原文標題：Hướng Đến Black-Scholes cho Thị Trường Dự Đoán: Một Đơn Nhân Se và Sổ Tay Market-Maker Thống Nhất

Nguồn Gốc Bài Viết：Nghiên Cứu Daedalus

Dịch và Chú Thích：MrRyanChi, insiders.bot

Vào ngày đầu tiên thành lập @insidersdotbot, đã có người dùng hỏi tôi liệu có thể tham gia làm thị trường thông qua sản phẩm của chúng tôi hay không. Với việc Polymarket ra mắt chương trình khích lệ làm thị trường, các cuộc thảo luận về làm thị trường trong các nhóm ngày càng trở nên sôi động hơn.

Tuy nhiên, giống như công việc Arbitrage, việc làm thị trường là một khoa học cần sự cẩn thận với toán học để thảo luận, không phải chỉ là đặt lệnh mua và bán hai bên và cung cấp thanh khoản mà có thể kiếm được tiền. Người làm thị trường trong hợp đồng tiền tệ truyền thống đã kiếm đủ tiền rồi, tuy nhiên, người làm thị trường trên thị trường dự đoán vẫn đang ở giai đoạn ban đầu, với nhiều không gian lợi nhuận lớn.

Đúng vào thời gian gần đây, dưới sự giới thiệu của một chuyên gia lớn về lượng tử, đã thấy bài báo học thuật của @0x_Shaw_dalen cho @DaedalusRsch, mô tả rất đầy đủ về toàn bộ logic chiến lược làm thị trường của Polymarket, cũng như cách thực hiện các chiến lược này cụ thể.

Bản dịch này so với lần trước cấp độ kỹ thuật cao hơn 100 lần, vì vậy đã có được sự cải thiện, nghiên cứu và phân tích cực kỳ lớn, để mọi người có thể hiểu rõ hơn về quá trình làm thị trường trên thị trường dự đoán mà không cần phải tra cứu thông tin bổ sung.

Bài viết trước đó xem chi tiết tại "Tôn Giáo Arbitrage của Polymarket: Sự khác biệt thực sự nằm ở cơ sở toán học"

Dù bạn muốn trở thành một ty phú thị trường dự đoán lớn tiếp theo, hay là đạt kết quả lớn thông qua airdrop và khích lệ thanh khoản, bạn cũng cần hiểu biết đầy đủ về các cách thức làm thị trường cấp tổ chức, và chính bài viết này có thể giúp bạn như vậy.

Lời Nói Đầu

Trước khi bắt đầu, hãy để tôi hỏi bạn hai câu hỏi.

Câu hỏi thứ nhất: Bạn đang làm thị trường trên Polymarket, hợp đồng "Trump thắng cử" hiện đang ở $0.52. Bạn đã đặt lệnh mua $0.51 và lệnh bán $0.53. Đột ngột, CNN đưa tin một tin tức lớn. Giá chênh lệch của bạn cần điều chỉnh lên bao nhiêu? $0.02? $0.05? $0.10?

Bạn không biết. Không ai biết. Bởi vì không có công thức nào nói cho bạn biết "tin tức này đáng bao nhiêu điểm giá".

Thứ hai: Bạn đồng thời tham gia thị trường "Trump giành Pennsylvania", "Đảng Cộng Hòa giành Thượng viện", "Trump giành Michigan". Đêm bầu cử, kết quả của bang quan trọng đầu tiên được công bố. Ba thị trường đồng thời biến động mạnh. Toàn bộ danh mục đầu tư của bạn mất 40% trong vòng 3 phút.

Bạn hồi sau tổng kết và nhận ra vấn đề không phải là bạn đánh giá hướng sai, mà là bạn hoàn toàn thiếu công cụ để đo lường rủi ro của "ba thị trường này đồng thời chuyển động" có nhiều như thế nào.

Hai vấn đề này, trên thị trường tùy chọn truyền thống, đã được giải quyết từ năm 1973.

Năm 1973, Công thức Black-Scholes đã cung cấp một ngôn ngữ chung cho mọi người. Người làm thị trường biết cách định giá chênh lệ (biến động hàm ẩn). Người giao dịch biết cách đối phó với rủi ro chung của nhiều vị thế (Greeks và tương quan). Toàn bộ hệ sinh thái sản phẩm phái sinh, từ trao đổi phương sai, chỉ số VIX, đến trao đổi tương quan, đều dựa trên nền tảng này.

Trước đó tôi đã có vinh dự được chiêm ngưỡng trí tuệ của người phát minh ra mô hình BS tại Trường trung học

Nhưng trên thị trường dự đoán năm 2025? Người làm thị trường dựa vào trực giác để định giá chênh lệ. Người giao dịch dựa vào cảm giác để đánh giá biến động. Không ai có thể trả lời chính xác "tỷ lệ biến động của thị trường này là bao nhiêu".

Thị trường dự đoán hiện tại chính là thị trường tùy chọn trước năm 1973.

Và đây không chỉ là một vấn đề lý thuyết, mà còn là một vấn đề của tiền đồng vàng thực thụ.

Hiện nay, Polymarket có một hệ thống khuyến khích tạo lập thị trường đầy đủ [15][16], với hơn 10 triệu đô la được sử dụng trong hệ thống khuyến khích làm thị trường. Nhưng vấn đề là: Nếu bạn không có một mô hình định giá, bạn làm thế nào để biết mức chênh lệ nên mở ra như thế nào?

Mở quá rộng, bạn sẽ không nhận được phần thưởng (vì người khác mở hơn bạn).

Mở quá hẹp, bạn sẽ bị các bên giao dịch có thông tin nắm bắt.

Không có mô hình, bạn chỉ đang mù gà so với voi — may mắn thì kiếm được một ít phần thưởng, xui xẻo thì mất vốn.

Cho đến khi tôi đọc bài báo của Shaw này [1].

Điều mà nó làm, về bản chất, đó là: đã viết một bộ công cụ Black-Scholes hoàn chỉnh cho thị trường dự đoán. Không chỉ là một công thức định giá mới mẻ—mà là một hệ thống cơ sở đối ứng hoàn chỉnh: từ định giá đến tự bảo vệ, từ quản lý cổ phiếu đến tài sản tài chính, từ hiệu chuẩn đến quản lý rủi ro.

Là một nhà giao dịch Polymarket, cũng như là người sáng lập nền tảng giao dịch @insidersdotbot, trong năm qua, tôi đã trò chuyện sâu với nhiều nhóm tạo lập thị trường, quỹ đầu tư định lượng, và nhà phát triển cơ sở hạ tầng giao dịch. Tôi có thể nói với bạn rằng: vấn đề mà bài báo này giải quyết, chính là điều mà mỗi người đều đặt câu hỏi nhưng không ai có thể trả lời.

Nếu bạn không biết Black-Scholes là gì, không sao, bài viết này sẽ giải thích từ đầu, bạn không cần phải có kiến thức cơ bản về việc làm nhà tạo lập thị trường.

Nếu bạn biết, bạn sẽ phấn khích hơn, vì bạn sẽ nhận ra điều này có nghĩa gì: Tỷ lệ biến động ẩn, Greek, trao đổi phương sai, tự bảo vệ tương quan, tất cả các công cụ thị trường tùy chọn truyền thống, sẽ sớm hiện diện trên thị trường dự đoán.

Sau khi đọc xong bài viết này, bạn sẽ có một bộ công cụ định giá và làm nhà tạo lập thị trường hoàn chỉnh, giúp bạn nâng cấp từ "định giá chênh lệch theo cảm tính" lên "định giá chênh lệch theo công thức".

Chương 1: Bước Đầu Tiên của Việc Định Giá Biến Động - Mô Hình Black-Scholes

Trước khi nói về thị trường dự đoán dưới dạng hợp đồng sự kiện/tùy chọn nhị phân, chúng ta phải hiểu một vấn đề trước: Black-Scholes đã làm gì? Và tại sao nó quan trọng đến vậy?

Trước năm 1973: Tùy chọn = Cờ bạc

Trước năm 1973, giao dịch tùy chọn cơ bản là như vậy:

Bạn nghĩ cổ phiếu của Apple sẽ tăng, bạn muốn mua quyền "Mua cổ phiếu Apple với giá $150 sau một tháng" (tùy chọn mua).

Vấn đề ra đời: Quyền này đáng giá bao nhiêu?

Không ai biết.

Bên bán nói: "$10." Bên mua nói: "Đắt quá, $5." Cuối cùng thỏa thuận giá là $7.50.

Đó chính là cách định giá tùy chọn trước năm 1973—đàm phán. Không có công thức, không có mô hình, không có khái niệm "giá đúng" nào cả. Mọi người đều đoán.

