chính xác.

Giá được định giá daựa vào điều gì? Để định giá lần đầu tiên đạt mức, cần phải biết Xác suất của lối di ển "đạt mức nào đó". Đây là một vấn đề thời gian lần đầu kinh điển, trực tiếp phụ thuộc vào σ_b và λ của Chặn 2. Nếu như căng giỏ nhẩy nhiều hơn (λ càng lớn), Xác suất đạt mức lối di ển cực đảo càng cao, và giá của đào chứng từ sẽ càng đắt hơn.

Chứng từ Đạt Mức Lần Đầu

Liên Kết Ngươi Sử Dụng Các Sản Phẩm Loại 5

Các sản phẩm nè bao gồm trong phận này khôn gì phải các sản phẩm độc lạ̣p. Chung đạo tạo thành một bộ công cụ quản lý riêng biệt rủi ro của ngươi tập trung:

· Hoán đổi Pham Vi Ổn Dịnh để bảo vệ toàn bộ lộ trựng động.

· Hoán đổi Lối Di ển đứng đối diễn bắt mắt với rủi ro của mọ̣t cột lích sử nhất định.

· Hoán đổi Tương Quan bảo vệ một cách đồng đai rủi ro tại mục đích doanh sa c̣ và cực kỳ linh điệp.

· Chứng từ Đạt Mức Lần Đầu để bảo vẹ̣ rủi ro giấ cán cực đảo.

Được thế sao p(1-p) mang lai cho mõi ngụơi mọ̣t "ngôn ngư hạn chĩnh" về sự khám phá.

Và tất cả các sản phâm na ý đuởc định trong giá, đềa tiên trở lại nơi cùng một vị trí: mọt sà̆p chẩng sụ bối cảo hơi yêu hống snap logit noi sėc bộ giỏ vành đen. σ_b Giátrị hỗn đổi v� Sam varianc ve va hoán đổi Lội Đi ển được đê̂ định giá. λ Giá chủ yếu Pham Vi Lối Di ển được đê̂ định giá. Chúng số̉ ca loai linh để hội và chủ yếu Pham Vi Tưởng Hoái Ổ l tở giải được đều đột lạ̣p vệ trở lạ̣p cùng phận Ấ̉U: đấy cùng chính lạ̣i là lôu đia ừ sáng tạo không chỉ là "một chiế̉u mô hình"——đấy còn là một bộ rồi ra hơn cu ̉a các cơ sở în đìa sau của thi cực trinh thành.

Tổng Cát Sản Phàm Tín Ổn

Các sản phẩm đă thỏi trong phạ̉n nảy (năm nay p(1-p)) vẫn chưa có trên bất kỳ nền tảng thuyợc vẽo dữ bấ̀o biệ́n nào. Đó th가t àp, nỏi gần nhất là tiếp cận Polymarket củ̉a CLOB API [15]—— bạn có thể xây dựng một chiến lược làm người tạo thị trưởng tự động trên đó, khởi tháci she kỹ thuật giao tiếc của luận cứa để của mình. Ti the theo dưỏi at@insidersdotbot mọi qua nhâ kết API, ืuớc chúng ta mọliklsjkd mọi thưứ hoàn chỉnh.

Quay trớ lại mott câu, Polymarket phơ triẻn cưọi xa đươi đaị, cược it ngừơi cùng nhau đo sprọ công.ụลf18923

Nếu bạn là một nhà phát triển, trong phần phụ lục của bài báo có công thức giá đầy đủ.

Nếu bạn là một nhà cung cấp thanh khoản, bạn có thể bắt đầu tinh chỉnh chiến lược chênh lệch giá hiện có của bạn bằng cách sử dụng p(1-p) và σ_b — điều này không cần chờ thị trường tài sản phái sinh hoàn chỉnh, bạn có thể thực hiện ngay lập tức thông qua một script đơn giản.