Bản chất của Quyền chọn là: có cơ hội »đặt cược« bằng một số tiền nhỏ.

Thăm dò Căn bản của Black-Scholes

Vào năm 1973, Fischer Black và Myron Scholes đã xuất bản một bài báo [2], đưa ra một ý tưởng dường như đơn giản:

Giá của Quyền chọn chỉ phụ thuộc vào một thứ mà bạn không biết — Biến động.

Không phụ thuộc vào việc cổ phiếu sẽ tăng hay giảm (hướng). Không phụ thuộc vào bạn nghĩ rằng nó sẽ tăng bao nhiêu (lợi nhuận dự kiến). Chỉ phụ thuộc vào mức độ biến động của nó.

Tại sao? Bởi vì họ chứng minh một điều: Nếu bạn nắm giữ một Quyền chọn, bạn có thể »sao chép« lợi nhuận của quyền chọn này thông qua việc mua bán liên tục cổ phiếu cơ sở. Chi phí của quá trình sao chép này chỉ phụ thuộc vào biến động.

Chúng ta có thể hiểu điều này thông qua toán học cấp II:

Hãy tưởng tượng bạn đang chơi một trò chơi tung đồng xu. Mặt ngửa kiếm được $1, mặt sau mất $1. Có người bán cho bạn một »Bảo hiểm«: Nếu kết quả cuối cùng là mất, công ty bảo hiểm sẽ hỗ trợ bạn. Giá của bảo hiểm này là bao nhiêu?

Chìa khóa không phải là xem đồng xu »công bằng« hay không (xác suất mặt ngửa có đúng là 50%). Chìa khóa là mức độ biến động của mỗi lần tung đồng xu.

Nếu mỗi lần tung là ±$1, bảo hiểm rẻ. Nếu mỗi lần tung là ±$100, bảo hiểm rất đắt.

Biến động càng lớn → Bảo hiểm càng đắt → Quyền chọn càng đắt. Đơn giản như vậy.

Việc Black-Scholes làm, chính là biến hình mẹo nhỏ này thành một công thức chính xác.

Tại sao điều này làm thay đổi mô hình thị trường?

Trước Black-Scholes: Quyền chọn là cờ bạc. Người giao dịch định giá dựa trên trực giác, không có ngôn ngữ chung.

Black-Scholes đã xây dựng một hệ thống giá trị chung cho Quyền chọn:

Ngôn ngữ chung đã ra đời. Tất cả mọi người bắt đầu sử dụng »Biến động ẩn« để định giá. Bạn không nói nữa rằng »Quyền chọn này có giá $7.50«, bạn nói rằng »Biến động ẩn của quyền chọn này là 25%.« Giống như là mọi người đột ngột bắt đầu nói cùng một ngôn ngữ.

Rủi ro có thể phân rã. Rủi ro của tùy chọn đã được phân rã thành một số "chiều" độc lập — Delta (Rủi ro hướng), Gamma (Rủi ro gia tốc), Vega (Rủi ro biến động), Theta (Sự suy giảm theo thời gian). Những chiều này được gọi là Greeks. Người làm thị trường có thể đối phó chính xác với rủi ro của từng chiều.

Phái sinh đã trỗi dậy. Với một ngôn ngữ chung, bạn có thể xây dựng các sản phẩm mới trên đó. Trao đổi biến động (Chơi lớn hay nhỏ về biến động), trao đổi tương quan (Chơi mức độ liên kết giữa hai tài sản), chỉ số VIX ("Chỉ số hoảng loạn") — tất cả đều là "con cháu" của Black-Scholes.

CBOE được thành lập. Sàn giao dịch tùy chọn Chicago đã được thành lập vào năm 1973 — cùng với năm xuất bản của bài báo Black-Scholes. Điều này không phải là một sự trùng hợp. Với công thức định giá, tùy chọn mới có thể được giao dịch chuẩn hàng [3].

Nói cách khác, Black-Scholes đã biến tùy chọn từ "cờ bạc" thành "kỹ thuật tài chính". Nó không phải là một công thức — nó là điểm khởi đầu của một hệ thống cơ sở.

So sánh trước và sau năm 1973

Bây giờ, hoạt động làm thị trường dự đoán đang ở trước năm 1973

Vào năm 2025, khối lượng giao dịch hàng tháng trên thị trường dự đoán đã vượt mức 130 tỷ đô la [9]. Công ty mẹ của Sở giao dịch New York ICE đã đầu tư 20 tỷ đô la vào Polymarket, ước tính giá trị 80 tỷ đô la [7]. Kalshi và Polymarket đang chiếm 97.5% thị phần.

Nhưng —

Làm thị trường làm thế nào để định giá chênh lệch? Được dựa vào trực giác.

Người giao dịch làm thế nào để đánh giá mức biến động của một hợp đồng là "đắt" hay "rẻ"? Được dựa vào cảm giác.

Làm thế nào để đối phó với sự liên kết giữa hai thị trường tương quan? Không có công cụ chuẩn.

Khi có tác động từ tin tức, làm thế nào để điều chỉnh chênh lệch? Mỗi người đều có cách làm riêng.

Đó chính là thị trường tùy chọn trước năm 1973.

Và điều mà mô hình trong bài viết làm là: viết một Black-Scholes cho thợ làm thị trường dự đoán.

Chương 2: Biến đổi Logit - Đưa mô hình BS phù hợp với thị trường dự đoán

Câu hỏi đầu tiên: Thị trường dự đoán và thị trường chứng khoán khác nhau như thế nào?

Lý thuyết giá cổ phiếu có thể tăng từ $0 lên vô cùng. Cổ phiếu Apple có thể tăng từ $150 lên $1500, cũng có thể giảm về $0.

Trong khi đó, giá hợp đồng trên thị trường dự đoán luôn nằm trong khoảng từ $0 đến $1.

Giá của hợp đồng YES "Trump thắng bầu cử" chính là xác suất mà thị trường tin rằng sự kiện đó sẽ xảy ra. $0.60 = Thị trường tin rằng có 60% khả năng xảy ra.

Sự khác biệt này dường như không lớn, nhưng nó đưa đến một vấn đề to lớn về toán học:

Bạn không thể áp dụng trực tiếp Black-Scholes.

Tại sao? Bởi vì Black-Scholes giả định giá có thể di chuyển tự do trên toàn bộ trục số (kỹ thuật là nửa dương). Nhưng xác suất bị "kẹt" trong khoảng từ 0 đến 1. Khi xác suất gần 0 hoặc 1, hành vi của nó trở nên rất kỳ quặc — biến đổi trở nên chậm dần, "dính" vào biên.

Giả sử, bạn đang chạy trong một hành lang. Ở giữa hành lang, bạn có thể chạy tự do. Nhưng khi tiến sát tường, bạn phải giảm tốc độ, nếu không sẽ đâm vào tường. Xác suất cũng vậy — càng tiến gần đến 0 hoặc 1, "di chuyển" càng trở nên khó khăn. $0.50 chuyển thành $0.55 dễ dàng (chỉ cần một tin tức), nhưng $0.95 chuyển thành $1.00 cực kỳ khó khăn (cần bằng chứng gần như chắc chắn).

Giải pháp: Biến đổi Logit - Biến hành lang thành sân chơi

Bước quan trọng đầu tiên của bài báo: Không nên trực tiếp mô hình xác suất p, mà nên mô hình biến đổi logit của nó.

Logit là gì?

x = log(p / (1-p))

Đơn giản là biến đổi xác suất p thành "tỷ lệ log". Xem một số ví dụ:

· p = 0.50 (Năm Năm Một Nửa) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (Rất Có Khả Năng Xảy Ra) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (Hầu Như Chắc Chắn) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (Rất Chắc Chắn) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (Rất Khó Xảy Ra) → x = -4.60

Xác Suất trên một phạm vi hữu hạn từ 0 đến 1, được ánh xạ sang toàn bộ trục số từ -∞ đến +∞.

Hành lang đã trở thành sân trường. Sự “dính” xung quanh các giá trị xác suất ở giữa 0 và 1 đã biến mất. Bây giờ bạn có thể sử dụng tự do mọi công cụ toán học truyền thống trên x.

Bạn có thể đã từng nghe về Biến Đổi Logit: đó chính là hàm nghịch đảo của hàm sigmoid trong học máy. Sigmoid nén bất kỳ số nào vào phạm vi từ 0 đến 1 (được sử dụng để dự đoán xác suất). Logit thực hiện công việc ngược lại: “mở rộng” xác suất từ 0 đến 1 sang toàn bộ trục số.