Chương 5: Hiệu chuẩn Dữ liệu - Trích xuất Tín hiệu từ Dữ liệu Nhiễu

Dù mô hình lý thuyết có đẹp đẽ đến đâu, nếu không thể hiệu chuẩn các tham số từ dữ liệu thực tế, thì đó là vô nghĩa.

Bản gốc của bài báo dành nhiều chỗ để nói về đường ống hiệu chuẩn [1], đây cũng chính là điểm khác biệt lớn nhất giữa nó và một bài báo lý thuyết thuần túy — kết luận cuối cùng hiệu quả, đáng tin cậy và có thể thực thi.

Hiệu chuẩn là gì?

Hãy tưởng tượng bạn mua một cái nhiệt kế. Dải nhiệt của nó đã được in sẵn, nhưng bạn làm thế nào để biết nó chính xác không? Bạn cần đặt nó vào nước đá (nên hiển thị 0°C) và nước sôi (nên hiển thị 100°C), sau đó điều chỉnh nó. Quá trình này chính là hiệu chuẩn.

Mô hình của chúng ta cũng vậy. Những chương trước đã xác định một framework toán học đẹp, nhưng nếu muốn triển khai cụ thể, có một số tham số chính trong framework đó cần được trích xuất từ dữ liệu thực tế:

σ_b: Biến động niềm tin. Xác suất hàng ngày của việc "biến động tự nhiên" là bao nhiêu?

λ: Độ mạnh của nhảy. Tin tức bất ngờ xuất hiện mỗi bao lâu?

Phân phối kích thước nhảy: Mỗi lần nhảy có bao nhiêu?

η: Nhiễu cấu trúc nhỏ. Có bao nhiêu "tín hiệu giả" trong giá thị trường?

Những tham số này không phải là những thứ bạn lấy từ đầu. Chúng phải được trích xuất từ dữ liệu thị trường thực sự. Hiệu chuẩn là bước quan trọng để biến mô hình từ "lí lẽ đúng" sang "có thể sử dụng trong thực tế".

Vấn đề: Giá bạn thấy không phải là xác suất thực sự

Mở Polymarket, bạn nhìn thấy giá giao dịch mới nhất cho "Trump chiến thắng bầu cử" là $0.52.

Con số $0.52 này có phải là "niềm tin thực sự của thị trường" không? Không phải. Nó chứa ba loại nhiễu chính:

Sự nhiễu giá mua bán: Bạn thấy 「Giá giao dịch mới nhất」 có thể chỉ là một người nào đó dùng lệnh thị trường hấp thụ một lệnh đang đợi. Nếu Giá mua là $0.51, Giá bán là $0.53, thì 「Niềm tin thực sự」 có thể sẽ ở khoảng $0.52. Nhưng Giá giao dịch mới nhất có thể sẽ là $0.51 hoặc $0.53.

Sự nhiễu độ sâu không đủ: Một lệnh thị trường $500 có thể đẩy giá lên tới 3 điểm phần trăm. Điều này không phải là 「Niềm tin thị trường đã thay đổi」, mà là 「Sổ lệnh quá mỏng」.

Sự nhiễu cấu trúc nhỏ: Giao dịch tần suất cao, đội thợ làm thị trường điều chỉnh báo giá, độ trễ mạng — tất cả đều sẽ gây thêm nhiễu lên tín hiệu thực sự.

Mô hình quan sát của bài báo: Quan sát được logit = logit thực sự + Sự nhiễu cấu trúc nhỏ. Nhiệm vụ của bạn là: khôi phục tín hiệu thực sự từ dữ liệu nhiễu.

Bước đầu tiên: Bộ lọc Kalman - Khôi phục tín hiệu từ nhiễu

Bộ lọc Kalman là một công cụ xử lý tín hiệu k经典 [13]。 Ban đầu nó được phát triển cho Chương trình Apollo để theo dõi vị trí thực sự của tàu vũ trụ từ tín hiệu radar ồn ào.

Ý tưởng cốt lõi: Bạn có hai nguồn thông tin không hoàn hảo. Bộ lọc Kalman tìm trọng số tốt nhất của hai nguồn.