Tại sao phải làm như vậy? Bởi vì hành vi của xác suất xung quanh 0 và 1 rất “lệch lạc” - từ 0.95 đến 0.96 và từ 0.50 đến 0.51, mặc dù cả hai đều tăng lên 0.01, nhưng lượng thông tin hoàn toàn khác nhau. Biến Đổi Logit giúp làm phẳng sự “bất đồng đều” này. Trong không gian logit, biến đổi đồng đều đại diện cho lượng tác động thông tin đồng đẳng.

Biến Đổi Logit

Bước Nhảy, Lan Truyền và Dịch Chuyển: Nhảy và Lan Truyền niềm Tin

Bây giờ chúng ta ở trong không gian logit. Tiếp theo, mô hình tốc độ biến đổi cốt lõi được đề xuất trong bài báo như sau:

dx = μ dt + σ_b dW + Bước Nhảy

Đừng sợ hình thức công thức. Ba phần, mỗi phần đều là kiến thức cơ bản trong quá trình làm thị trường của bạn:

Lan Truyền (σ_b dW): Đây là lan truyền niềm tin. Tốc độ biến đổi của xác suất khi không có tin tức quan trọng, chậm dần vì dòng thông tin liên tục (cập nhật thăm dò, bình luận của nhà phân tích, tâm trạng trên mạng xã hội). Đây chính là “tần suất biến động ẩn” của thị trường dự đoán - khái niệm cốt lõi nhất của toàn bộ bài báo. Giá đặt lệnh của nhà cung cấp thanh khoản, giá của công cụ tài chính phái sinh, quản lý rủi ro - tất cả đều xoay quanh σ_b này.

Dịch chuyển (μ): Sự thay đổi xác suất theo thời gian, một "trend tự nhiên". Nhưng có một điều quan trọng ở đây — Dịch chuyển không phải là tự do, nó hoàn toàn bị khóa chặt. Dưới đây là lý do tại sao.

Hãy tưởng tượng bạn đang xem một cuộc thăm dò dư luận về bầu cử.

Hầu hết thời gian, tỷ lệ ủng hộ thay đổi mỗi ngày từ 0.1 đến 0.3 điểm phần trăm — Đó là sự lan truyền (σ_b dW). Như những làn sóng trên mặt nước, liên tục nhưng nhẹ nhàng.

Rồi một ngày nọ vào buổi tối, ứng cử viên nói một câu mở miệng tàn khốc trong một cuộc tranh luận. Tỷ lệ ủng hộ giảm từ 55% xuống 42% qua một đêm — Đó là sự nhảy. Giống như một viên đá rơi xuống nước.

Mô hình này đồng thời ghi lại cả "sóng" và "đá". Black-Scholes truyền thống chỉ có "sóng" (lan truyền thuần túy), không có "đá" (nhảy). Mô hình của bài báo này thì toàn diện hơn — Bởi vì các cú sốc tin tức dự đoán trên thị trường dự đoán thường xuyên và mãnh liệt hơn nhiều so với thị trường cổ phiếu.

Mô hình Lan Truyền Nhảy

Dịch chuyển Được Khóa Chặt: Alpha Thực Sự Của Thợ Thị Trường

Đây là một trong những phần hay nhất của toàn bài báo.

Trong Black-Scholes truyền thống, có một kết luận nổi tiếng: Việc định giá quyền chọn không cần phải biết cổ phiếu sẽ tăng hay giảm. Bạn không cần phải dự đoán Apple sẽ tăng hay giảm vào năm sau để định giá quyền chọn Apple. Bởi vì Dịch chuyển được "thay thế" bằng tỷ lệ lợi nhuận không rủi ro dưới đo lường trung lập về rủi ro.

Trên thị trường dự đoán, một cái gì đó tương tự đã xảy ra: Xác suất p phải là một đồng xu. Trong tình huống không có thông tin mới, dự đoán tốt nhất của bạn về xác suất là xác suất hiện tại. Nếu thị trường tin rằng Trump có 60% cơ hội chiến thắng, thì trong tình huống không có thông tin mới, dự đoán tốt nhất cho ngày mai vẫn là 60%.

Điều này có nghĩa là: Dịch chuyển μ được khóa chặt hoàn toàn. Một khi bạn biết biến thiên tin tưởng σ_b và hành vi nhảy, dịch chuyển sẽ tự động xác định. Bạn không cần phải đoán con số cụ thể của dịch chuyển.

Đối với người cung cấp thanh khoản, đây là một tin vô cùng tốt. Bạn không cần phải dự đoán "Trump có chiến thắng hay không" (hướng), bạn chỉ cần ước lượng "Mức độ không chắc chắn trên thị trường là bao nhiêu" (biến động). Hướng là điều mà tất cả mọi người đều đoán — bạn không có lợi thế. Nhưng biến động lại có thể được ước lượng chính xác từ dữ liệu — đó mới là lợi thế của bạn.

Đơn giản, bạn không cần phải biết ngày mai có mưa hay không (hướng), bạn chỉ cần biết mức độ không chắc chắn trong dự báo thời tiết là bao nhiêu (biến động). Bạn định giá cho "sự không chắc chắn," chứ không phải cho "hướng." Đó là sự khác biệt cơ bản giữa người cung cấp thanh khoản và người mua lẻ.

Ba Yếu Tố Rủi Ro Có Thể Giao Dịch

Sau khi Drift bị khóa, còn lại gì? Đây là ba yếu tố mà người cung cấp thanh khoản cần quan tâm:

Độ biến động niềm tin σ_b: "Tốc độ biến động hàng ngày" của xác suất khi không có tin tức lớn. Đây là yếu tố quan trọng của việc định giá chênh lệch của bạn. σ_b cao → chênh lệch mở rộng. σ_b thấp → chênh lệch thu hẹp.

Cường độ nhảy λ và kích thước nhảy: Tin tức bất ngờ xuất hiện bao lâu một lần? Mỗi lần đó xảy ra xác suất nhảy bao nhiêu? Điều này xác định mức "bảo hiểm" bạn cần có (đó là công việc của các sản phẩm phái sinh trong Chương bốn).

Liên kết sự kiện nhảy và nhảy chung: Hai thị trường liên quan có thể cùng chuyển động vì cùng một tin tức không? Điều này xác định rủi ro của tổ hợp đầu tư của bạn.

Ba yếu tố này chính là "bảng điều khiển" dự đoán của người cung cấp thanh khoản trên thị trường. Tương tự như người cung cấp thanh khoản tùy chọn truyền thống mỗi ngày nhìn chăm chú vào mặt phẳng độ biến động tiềm ẩn, người cung cấp thanh khoản trên thị trường dự báo sẽ nhìn chăm chú vào σ_b, λ, ρ.

Chương Ba: Hướng Dẫn Vận Hành Người Cung Cấp Thanh Khoản

Lý thuyết là đúng. Nhưng điều người cung cấp thanh khoản quan tâm là: Làm thế nào để kiếm tiền từ điều này?

Người Hy Lạp dự đoán của thị trường

Trên thị trường tùy chọn truyền thống, các Hy Lạp (chữ cái Hy Lạp) là nền tảng của người cung cấp thanh khoản. Delta cho bạn biết mức độ rủi ro hướng, Gamma cho bạn biết mức độ gia tốc rủi ro, Vega cho bạn biết ảnh hưởng của biến động lên thay đổi giá trị.

Bài báo này đặt ra một bộ Hy Lạp đầy đủ cho thị trường dự đoán [1]:

Quan trọng nhất là Delta, Delta = p(1-p)

Đây là độ nhạy cảm theo hướng - đơn vị biến đổi x trong không gian logit, xác suất p thay đổi bao nhiêu.

Lưu ý công thức này: p(1-p). Thứ này sẽ liên tục xuất hiện - nó là "yếu tố vô cùng" của toàn bộ bài viết.

Khi p = 0.50, Delta tối đa = 0.25. Khi p = 0.95, Delta = 0.0475. Khi p = 0.99, Delta = 0.0099.

Làm thế nào nhà cung cấp thanh khoản sử dụng chúng? Xung đột thông tin giống nhau ở xung quanh p = 0.50 sẽ gây ra biến động giá tối đa - bạn cần một biên độ giá rộng hơn để tự bảo vệ mình. Ở xung quanh p = 0.99, thậm chí khi có biến đổi lớn trong không gian logit, giá cả hầu như không thay đổi - bạn có thể báo giá rất hẹp.

Ví dụ, một bầu cử hiện tại là 50-50. Một tin tức được công bố, xác suất có thể nhảy từ 50% lên 55% - tăng 5 điểm phần trăm. Nhưng nếu hiện tại là 99-1, cùng một tin tức có thể chỉ làm xác suất từ 99% tăng lên 99.2% - hầu như không đổi. Càng gần kết quả chắc chắn, càng khó bị lay chuyển.

Độ nhạy cảm Delta

Ba yếu tố quan trọng khác là Gamma, Vega tín nghĩa và Vega tương quan.

Gamma = p(1-p)(1-2p): Đây là "phi tuyến tính tin tức". Khi xác suất không ở tại 50%, tác động của tin tức tích cực và tiêu cực không đối xứng. Nếu p = 0.70, tác động của tin tức tích cực nhỏ hơn tin tức tiêu cực (vì đã cao, không gian tăng có hạn chế). Nhà cung cấp thanh khoản cần biết điều này, vì không đối xứng ngụ ý rằng rủi ro hàng tồn của bạn cũng là không đối xứng.

Vega tín nghĩa: Độ nhạy cảm của vị thế của bạn đối với sự biến đổi lệch tín nghĩa. Nếu σ_b tăng đột ngột (ví dụ như trước ngày tranh luận), giá trị vị thế của bạn sẽ thay đổi như thế nào?

Vega tương quan: Nếu bạn đồng thời nắm giữ vị thế của hai thị trường liên quan, sự thay đổi về tương quan của chúng sẽ ảnh hưởng như thế nào tới bạn?

Bốn Loại Rủi Ro

Bài báo này gom tất cả các rủi ro mà nhà cung cấp thanh khoản đối mặt thành bốn loại lớn [1]:

Rủi Ro Hướng (Delta): Xác suất sẽ di chuyển theo hướng nào? Điều này là cơ bản nhất.

Rủi Ro Cong (Gamma): Một tin tức lớn đến, phản ứng giá có không đối xứng?

Rủi Ro Cường Độ Thông Tin (Vega niềm tin): Tính "không chắc chắn" của thị trường có đang thay đổi không? Ví dụ, trước một cuộc tranh luận, mức không chắc chắn tăng vọt.

Rủi Ro Chéo Sự Kiện (Vega tương quan + Nhảy nhót chung): Các vị thế của bạn có thể lỗ cùng một lúc vì một tin tức?

Ví dụ, bạn là một công ty bảo hiểm. Rủi Ro Hướng là "có thể căn nhà này bị cháy không". Rủi Ro Cong là "nếu cháy, tổn thất có tính tuyến tính hay mũi tên". Rủi Ro Cường Độ Thông Tin là "năm nay có mùa khô đặc biệt, năng lượng cháy có trong gia tăng". Rủi Ro Chéo Sự Kiện là "nếu một căn nhà cháy, căn nhà kế bên có thể cũng cháy".

Nhà cung cấp thanh khoản xuất sắc sẽ quản lý bốn loại rủi ro này một cách riêng biệt, không phải kết hợp chúng vào nhau.

Quản Lý Tồn Kho: Bạn Có Bao Nhiêu Hàng, Bạn Nên Dùng Giá Như Thế Nào

Vấn đề hàng ngày quan trọng nhất đối với nhà cung cấp thanh khoản là: Tôi cầm bao nhiêu tồn kho, tôi nên điều chỉnh giá?

Bài báo chuyển mô hình cung cấp thanh kho kinh điển Avellaneda-Stoikov [6] sang không gian logit:

Giá Trữ Nguồn = Giá trị logit hiện tại - Tồn kho × Sợ Rủi Ro × Phương Sai niềm tin × Thời gian còn lại

Giá Chênh Rộng ≈ Sợ Rủi Ro × Phương Sai niềm tin × Thời gian còn lại + Bồi Thường Thanh Khoản

Không cần nhớ công thức. Nhớ ba quy tắc là đủ:

Càng nhiều tồn kho → Giá trị trữ nguồn càng chệch. Nếu bạn cầm quá nhiều hợp đồng CÓ, bạn sẽ đẩy giá bán CÓ thấp xuống (kích thích người khác mua đi), đẩy giá mua CÓ thấp hơn (không muốn mua thêm). Đây là "bảo vệ bản thân" của nhà cung cấp thanh khoản - điều chỉnh giá để kiểm soát tồn kho.

Tăng biến động → Lệch giá càng rộng. Thị trường càng không chắc chắn, rủi ro bạn chịu càng cao, bù đắp bạn yêu cầu (lệch giá) càng nhiều. Đêm tranh luận σ_b tăng cao, lệch giá của bạn nên tự động mở rộng.

Gần hạn → Lệch giá càng hẹp. Bởi vì sự không chắc chắn còn lại đang giảm. Sáng ngày bầu cử, kết quả gần như đã chắc chắn, lệch giá nên rất hẹp.

Nhưng đây có một điều tinh tế: Khi bạn ánh xạ lại báo giá không gian logit về không gian xác suất, lệch giá sẽ tự động co lại ở gần cực điểm xác suất. Bởi vì Delta = p(1-p), ở gần p ≈ 0 hoặc p ≈ 1, một thay đổi đơn vị trong không gian logit tương ứng với một thay đổi nhỏ trong không gian xác suất. Vì vậy, ngay cả khi bạn duy trì một lệch giá không đổi trong không gian logit, sau khi ánh xạ lại, lệch giá ở gần giá trị cực đại sẽ tự động trở nên hẹp hơn.

Điều này hoàn toàn phù hợp với cơ chế khích lệ của Polymarket: Ở gần cực điểm xác suất, bạn có thể báo giá rất hẹp (vì rủi ro thấp), nhận điểm Q cao hơn, kiếm được thêm phần thưởng thanh khoản. Mô hình tự động giúp bạn làm điều này.

Ví dụ, giả sử bạn là một thương gia ô tô đã qua sử dụng. Nếu giá thị trường của một chiếc xe không chắc chắn lắm (có thể là $10,000 hoặc $20,000), bạn sẽ mở một lệch giá rất rộng—$12,000 mua, $18,000 bán. Nếu giá thị trường chắc chắn lắm (chỉ khoảng $15,000), bạn sẽ mở một lệch giá rất hẹp—$14,500 mua, $15,500 bán. Điều thương gia làm hoàn toàn giống nhau. Chỉ có điều họ "bán" là hợp đồng xác suất, chứ không phải là ô tô đã qua sử dụng.

Mô hình Lệch giá của Thương gia Thị trường

Chương 4: Tủ đồ của Thương gia - Năm công cụ rủi ro bạn sẽ cần sớm muộn

Ba chương đầu đã cung cấp cho bạn các công cụ để định giá lệch giá và quản lý tồn kho. Nhưng một mâu thuẫn cốt lõi mà thương gia phải đối mặt vẫn chưa được giải quyết:

Bạn kiếm được từ lệch giá (tiền nhỏ ổn định hàng ngày), nhưng bạn chịu rủi ro đuôi (lỗ lớn đôi khi).

Đêm tranh luận biến động tăng 5 lần, mất cả một tháng lợi nhuận chỉ trong một đêm. Đêm bầu cử ba thị trường đồng loạt sụp đổ, tổng lỗ 40%. Xác suất đột ngột từ $0.60 nhảy lên $0.90, với kho NO của bạn lỗ to.

Trong thị trường tùy chọn truyền thống, các nhà cung cấp thanh khoản sử dụng các sản phẩm phái sinh để đảm bảo rủi ro này. Swap biến động giá để đảm bảo rủi ro biến động giá tăng cao. Swap tương quan để đảm bảo rủi ro sự liên kết đa thị trường. Tùy chọn rào cản để đảm bảo rủi ro giá cả cực đoan.

Dự đoán thị trường hiện không có các công cụ này. Nhưng bài báo này cung cấp nền tảng toán học đầy đủ, mỗi công thức định giá sản phẩm đều trực tiếp xuất phát từ mô hình không gian logit ở chương 2.

Sản phẩm này và frameworks trước đó có mối quan hệ như thế nào? Rất đơn giản: mô hình ở chương 2 cung cấp ba yếu tố rủi ro cho bạn (σ_b, λ, ρ), Greeks ở chương 3 cho bạn biết vị thế mình đối với ba yếu tố này nhạy cảm như thế nào, sản phẩm phái sinh ở chương 4 cho phép bạn đảm bảo rủi ro mỗi yếu tố một cách chính xác. Nếu không có sản phẩm phái sinh, bạn biết mình mang rủi ro nhưng không thể loại bỏ nó. Có sản phẩm phái sinh, bạn có thể "bán" rủi ro không mong muốn cho người muốn chịu đựng.

Đó cũng là lý do tại sao sản phẩm phái sinh không phải là "đồ chơi cho người chơi cao cấp". Nó là chìa khóa để nhà cung cấp thanh khoản có thể sống sót lâu dài. Nếu không có công cụ đối phó, nhà cung cấp thanh khoản chỉ có thể mở rộng giá cả chênh lệch để bảo vệ bản thân. Khi giá cả chênh lệch mở rộng, tính thanh khoản giảm. Tính thanh khoản giảm, thị trường không thể phát triển.