Nguồn thông tin một: Dự báo mô hình. Mô hình lan truyền nhảy của bạn nói: 「Dựa vào xác suất và tham số hôm qua, xác suất hôm nay nên là khoảng X」. Nhưng mô hình không hoàn hảo — nó không biết hôm nay có tin tức mới không.

Nguồn thông tin hai: Quan sát thực tế. Giá giao dịch mới nhất trên thị trường nói cho bạn biết: 「Giá hiện tại là Y」 nhưng quan sát không hoàn hảo — có nhiễu.

Cách tiếp cận của Bộ lọc Kalman:

Lưu thông thị trường tốt (chênh lệch giá nhỏ, độ sâu lớn) → Nhiễu quan sát nhỏ → Tin tưởng hơn vào giá trị quan sát.

Lưu thông thị trường kém (chênh lệch giá lớn, độ sâu cạn) → Nhiễu quan sát lớn → Tin tưởng hơn vào dự báo mô hình.

Phân bố 「Tin tưởng」 này là tự động và tốt nhất. Bạn không cần phải điều chỉnh tham số thủ công.

Điều này giống như khi bạn đang lái xe, GPS nói với bạn "Bạn đang ở trên Con Đường A" (quan sát), nhưng bảng đồng hồ tốc độ và vô lăng nói với bạn "Bạn nên ở trên Con Đường B" (dự đoán mô hình). Khi tín hiệu GPS mạnh, hãy tin GPS, khi tín hiệu yếu (ví dụ như trong đường hầm) hãy tin vào bảng đồng hồ tốc độ. Bộ lọc Kalman chính là hệ thống "chuyển đổi độ tin cậy tự động" này.

Bộ Lọc Kalman

Bước Thứ Hai: Thuật Toán EM - Phân Tách "Dao Động Hằng Ngày" và "Sự Va Chạm Tin Tức"

Sau khi khôi phục được tín hiệu thật sự, vấn đề tiếp theo là: những biến động giá nào là "Dao động bình thường" (lan truyền), những biến động nào là "Sự va chạm tin tức" (nhảy)?

Tại sao cần phân tách? Bởi vì hai loại biến động này hoàn toàn khác nhau. Lan truyền là liên tục, dự đoán được - hôm nay biến động là 2%, ngày mai khả năng cao cũng sẽ ở xung quanh 2%. Nhảy là đột ngột, không thể dự đoán được - giây trước vẫn yên bình, giây tiếp theo khả năng nhảy lên 10 điểm phần trăm.

Nếu bạn kết hợp cả hai loại biến động để ước lượng, bạn sẽ đánh giá cao hơn biến động hằng ngày (vì nhảy đã được tính vào), dẫn đến khoảng cách giá mở ra quá rộng, không kiếm được tiền.

Thuật Toán EM làm thế nào để phân tách?

Hãy tưởng tượng bạn đang đứng trước một đống quả bóng, một số là màu đỏ (nhảy), một số là màu xanh (lan truyền), nhưng đèn rất tối, bạn không nhìn rõ màu sắc.

Bước E: Đối với mỗi quả bóng, dựa vào kích thước của nó, đoán xem nó có khả năng là màu đỏ hay màu xanh. Quả bóng lớn hơn có khả năng cao là màu đỏ (nhảy thường lớn hơn).

Bước M: Dựa vào dự đoán của bạn, tính toán lần lượt "kích thước trung bình của các quả bóng màu đỏ" (tham số nhảy) và "kích thước trung bình của các quả bóng màu xanh" (tham số lan truyền).

Sau đó lặp đi lặp lại: Sử dụng tham số mới để dự đoán màu sắc → Sử dụng màu sắc mới để tính toán tham số → Lặp cho đến khi hội tụ.

Điều kiện chính: Sau mỗi Bước M, tính lại trượt rủi ro trung tính, đảm bảo xác suất vẫn là ngẫu nhiên. Đây là "nền móng" của toàn bộ khung - bất kể bạn phân tách lan tràn và nhảy như thế nào, tính chất ngẫu nhiên không thể bị phá hủy.

Thuật Toán EM giống như bạn đang nghe một đoạn ghi âm. Trong đoạn ghi âm có hai loại âm thanh: nhạc nền (lan truyền) và đôi khi tiếng pháo (nhảy). Bạn muốn đo lường riêng lẻ "âm lượng của nhạc nền" và "âm lượng của pháo". Nếu không phân tách, đo lường tổng âm lượng, bạn sẽ có được một "âm lượng trung bình" - quá lớn đối với nhạc nền, và quá nhỏ đối với pháo. Phương pháp của Thuật Toán EM là: trước tiên đoán xem thời điểm nào là tiếng pháo, thời điểm nào là nhạc nền, sau đó đo lường riêng. Sau vài vòng lặp, bạn sẽ có thể phân tách hai loại âm thanh một cách chính xác.

Thuật toán EM

Bước thứ ba: Xây dựng Mặt cong Biến động Niềm tin

Sau khi phân tách được Sự lan truyền và Nhảy, bạn có thể xây dựng một mặt cong biến động niềm tin.

Trong thị trường quyền chọn truyền thống, biến động ngụ ý không phải là một con số cố định. Nó phụ thuộc vào hai chiều:

· Thứ nhất, thời gian còn lại đến đáo hạn (càng xa càng không chắc chắn)

· Thứ hai, vị trí giá hiện tại (biến động ngụ ý khác nhau trong các khoảng giá khác nhau)

Vẽ hai chiều này thành một mặt cong, đó chính là mặt cong biến động [12].

Mỗi sáng, thứ đầu tiên nhà tạo lập thị trường là nhìn vào mặt cong biến động—nó cho biết "thị trường dự đoán biến động trong tương lai sẽ như thế nào".

Bây giờ, các nhà dự báo thị trường cũng có thể có mặt cong riêng của họ.

Mặt cong này có thể cho bạn biết điều gì?

· Nếu mặt cong đột ngột dốc tại một thời điểm nào đó (ví dụ như một ngày trước cuộc tranh luận), điều đó cho thấy thị trường dự đoán sẽ có biến động lớn vào thời điểm đó. Nhà tạo lập thị trường nên mở rộng biên độ giá trước.

· Nếu mặt cong ở vùng p = 0.50 cao hơn nhiều so với vùng p = 0.80, điều đó cho thấy biến động ở "vùng đu đưa" cao hơn so với "vùng xác định". Bạn có thể báo giá cạnh tranh hơn ở vùng xác định, mang về nhiều phần thưởng thanh khoản hơn.

· Nếu hai mặt cong biến động của hai thị trường có hình dạng rất giống nhau, điều đó cho thấy chúng có thể bị điều khiển bởi các yếu tố giống nhau. Bạn cần chú ý đến rủi ro tương quan.

Đơn giản, mặt cong biến động chính là "bản đồ nhiệt độ" của dự báo thời tiết. Trục hoành là ngày trong tương lai, trục tung là các vị trí khác nhau, màu sắc đại diện cho nhiệt độ. Bạn có thể nhìn thấy ngay lập tức "vùng Bắc Kinh sẽ rất nóng vào thứ Ba tuần sau". Mặt cong biến động niềm tin chính là "bản đồ nhiệt độ biến động" của thị trường dự báo. Trục hoành là khoảng thời gian còn lại đến thanh toán, trục tung là vị trí xác suất, màu sắc đại diện cho biến động. Bạn có thể nhìn thấy ngay lập tức "một ngày trước cuộc tranh luận, biến động ở vị trí xác suất 50% cao nhất".

Mặt cong Biến động Niềm tin

Chương Sáu: Thử Nghiệm - Khung Làm Việc Này Có Hoạt Động Tốt Không?