Phái sinh → Đối phó → Giá cả chênh lệch hẹp → Thanh khoản tốt → Thị trường lớn.

Vòng lặp tích cực này đã xảy ra một lần trong thị trường tùy chọn vào năm 1973. Bây giờ là lượt của thị trường dự đoán.

Các phần sau sẽ đề cập đến năm sản phẩm, mỗi cái sẽ giải quyết một điểm đau cụ thể của việc cung cấp thanh khoản, mỗi cái đều là chức năng mà nhà cung cấp thanh khoản/thị trường dự đoán có thể thực hiện. (Vì vậy, nếu có nhu cầu, có thể một ngày nào đó @insidersdotbot sẽ thực hiện. Hãy nhớ theo dõi. Nếu mọi người muốn tự phát triển các sản phẩm này, chúng tôi cũng vui lòng cung cấp API giao dịch và API dữ liệu của chúng tôi.)

Sản phẩm Một: Trao đổi Độ biết - Bảo hiểm Biến động giá

Giải quyết vấn đề gì? Bạn cung cấp thanh khoản trên 5 thị trường, mỗi ngày ổn định kiếm được $200 từ doanh thu chênh lệch. Sau đó đêm tranh luận đến, biến động giá tăng 5 lần, bạn mất $3,000 qua đêm. Nửa tháng lợi nhuận hết sạch.

Bạn kiếm tiền từ chênh lệch giá (tiền nhỏ ổn định), nhưng bạn chịu rủi ro biến động giá (tiền lớn không ổn định). Hai yếu tố này không khớp nhau.

Làm thế nào để thực hiện? Bạn và bên đối tác thống nhất một "độ biết thực thi". Nếu biến động giá thực tế cao hơn mức này, bên đối tác bồi thường tiền cho bạn; nếu thấp hơn mức này, bạn bồi thường tiền cho bên đối tác. Điều này bản chất là bảo hiểm biến động giá.

Ví dụ cụ thể: Ví dụ, hai tuần trước bầu cử, bạn mua một hợp đồng trao đổi biến động niềm tin, đồng ý thực hiện biến động σ² = 0.04. Đêm tranh luận, biến động tăng lên 0.10, bạn nhận được 0.06, bù đắp thiệt hại cổ phiếu. Nếu tranh luận nhàm chán, biến động chỉ là 0.02, bạn mất 0.02 — đó chính là phí bảo hiểm.

Định giá dựa vào điều gì? Giá thực hiện công bằng = Phương sai biến động hàng ngày + Phương sai nhảy tin tức. Hai phần riêng biệt đến từ đồng biến động σ_b (lan truyền) và λ (nhảy) của mô hình chương 2.

So sánh trên thị trường truyền thống: Chỉ số VIX chính là giá của một giỏ trao đổi phương sai [14]. Nó cho bạn biết "Thị trường đang nghĩ gì về biến động trong 30 ngày tới". Quy mô thị trường trao đổi phương sai toàn cầu đã đạt hàng nghìn tỷ đô la [10].

Có thể sử dụng ngay bây giờ không? Hiện tại không có nền tảng nào cung cấp sản phẩm này. Nhưng nếu bạn là một nhà phát triển, phụ lục của bài báo có công thức định giá đầy đủ. Nếu bạn là một thương nhân cung cấp thanh khoản, bạn có thể bắt đầu bằng một phiên bản đơn giản hóa: Giảm tồn kho trong giai đoạn nhiều biến động, tăng tồn kho trong giai đoạn ít biến động, tổng cả là thực hiện một trao đổi phương sai theo cách thủ công.

Hợp đồng trao đổi biến động niềm tin

Sản phẩm Hai: Đường cong p(1-p) - Chỉ số "Hoảng loạn" dự đoán thị trường

Giải quyết vấn đề gì? Bạn muốn biết "Hiện tại thị trường có bao nhiêu căng thẳng", nhưng không có một chỉ số chuẩn.

Làm thế nào để thực hiện? Bạn còn nhớ Delta = p(1-p) ở chương ba phải không? Công thức này không chỉ là một Greek — nó cũng là một "công cụ đo lường sự không chắc chắn".

Khi p = 0.50, p(1-p) = 0.25 — Sự không chắc chắn tối đa. Khi p = 0.90, p(1-p) = 0.09 — Sự không chắc chắn giảm gần 3 lần.

Khi p = 0.99, p(1-p) = 0.0099 — Gần như không còn sự không chắc chắn nữa.

Tại sao điều này hữu ích? Khi bạn nhìn thấy một hợp đồng từ $0.50 tăng lên $0.60, p(1-p) từ 0.25 giảm xuống 0.24, sự không chắc chắn gần như không thay đổi, spread không cần phải điều chỉnh. Nhưng nếu từ $0.80 tăng lên $0.90, p(1-p) từ 0.16 giảm xuống 0.09 — Sự không chắc chắn giảm gần một nửa, bạn có thể thu hẹp spread, từ đó nhận thêm phần thưởng thanh khoản. Dù cũng tăng $0.10, chiến lược cung và cầu thị trường hoàn toàn khác nhau.

Đối tác truyền thống: p(1-p) cũng có một số điểm tương đồng với chỉ số VIX [14]. VIX cho bạn biết "thị trường lo sợ đến mức nào". p(1-p) cho bạn biết "thị trường không chắc chắn đến mức nào".

Áp dụng ngay bây giờ! Đường cong p(1-p) là một trong năm sản phẩm duy nhất có thể áp dụng ngay hôm nay. Một dòng mã: uncertainty = p * (1 - p). Thêm nó vào chiến lược cung cấp thanh khoản của bạn, bạn có thể điều chỉnh độ biến động của đồng spread dựa trên sự không chắc chắn.

Đường cong VIX

Sản phẩm Ba: Hợp đồng Tương Quan - Bảo Hiểm Địa Chấn Cho Đêm Bầu Cử

Giải quyết vấn đề gì?

Bạn cung cấp thanh khoản cho ba thị trường: "Trump thắng Pennsylvania" (5,000 USD cổ phần), "Trump thắng Michigan" (5,000 USD cổ phần), "Đảng Cộng Hòa giành quyền kiểm soát Thượng viện" (3,000 USD cổ phần). Nếu ba thị trường này độc lập, khi một thị trường lỗ tiền thì có thể thị trường khác đang có lời. Nhưng thực tế chúng rất tương quan - một tin tức ra đời, ba thị trường cùng giảm. Bạn không chỉ mất 5,000 USD - bạn có thể mất 13,000 USD.

Làm thế nào để thực hiện? Bạn và đối tác thỏa thuận một "mức độ tương quan thi hành". Nếu mức tương quan thực tế vượt quá mức này, bạn sẽ nhận được bồi thường. Vào năm 2008, khi khủng hoảng tài chính, mức độ tương quan của tất cả tài sản đồng loạt tăng gần đến 1 - người nắm giữ hợp đồng tương quan đã kiếm được một khoản tiền lớn trong khi những người không nắm giữ đã phá sản.

Định giá dựa vào điều gì? Trong mô hình của Chương Hai có một thông số "sự nhảy chung" - nhiều thị trường nhảy cùng một lúc vì một tin tức. Việc định giá hợp đồng tương quan phụ thuộc trực tiếp vào thông số này. Nếu không có mô hình nào ước lượng "mức độ nhảy chung", bạn sẽ không thể định giá bảo hiểm này.

Hiện tại có thể làm gì? Hiện nay chưa có sản phẩm hợp đồng tương quan chính thức. Nhưng bạn có thể sử dụng một phương pháp đơn giản để xấp xỉ: mở vị thế ngược đối với các thị trường có mối tương quan cao. Ví dụ, nếu bạn cung cấp thanh khoản cho "Trump thắng Pennsylvania" với vị thế YES, đồng thời cũng có vị thế YES cho "Trump thắng Michigan" - bạn có thể tự giảm vị thế tại một thị trường để giảm thiểu rủi ro tương quan. Mặc dù toán học không hoàn hảo, nhưng nó tốt hơn việc không làm gì.

Rủi ro Tương quan

Sản Phẩm Bốn: Phương sai lối đi - Bảo hiểm Chính Xác cho "Vùng Đu đỉnh"

Giải Quyết Vấn Đề Gì?Bạn đã mua một hợp đồng trao đổi phương sai mà bao phủ toàn bộ phạm vi xác suất, nhưng bạn nhận ra rằng: khi xác suất cao hơn 0,90, biến động rất thấp, bạn đang trả phí bảo hiểm cho vùng rủi ro thấp một cách vô ích. Bạn thực sự cần bảo vệ phạm vi "đu đỉnh" từ 0,35 đến 0,65 - nơi mà lưu lượng đơn hàng cao nhất, thông tin độc hại cao nhất, và dễ bị những người biết trước tấn công.

Làm thế Nào Để Thực Hiện?Phương sai lối đi chỉ tích lũy phương sai khi xác suất nằm trong một phạm vi cụ thể. Bạn có thể chỉ mua "Bảo Hiểm Vùng Đu đỉnh", mà không trả phí cho vùng lặng yên.

Giá Thế Nào?Phương sai lối đi cần biết về biến động cục bộ trong các phạm vi xác suất khác nhau. Điều này trực tiếp đến từ mặt phẳng biến động niềm tin trong Chương 5 - mặt phẳng nói cho bạn biết "Ở xung quanh p = 0,50, biến động là bao nhiêu; ở xung quanh p = 0,90, biến động là bao nhiêu". Nếu không có mặt phẳng, bạn sẽ không thể định giá phương sai lối đi.

Tình Huống Thực Tế: Bạn là một nhà cung cấp thanh khoản, chủ yếu hoạt động trong "Vùng Đu đỉnh" (0,40-0,60). Bạn mua một hợp đồng phương sai lối đi, chỉ bao phủ phạm vi này. Khi xác suất biến động mạnh trong phạm vi này, bạn sẽ nhận được bồi thường. Khi xác suất chạy lên trên 0,85 của "Vùng An Toàn", phương sai lối đi sẽ ngừng tích lũy - bạn không cần trả phí bảo hiểm cho phạm vi đó. Phí bảo hiểm thấp hơn, bảo vệ chính xác hơn.

Phương sai lối đi

Sản Phẩm Năm: Hợp Đồng Chạm Đáy Đầu Tiên - Bảo Hiểm Chốt Lỗ cho Giá Cao Điểm

Giải Quyết Vấn Đề Gì?Bạn là một nhà cung cấp thanh khoản, với "Donald Trump Thắng" hiện đang ở mức $0,60. Bạn đang giữ một số cổ phiếu NO. Nếu xác suất đột ngột tăng lên $0,90, cổ phiếu NO của bạn sẽ bị lỗ lớn. Bạn có thể đặt lệnh chốt lỗ - nhưng trên thị trường dự đoán, lệnh chốt lỗ thường bị "làm sạch" (giá tạm thời chạm vào mức chốt lỗ của bạn rồi quay trở lại, bạn phải bán và theo dõi giá quay trở lại vị trí ban đầu).

Làm thế Nào Để Thực Hiện? "Nếu xác suất vượt mức $0,80 trước ngày bầu cử, trả cho tôi $1." Đó chính là hợp đồng chốt lỗ cho giá cao điểm - không cần thiết lập lệnh chốt lỗ bằng tay, mà thay vào đó sử dụng một hợp đồng tài chính để chăn chỉnh chính xác.

Giá cả dựa vào điều gì? Việc xác định giá cả cho Mốc Đầu Tiên đòi hỏi biết xác suất của con đường “đến được một mức độ nào đó”. Đây là một vấn đề thời gian đầu tiên cổ điển, trực tiếp phụ thuộc vào σ_b và λ của Chương 2. Nhảy càng thường xuyên (λ càng lớn), xác suất đạt được mức độ cực đại càng cao, và Mốc Đầu Tiên sẽ càng đắt đỏ.

Mốc Đầu Tiên

Liên kết Năm Sản Phẩm Lớn

Chúng ta đề cập đến năm sản phẩm này không phải là độc lập.

· Trao đổi Phương Sai để đối chứng rủi ro tổng biến động.

· Phương Sai Lòng hẻm để đối chứng chính xác rủi ro trong một phạm vi cụ thể.

· Trao đổi Tương Quan để đối chứng rủi ro tương tác đa thị trường.

· Mốc Đầu Tiên để đối chứng rủi ro giá cả cực đoan.

Đường cong p(1-p) cung cấp một ngôn ngữ “không chắc chắn” chung cho mọi người.

Và giá cả của tất cả những sản phẩm này đều quay về một nơi duy nhất: không gian nhảy sai số dạng logit của Chương 2. σ_b giá cả trao đổi Phương Sai và Phương Sai Lòng hẻm. λ giá cả Mốc Đầu Tiên. Tham số nhảy chung giá cả trao đổi Tương Quan.

Đây chính là lý do tại sao bài báo này không chỉ là “một mô hình” — nó là điểm khởi đầu của một hệ thống cơ sở hạ tầng thị trường đầy đủ.

Tổng Quan Về Tầng Lớp Dẫn Xuất

Những sản phẩm được đề cập trong phần này (ngoại trừ p(1-p)) hiện vẫn chưa tồn tại trên bất kỳ nền tảng thị trường dự đoán nào. Điểm gần nhất để tiếp cận là API CLOB của Polymarket [15] — bạn có thể xây dựng chiến lược làm thị trường tự động trên đó và quản lý vốn bằng các Greeks của bài báo. Tất nhiên, khi @insidersdotbot mở cửa API, chúng tôi rất hoan nghênh mọi người liên hệ với chúng tôi bất cứ lúc nào.

Vẫn là câu nói cũ, Polymarket cần phải phát triển rất nhiều và cần sự nỗ lực chung từ tất cả mọi người.

Nếu bạn là một nhà phát triển, trong phần phụ lục của bài báo có công thức giá định đầy đủ.

Nếu bạn là một nhà cung cấp thanh khoản, bạn có thể tinh chỉnh chiến lược chênh lệch giá hiện có của mình bằng p(1-p) và σ_b — điều này không cần chờ đến khi thị trường tài chính tương lai được xây dựng, bạn có thể thực hiện ngay lập tức thông qua một script đơn giản.

Chương 5: Hiệu Chuẩn Dữ Liệu - Trích Xuất Tín Hiệu Từ Dữ Liệu Nhiếp Ảnh

Dù mô hình lý thuyết có đẹp đẽ đến đâu, nếu không thể hiệu chuẩn tham số từ dữ liệu thực tế, thì chỉ là tờ giấy vụn.

Bản gốc của bài báo đã dành rất nhiều thời gian để thảo luận về đường ống hiệu chuẩn [1], đó cũng chính là điểm khác biệt lớn nhất giữa nó và bài báo lý thuyết thuần túy — kết luận cuối cùng là hiệu quả, đáng tin cậy và thực thi được.

Định Nghĩa: Điều Chỉnh

Hãy tưởng tượng rằng bạn đã mua một cái nhiệt kế. Thang đo của nó đã được in sẵn, nhưng bạn làm thế nào để biết nó có chính xác không? Bạn cần đặt nó vào nước đá (nên hiển thị 0°C) và nước sôi (nên hiển thị 100°C), sau đó điều chỉnh nó.Quá trình này chính là việc điều chỉnh.

Mô hình của chúng ta cũng vậy. Các chương trước định nghĩa một cấu trúc toán học đẹp, nhưng nếu muốn thực thi cụ thể, có một số tham số chính trong cấu trúc cần được trích xuất từ dữ liệu thực:

σ_b: Biến động niềm tin. Xác suất mỗi ngày "tự nhiên dao động" bao nhiêu?

λ: Độ mạnh của bước nhảy. Tin tức bất ngờ xuất hiện bao lâu một lần?

Phân phối kích thước bước nhảy: Mỗi lần nhảy có bao nhiêu lớn?

η: Tiếng ồn cấu trúc nhỏ. Có bao nhiêu "tín hiệu giả" trong giá thị trường?

Những tham số này không phải là do bạn tự bắt đầu. Chúng phải được trích xuất từ dữ liệu thị trường thực. Việc hiệu chuẩn là bước quan trọng để cho phép mô hình chuyển từ "lý thuyết đúng" sang "có thể sử dụng trong thực tế."

Vấn Đề: Giá bạn thấy không phải là xác suất thực

Mở Polymarket, bạn thấy giá giao dịch mới nhất cho "Trump thắng cử" là $0.52.

Con số $0.52 này có phải là "niềm tin thực sự của thị trường" không? Không. Nó chứa ba loại tiếng ồn chính:

Độ Lệch Giá Mua Bán: Bạn thấy "Giá Giao Dịch Mới Nhất" có thể chỉ là khi ai đó dùng lệnh thị trường ăn mất một lệnh đứng sẵn. Nếu Giá Mua là $0.51, Giá Bán là $0.53, thì "Niềm Tin Thực Sự" có thể là khoảng $0.52. Nhưng Giá Giao Dịch Mới Nhất có thể là $0.51 hoặc $0.53.

Độ Mỏng Của Sâu Lệch: Một lệnh thị trường $500 có thể đẩy giá lên 3 điểm phần trăm. Điều này không phải là "Niềm Tin Thị Trường Thay Đổi", mà là "Sổ Đặt Hàng Quá Mỏng".