Trong năm chương trước, chúng ta đã xây dựng một bộ khung. Trong chương này, chúng ta sẽ trả lời một câu hỏi quan trọng nhất: liệu nó có thực sự tốt hơn phương pháp hiện có không?

Làm Thế Nào Để Đánh Giá?

Bài báo sử dụng hai chỉ số cơ bản [1]:

· Sai Số Bình Phương: Lấy bình phương của "Giá Trị Dự Đoán - Giá Trị Thực Tế" tại mỗi điểm thời gian rồi tính trung bình. Việc bình phương này trừng phạt mạnh mẽ sự lệch lớn — một sự lệch 0.10 bị trừng phạt gấp 100 lần so với một sự lệch 0.01. Câu hỏi cần trả lời: Mô hình có thể gây lỗi lớn đôi khi không?

· Sai Số Tuyệt Đối Trung Bình: Lấy giá trị tuyệt đối của sự lệch rồi tính trung bình. Cách nhìn này trực quan hơn: Trung bình mỗi lần lệch bao nhiêu?

Một mô hình tốt sẽ có cả hai chỉ số này thấp — không gây lỗi lớn đột ngột và không liên tục gây lỗi nhỏ.

Một điều quan trọng nữa: Mô hình chỉ có thể sử dụng dữ liệu trước thời điểm đó tại mỗi điểm thời gian, không thể nhìn thấy tương lai.

Bốn Đối Thủ

Để chứng minh hiệu quả của khung như trên, mô hình từ bài báo gốc đã được so sánh trực tiếp với bốn phương pháp thị trường hiện có.

· Random Walk: Giả định biến động luôn không đổi. Cho dù là đêm tranh luận hay thời kỳ bình yên, biến động vẫn giống nhau. Giống như một dự báo thời tiết mỗi ngày nói "Ngày mai 25°C" — đôi khi đúng vào mùa xuân, nhưng sai lầm thậm chí vào mùa hè và mùa đông. Đây là một điểm chuẩn cơ bản nhất.

· Constant Volatility Diffusion: Tương tự như Random Walk, nhưng biến động được fit vào dữ liệu — "Hằng Số Tối Ưu". Giống như dự báo viên đó chỉ nói "Báo cáo nhiệt độ trung bình" mỗi ngày — sai số trung bình nhỏ đi, nhưng vẫn không có thể đoán biết được thời tiết cực đoan.

· Mô Hình Wright-Fisher / Jacobi: Xây dựng trực tiếp trong không gian xác suất (từ 0 đến 1), không thực hiện biến đổi logit. Nghe có vẻ "tự nhiên" hơn — xác suất ban đầu đã nằm trong khoảng từ 0 đến 1, tại sao phải biến đổi? Nhưng đây là một bẫy. Khi xác suất gần 0 hoặc 1, sai số nhỏ trong không gian xác suất được phóng to theo cấp số nhân khi chuyển qua không gian logit.

· GARCH: Mô hình biến động phổ biến nhất trong tài chính truyền thống. Ý tưởng cốt lõi là "Sau cơn gió bão là cơn gió bão". Rất hiệu quả trên thị trường chứng khoán. Nhưng trong thị trường dự đoán, có hai vấn đề chết người: không phân biệt được sự biến động hàng ngày và nhảy tin tức, cũng như không có ràng buộc Martingale.

Kết Quả: Một Sự Áp Đảo Toàn Diện

Mô hình cung cấp bởi chúng tôi đã thể hiện sự xuất sắc nhất trên cả hai chỉ số Mean Square Error và Mean Absolute Error [1].

Trên không gian logit của Mean Square Error, mô hình được sử dụng trong bài báo này đã thấp hơn hơn một thứ bậc so với đối thủ tốt nhất (phân tán theo tỷ lệ không đổi). Thấp hơn Wright-Fisher và GARCH từ 15 đến 17 thứ bậc.

Không phải là "một chút tốt hơn". Mà là "hoàn toàn không cùng một cấp độ".

So Sánh Mô Hình

Tại Sao Sự Chênh Lệch Lớn Như Vậy?