Những Nhiễu Cấu Trúc Nhỏ: Giao Dịch tần suất cao, điều chỉnh giá của thương gia, độ trễ mạng — tất cả những yếu tố này sẽ chồng lên tín hiệu thực sự.

Mô Hình Quan Sát Của Bài Báo: Quan sát được logit = logit thực sự + nhiễu cấu trúc nhỏ. Nhiệm vụ của bạn là: khôi phục tín hiệu thực sự từ dữ liệu không tinh khiết.

Bước Đầu Tiên: Bộ Lọc Kalman - Khôi Phục Tín Hiệu Từ Nhiễu

Bộ Lọc Kalman là một công cụ xử lý tín hiệu cổ điển [13]. Ban đầu, nó được phát triển cho Chương Trình Hạ Cánh Apollo — dùng để theo dõi vị trí thực sự của tàu vũ trụ từ tín hiệu radar ồn ào.

Ý Tưởng Cốt Lõi: Bạn có hai nguồn thông tin không hoàn hảo. Bộ Lọc Kalman tìm trọng số tối ưu của cả hai.

Nguồn Thông Tin Một: Dự Báo theo mô hình. Mô hình Lan Truyền Nhảy của bạn nói: "Dựa trên xác suất và tham số của hôm qua, xác suất của hôm nay có thể là X khoảng." Nhưng mô hình không hoàn hảo — nó không biết hôm nay có tin tức mới không.

Nguồn Thông Tin Hai: Quan sát Thực Tế. Giá giao dịch mới nhất trên thị trường nói cho bạn biết: "Giá hiện tại là Y" nhưng quan sát không hoàn hảo — có nhiễu.

Cách Thức của Bộ Lọc Kalman:

Thị trường dễ mua bán (lệch giá hẹp, sâu lớn) → Nhiễu quan sát nhỏ → Tin tưởng hơn vào giá trị quan sát.

Thị trường khó mua bán (lệch giá rộng, sâu mỏng) → Nhiễu quan sát lớn → Tin tưởng hơn vào dự báo mô hình.

Phân Phối của "Tin Tưởng" này là tự động và tối ưu. Bạn không cần phải điều chỉnh tham số bằng tay.

Điều này giống như khi bạn đang lái xe, GPS nói với bạn rằng "Bạn đang ở trên Đường A" (quan sát), nhưng đồng hồ đo tốc độ và vô-lăng nói với bạn rằng "Bạn nên ở trên Đường B" (dự đoán của mô hình). Khi tín hiệu GPS mạnh, hãy tin vào GPS, khi tín hiệu yếu (ví dụ như trong đường hầm), hãy tin vào đồng hồ đo tốc độ. Bộ lọc Kalman chính là hệ thống "chuyển giao độ tin cậy" này.

Bộ Lọc Kalman

Bước Thứ Hai: Thuật Toán EM - Phân Tách "Biến Động Hằng Ngày" và "Sốc Tin Tức"

Sau khi khôi phục được tín hiệu thực, vấn đề tiếp theo là: những biến động giá nào là "biến động thông thường" (lan truyền), và những biến động nào là "sốc tin tức" (nhảy)?

Tại sao cần phân tách? Vì hai loại biến động này hoàn toàn khác biệt. Lan truyền liên tục, dễ dự đoán - hôm nay tỷ lệ biến động là 2%, ngày mai có thể xấp xỉ 2%. Nhảy bất ngờ, không thể dự đoán - giây trước vẫn yên bình, giây sau có thể nhảy lên 10 điểm phần trăm.

Nếu bạn kết hợp cả hai loại biến động để ước lượng, bạn sẽ đánh giá cao tỷ lệ biến động hằng ngày (vì nhảy được tính vào), dẫn đến khoảng cách giữa các giá quá rộng, không kiếm được tiền.

Thuật toán EM làm thế nào để phân tách?

Hãy tưởng tượng bạn đứng trước một đống quả bóng, một số là màu đỏ (nhảy), một số là màu xanh (lan truyền), nhưng ánh sáng rất tối, bạn không nhìn rõ màu sắc.

Bước E: Đối với mỗi quả bóng, dựa vào kích thước của nó, đoán xem nó có thể là màu đỏ hay màu xanh. Những quả bóng lớn có khả năng cao là màu đỏ (nhảy thường lớn hơn).

Bước M: Dựa vào dự đoán của bạn, tính toán lần lượt "kích thước trung bình của quả bóng màu đỏ" (tham số nhảy) và "kích thước trung bình của quả bóng màu xanh" (tham số lan truyền).

Sau đó lặp lại: Sử dụng tham số mới để dự đoán màu sắc → Sử dụng màu sắc mới để tính toán tham số → Lặp đi lặp lại cho đến khi hội tụ.

Điều kiện chính: Sau mỗi bước M, tính toán lại sự dịch chuyển trọng lượng rủi ro, đảm bảo xác suất vẫn là dạng trung bình. Điều này là "nền móng" của toàn bộ khung - bất kể bạn phân tách lan truyền và nhảy như thế nào, tính chất trung bình không được phá vỡ.

Thuật toán EM giống như bạn đang nghe một đoạn ghi âm. Ghi âm có hai loại âm thanh: âm nhạc nền (lan truyền) và tiếng pháo (nhảy) đôi khi. Bạn muốn đo lường riêng biệt "âm thanh nền đủ to" và "âm thanh pháo đủ to". Nếu không phân tách, đo lường tổng âm lượng, bạn sẽ nhận được một "âm lượng trung bình" - cao đối với âm nhạc nền và thấp đối với tiếng pháo. Chiến lược của thuật toán EM là: đầu tiên đoán xem khoảng thời gian nào là tiếng pháo, khoảng thời gian nào là âm nhạc nền, sau đó đo lường riêng lẻ. Sau vài vòng lặp, bạn sẽ có thể phân tách hai loại âm thanh một cách chính xác.

Thuật toán EM

Bước thứ ba: Xây dựng Mặt cong Biến động Niềm tin

Sau khi phân tách Biến động và Nhảy, bạn có thể xây dựng một Mặt cong Biến động Niềm tin.

Trong thị trường tùy chọn truyền thống, Biến động ngụ ý không phải là một con số cố định. Nó phụ thuộc vào hai chiều:

· Thứ nhất, thời gian còn lại đến hết hạn (càng xa càng không chắc chắn)

· Thứ hai, vị trí giá hiện tại (Biến động tùy theo vùng giá khác nhau)

Vẽ hai chiều này thành một mặt cong, đó chính là Mặt cong Biến động [12].

Người tạo lập thị trường mỗi sáng đều xem mặt cong Biến động — nó nói cho bạn biết "Thị trường nghĩ gì về biến động trong tương lai".

Bây giờ, người tạo lập thị trường dự đoán cũng có thể có mặt cong riêng của họ.

Mặt cong này có thể nói cho bạn điều gì?

· Nếu mặt cong đột ngột dốc tại một thời điểm nào đó (ví dụ: hôm trước cuộc tranh luận), điều đó cho thấy thị trường dự đoán sẽ có sóng lớn tại thời điểm đó. Người tạo lập thị trường nên mở rộng Khoảng cách Giá trước đó.

· Nếu mặt cong gần p = 0.50 cao hơn rất nhiều so với gần p = 0.80, điều đó cho thấy Biến động trong "Khu vực Rung lắc" cao hơn nhiều so với "Khu vực Xác định". Bạn có thể đưa ra Khoảng cách Giá hẹp hơn trong Khu vực Xác định, nhận thêm phần thưởng về thanh khoản.

· Nếu hình dạng mặt cong Biến động của hai thị trường rất giống nhau, điều đó cho thấy chúng có thể được đẩy bởi cùng một yếu tố. Bạn cần chú ý đến rủi ro tương quan.

Nói một cách đơn giản, Mặt cong Biến động chính là một "Bản đồ nhiệt" dự báo thời tiết. Trục hoành là ngày trong tương lai, trục tung là các vùng khác nhau, màu sắc đại diện cho nhiệt độ. Bạn có thể nhìn thấy ngay "Vùng Bắc Trung Bộ sẽ đặc biệt nóng vào thứ Ba tuần sau". Mặt cong Biến động Niềm tin chính là "Bản đồ nhiệt biến động của thị trường". Trục hoành là thời gian đến giải ngân, trục tung là vị trí xác suất, màu sắc đại diện cho Biến động. Bạn có thể nhìn thấy ngay "Ngày trước cuộc tranh luận, Biến động ở xác suất 50% gần nhất".