Ràng Buộc Martingale đã loại bỏ sự Lệch Hệ Thống. Các mô hình khác không có ràng buộc này, có thể ẩn chứa giả thuyết "xác suất nên tăng" hoặc "giảm". Ràng buộc Martingale của mô hình trong bài báo đảm bảo sự cân bằng.

Phân Biệt Giữa Bước Nhảy và Phân Kỳ. Độ biến động trong thời kỳ yên bình không bị "nhiễm bẩn" bởi nhảy tin tức. GARCH không thể làm được điều này — nó nhìn thấy biến động lớn và cho rằng sẽ có biến động lớn tiếp theo, nhưng thực tế sau nhảy có thể ngay lập tức trở lại yên bình.

GARCH so với RN-JD

Nhận Diện Lịch Trình. Mô hình biết "tuần tới có cuộc tranh luận" hoặc "tháng sau là ngày bầu cử". Trước và sau các cửa sổ tin tức đã biết này, dự đoán sự tăng cường mạnh mẽ của nhảy. Các mô hình khác hoàn toàn bỏ qua thông tin công khai này.

Khám Phá Quan Trọng Nhất: Mô Hình Trong Không Gian Xác Suất Là Một Con Đường Chết

Khám Phá gây sốc nhất từ thí nghiệm: Phương pháp mô hình trực tiếp trong không gian xác suất sẽ thất bại một cách thảm hại.

Wright-Fisher và GARCH sau khi ánh xạ vào không gian logit, Mean Square Error đã tăng từ 15 đến 19 thứ bậc.

Nếu bạn là một nhà cung cấp thanh khoản và bạn sử dụng các mô hình này để định giá giữa chênh lệch của bạn sẽ hoàn toàn sai khi ở gần xác suất cực đại. Không phải là lệch hơn 10% — mà là lệch 10 mũ 17. Bạn sẽ bị các nhà cơ hội cắp bóc bạn trong vài giây.

Mô hình không gian xác suất là một con đường tuyệt vọng

Khám phá này đã dẫn đến một kết luận: Mô hình lượng tử hóa thị trường dự đoán phải được thực hiện trong không gian logit. Nếu bạn đang sử dụng bất kỳ phương pháp nào dựa trực tiếp vào không gian xác suất (bao gồm cả trung bình di chuyển đơn giản, hồi quy tuyến tính, v.v.), hãy thực hiện biến đổi logit trước khi tiến hành phân tích. Một dòng mã (x = log(p/(1-p))) có thể ngăn ngừa những sai lầm nghiêm trọng.

Kết luận: Cuộc sống của một tay toán trên thị trường dự đoán từ con số không

Sáu chương đã được đọc. Từ công thức BS năm 1973, đến biến đổi logit, đến các chỉ số Greeks và quản lý cổ phiếu, đến sản phầm phái sinh, đến hiệu chuẩn, đến xác thực thực nghiệm.

Câu hỏi hiện tại là: Bước tiếp theo là gì?

Nếu bạn là một nhà giao dịch bán lẻ - bạn không cần triển khai toàn bộ mô hình. Nhưng có hai điều bạn nên áp dụng ngay:

· Thứ nhất, sử dụng p(1-p) để đánh giá rủi ro vị thế của bạn. Nếu bạn giữ một hợp đồng trị giá $0.50, p(1-p) = 0.25, vị thế của bạn đối với tin tức rất nhạy cảm. Nếu bạn giữ một hợp đồng trị giá $0.90, p(1-p) = 0.09, độ nhạy cảm giảm đi gần 3 lần. Cùng một mức rủi ro $1,000, rủi ro là hoàn toàn khác biệt.

· Thứ hai, nhớ rằng "Biến động cao quan trọng hơn hướng". Khi bạn thấy một hợp đồng giá cả ở mức $0.50 dao động mạnh, đó không chỉ là "thị trường bất định" - đó là biến động cao do niềm tin cao, có nghĩa là rủi ro cao. Hiểu sự khác biệt này quan trọng hơn cả việc dự đoán "Trump có thắng hay không".

Nếu bạn là một nhà cung cấp thanh khoản - bài báo này đã cung cấp cho bạn một con đường nâng cấp hoàn chỉnh:

· Có thể thực hiện ngay hôm nay: Chuyển phân tích của bạn từ không gian xác suất sang không gian logit (x = log(p/(1-p)), một dòng mã). Sử dụng p(1-p) để điều chỉnh hoán đổi giá động. Mở rộng hơn hoán đổi tích cực trước cửa sổ tin tức đã biết (tranh luận, ngày bầu cử).

· Đòi hỏi một số công việc lập trình: Triển khai lọc Kalman để làm mịn + phân tách nhảy. Thư viện Python filterpy có thể được sử dụng trực tiếp. Phụ lục của bài báo có toàn bộ công thức.

· Mục tiêu dài hạn: Xây dựng một bề mặt biến động niềm tin hoàn chỉnh, sử dụng phiên bản không gian logit của Avellaneda-Stoikov để tự động hóa quản lý hàng tồn kho.

Cơ chế thưởng thanh khoản của Polymarket sẽ thưởng cho những nhà cung cấp thanh khoản có biên độ giá chênh hẹp hơn [15][16]. Với mô hình định giá, bạn có thể báo cáo biên độ giá chênh hẹp hơn mà không tăng thêm rủi ro — kiếm được nhiều thưởng hơn.

Nếu bạn là một nhà phát triển nền tảng hoặc cơ sở hạ tầng — tầng sản phẩm phái sinh là cơ hội lớn tiếp theo. Trao đổi biến động niềm tin, trao đổi tương quan, biến động lối đi — những sản phẩm này có khối lượng giao dịch trên thị trường truyền thống là hàng nghìn tỷ. Phiên bản thị trường dự đoán vẫn chưa tồn tại.

Điểm tiếp cận hiện thực nhất: Đầu tiên xây dựng một "Thị trường Dự báo VIX" — một chỉ số không chắc chắn p(1-p) trọng số thời gian thực. Điều này không đòi hỏi loại hợp đồng mới, chỉ cần một sản phẩm dữ liệu. Sau đó từ đó từ từ giới thiệu trao đổi biến động và trao đổi tương quan.

Năm 1973, Black-Scholes đã chuyển từ lựa chọn từ trò cờ bạc sang kỹ thuật tài chính.

Năm 2025, điều tương tự đang diễn ra trên thị trường dự đoán.

Bài báo đã được công khai [1]. Khung là hoàn chỉnh. Công cụ có thể thực thi. Vấn đề là: Bạn đã sẵn lòng chưa?

Phụ lục: Tóm lược Khái niệm

· Mô hình Black-Scholes → Công thức định giá tùy chọn năm 1973, hiểu biết cốt lõi là "Đuổi theo không quan trọng, biến động mới quan trọng". Đã mang lại một ngôn ngữ chung cho tất cả mọi người (biến động ngụ ý), tạo nên toàn bộ hệ sinh thái sản phẩm phái sinh [2]

· Biến đổi Logit → x = log(p/(1-p)), ánh xạ xác suất 0-1 vào trục số nguyên. Cho phép bạn sử dụng công cụ toán học truyền thống trong không gian không giới hạn [1]

· Biến động niềm tin σ_b → "Biến động ngụ ý" của thị trường dự đoán. Đo lường tốc độ biến động hàng ngày của xác suất khi không có tin tức quan trọng. Đầu vào chính của biên độ giá định giá của nhà cung cấp thanh khoản [1]

· Bước nhảy → Biến đổi xác suất gây ra từ sự kiện bất ngờ. Khác biến động (biến động hàng ngày), bước nhảy là tác động ngay lập tức, không liên tục [1]

· Yǎng → Dự đoán xác suất tốt nhất là giá trị hiện tại. Khi không có thông tin mới, xác suất không nên trải qua sự thay đổi có hệ thống

· Chỉ số Greeks → Đo lường độ nhạy cảm của vị thế đối với các yếu tố rủi ro khác nhau. Delta = Hướng, Gamma = Độ cong, Vega = Độ nhạy với biến động [11]

· p(1-p) → "Thần thánh" của thị trường dự đoán. Đồng thời cũng là Delta, chỉ số không chắc chắn, và lõi giá trị trao đổi phương sai

· Trao đổi phương sai niềm tin → Hợp đồng đặt cược vào việc "niềm tin về biến động sẽ có bao nhiêu lớn". Thị trường làm ổn định để đối phó với rủi ro biến động

· Trao đổi tương quan → Đối phó với rủi ro biến động đồng thời của nhiều thị trường tương quan. Công cụ không thể thiếu trong đêm bầu cử [1]

· Phương sai hành lang → Phương sai chỉ tích luỹ khi xác suất nằm trong một phạm vi nào đó. Đối phó với rủi ro "vùng đu đưa" [1]

· Bút ký đầu tiên → Nếu xác suất chạm đến một mức độ nhất định trước khi đáo hạn thì thanh toán. Bảo hiểm kho hàng gần cực [1]

· Bộ lọc Kalman → Thuật toán khôi phục tín hiệu thật từ quan sát nhiễu. Kết hợp dự đoán mô hình và quan sát thực tế theo trọng số tối ưu [13]

· Thuật toán EM → Thuật toán tối ưu hy vọng, dùng để phân tách hai thành phần là lan truyền (biến động hàng ngày) và bật ngưỡng (tác động tin tức)

· Mô hình Avellaneda-Stoikov → Mô hình quản lý kho hàng của thương gia. Kho hàng càng nhiều→giá đề xuất càng lệch, biến động càng cao→lệch giá càng rộng [6]

· Bề mặt niềm tin về biến động → Bề mặt hai chiều biến động thay đổi theo thời gian và vị trí xác suất. Công cụ cốt lõi của thương gia đào thải [1]

Tài liệu Tham khảo:

[1] Bản gốc bài báo "Hướng tới Black-Scholes cho Thị trường Dự đoán": https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] Bài báo gốc về Black-Scholes (1973): Fischer Black & Myron Scholes, "Việc Định giá của Quyền chọn và Nghĩa vụ Doanh nghiệp", Tạp chí Kinh tế Chính trị

[3] Lịch sử Black-Scholes của Goldman Sachs: https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] Giải thích Mô hình Black-Scholes - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] Hàm Logit và Sigmoid: https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] Hướng dẫn Mô hình Avellaneda-Stoikov về Thương gia làm lệnh: https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avellaneda–stoikov-strategy/

[7] ICE đầu tư 20 tỷ USD vào Polymarket: https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] Dữ liệu giao dịch năm 2025 của Polymarket (Dune): 220 tỷ USD giao dịch hàng năm

[9] Dự đoán tăng trưởng ngành Thị trường Dự đoán: Khối lượng giao dịch hàng tháng vượt qua 130 tỷ USD: https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/

[10] Giải thích Trao đổi Phương sai - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/v/varianceswap.asp

[11] Giải thích chỉ số Greeks - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp

[12] Biến động ngụ ý - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

[13] Hình ảnh Min dữ liệu chuyển lọc Kalman: https://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

[14] Chỉ số VIX của CBOE: https://www.cboe.com/tradable_products/vix/

[15] Tài liệu Một Số CLOB của Polymarket: https://docs.polymarket.com/

[16] Phần thưởng Tính thanh khoản Polymarket: https://docs.polymarket.com/market-makers/liquidity-rewards

Link bài gốc

Chào mừng bạn tham gia cộng đồng chính thức của BlockBeats:

Nhóm Telegram đăng ký: https://t.me/theblockbeats

Nhóm Telegram thảo luận: https://t.me/BlockBeats_App

Tài khoản Twitter chính thức: https://twitter.com/BlockBeatsAsia