Mặt cong Biến động Niềm tin

Chương Sáu: Thử Nghiệm - Khung Thành Phần Này Hoạt Động Như Thế Nào?

Trong năm chương trước, chúng ta đã xây dựng một khung thành phần hoàn chỉnh. Chương này, chúng ta sẽ trả lời một câu hỏi cực kỳ quan trọng: liệu nó có thực sự tốt hơn so với phương pháp hiện tại hay không?

Làm thế Nào Để Đánh Giá?

Bài báo sử dụng hai chỉ số cốt lõi [1]:

· Sai Số Bình Phương: Lấy bình phương của "Giá Trị Dự Đoán - Giá Trị Thực Tế" ở mỗi điểm thời gian rồi tính trung bình. Bình phương có tác dụng trừng phạt mạnh mẽ sự sai lệch lớn - sự sai lệch 0.10 bị trừng phạt gấp 100 lần so với sai lệch 0.01. Câu hỏi cần trả lời: Mô hình có thể gây ra lỗi lớn đôi khi không?

· Sai Số Tuyệt Đối Trung Bình: Lấy giá trị tuyệt đối của sai lệch rồi tính trung bình. Dễ hình dung hơn: Trung bình mỗi lần sai lệch bao nhiêu?

Một mô hình tốt nên có cả hai chỉ số thấp - không gây ra lỗi lớn đôi khi và cũng không liên tục gây ra lỗi nhỏ.

Một điều quan trọng nữa: Mô hình chỉ được phép sử dụng dữ liệu trước đó tại mỗi điểm thời gian, không được nhìn thấy tương lai.

Bốn Đối Thủ

Để chứng minh tính hiệu quả của khung thành phần đã nêu trên, mô hình trong bài báo gốc đã được so sánh trực tiếp với bốn phương pháp làm thị trường hiện tại.

· Lang Thang Ngẫu Nhiên: Giả sử biến động luôn không đổi. Dù là đêm tranh luận hay thời kỳ yên bình, biến động vẫn giống nhau. Giống như một dự báo thời tiết hằng ngày vẫn nói "Ngày mai 25°C" - Đúng vào mùa xuân thỉnh thoảng, nhưng sai lệch thảm hại vào mùa đông và mùa hè. Đây là một mức cơ sở đơn giản nhất.

· Lan Truyền Biến Động Hằng: Tương tự như Lang Thang Ngẫu Nhiên, nhưng biến động được điều chỉnh từ dữ liệu - "Hằng Số Tối Ưu". Giống như dự báo thời tiết đó đã được thay đổi thành "Mỗi ngày đều báo cáo nhiệt độ trung bình hàng năm" - Sai số trung bình giảm đi, nhưng vẫn không thể bắt được thời tiết cực đoan.

· Mô Hình Wright-Fisher / Jacobi: Xây dựng trực tiếp trên không gian xác suất (từ 0 đến 1), không thực hiện biến đổi logit. Nghe có vẻ "tự nhiên" hơn - xác suất ban đầu đã ở trong khoảng từ 0 đến 1, tại sao phải biến đổi? Nhưng đây là một bẫy. Khi xác suất gần 0 hoặc 1, sai số nhỏ trong không gian xác suất khi ánh xạ sang không gian logit sẽ bị phóng to theo cấp số nhân.

· GARCH: Mô hình biến động được sử dụng phổ biến nhất trong tài chính truyền thống. Ý tưởng cốt lõi là "Sau biến động lớn là sẽ tiếp theo là biến động lớn". Rất hiệu quả trên thị trường chứng khoán. Tuy nhiên, trên thị trường dự đoán, mô hình này có hai vấn đề chết người: Không phân biệt được biến động hàng ngày và nhảy tin tức, cũng như không có ràng buộc martingale.

Kết quả: Sự Nghiền Nát Toàn Diện

Mô hình định giá mà chúng tôi xây dựng là tối ưu trên cả hai chỉ số sai số bình phương trung bình và sai số tuyệt đối trung bình [1].

Đối với sai số bình phương trung bình trong không gian logit, mô hình được sử dụng trong bài viết này thấp hơn một thang so với đối thủ tốt nhất (tán xạ biến đổi hằng số). Thấp hơn 15 đến 17 thang so với Wright-Fisher và GARCH.

Đó không phải là "một chút tốt hơn". Đó là "hoàn toàn không cùng một cấp độ".

So sánh Mô hình

Tại sao khoảng cách lại lớn như vậy?

Ràng buộc số dương đã loại bỏ sai biệt hệ thống. Các mô hình khác không có ràng buộc này, có thể ẩn chứa giả thuyết 'xác suất nên tăng' hoặc 'giảm'. Ràng buộc số dương của mô hình trong bài viết đảm bảo cân bằng là phẳng.

Tách biệt giảm và lan truyền. Biến động trong giai đoạn yên bình sẽ không bị 'nhiễm' bởi nhảy tin tức mới. GARCH không thể làm được điều này—nó nhìn thấy biến động lớn rồi nghĩ rằng sẽ có thêm biến động lớn sau đó, nhưng thực tế sau khi nhảy thì có thể ngay lập tức trở lại yên bình.

GARCH so với RN-JD

Cảm nhận lịch trình. Mô hình biết 'tuần tới có cuộc tranh luận' hoặc 'tháng sau là ngày bầu cử'. Trong và xung quanh các cửa sổ tin tức đã biết này, dự đoán mức độ nhảy sẽ tăng tự động. Các mô hình khác hoàn toàn phớt lờ các thông tin công khai này.

Khám phá quan trọng nhất: Mô hình trong không gian xác suất là con đường cùng

Khám phá sốc nhất thử nghiệm: Phương pháp mô hình trực tiếp trong không gian xác suất sẽ thất bại thảm hại.

Wright-Fisher và GARCH khi ánh xạ vào không gian logit, sai số bình phương trung bình đã phình to 15 đến 19 thang.

Nếu bạn là một nhà cung cấp định giá, bạn sử dụng các mô hình này để định giá chênh lệch, chênh lệch của bạn sẽ hoàn toàn sai lệch ở xác suất cực kỳ. Không phải là sai lệch 10%—là sai lệch 10 mũ 17. Bạn sẽ bị những người thu lợi nhanh chóng ăn mất trong vài giây.

Mô hình không gian xác suất là một con đường cùng

Phát hiện này đã khóa một kết luận: Mô hình hóa lượng hóa thị trường dự đoán phải được thực hiện trong không gian logit. Nếu bạn hiện đang sử dụng bất kỳ phương pháp nào mô hình hóa trực tiếp trong không gian xác suất (bao gồm cả trung bình động, hồi quy tuyến tính, v.v.), hãy thực hiện biến đổi logit trước khi tiến hành phân tích. Một dòng mã (x = log(p/(1-p))), nhưng nó có thể tránh được các lỗi đáng sợ.

Kết luận: Cuộc sống của một tay trùm thị trường dự đoán từ con số không

Sau khi đọc xong sáu chương. Từ công thức BS năm 1973, đến biến đổi logit, đến Cờ Rét và quản lý hàng tồn kho, đến hợp đồng tương lai, đến hiệu chuẩn, đến xác minh thực nghiệm.

Câu hỏi bây giờ là: Bước tiếp theo là gì?

Nếu bạn là một người giao dịch lẻ — bạn không cần phải thực hiện toàn bộ mô hình. Nhưng có hai điều ngay lập tức đáng xem xét:

· Thứ nhất, sử dụng p(1-p) để đánh giá rủi ro vị thế của bạn. Nếu bạn giữ một hợp đồng trị giá $0.50, p(1-p) = 0.25, vị thế của bạn rất nhạy cảm với tin tức. Nếu bạn giữ một hợp đồng trị giá $0.90, p(1-p) = 0.09, độ nhạy cảm giảm gần 3 lần. Mặc dù cùng một vị thế $1,000, rủi ro hoàn toàn khác biệt.

· Thứ hai, hãy nhớ rằng "Biến động cao quan trọng hơn hướng." Khi bạn thấy giá một hợp đồng xoay quanh $0.50 phát ra biến động mạnh, đó không chỉ là "không chắc chắn của thị trường" — đó là biến động cao niềm tin, ý nghĩa rằng rủi ro cao. Hiểu sự khác biệt này quan trọng hơn việc dự đoán "Trump có thắng không."

Nếu bạn là một người tạo lập thị trường — bài báo này đã cung cấp cho bạn một lộ trình nâng cấp toàn diện:

· Có thể thực hiện ngay hôm nay: Chuyển phân tích của bạn từ không gian xác suất sang không gian logit (x = log(p/(1-p)), một dòng mã). Sử dụng p(1-p) để điều chỉnh độ rộng cửa spread một cách động. Tăng rộng khớp thị trường trước cửa sổ tin tức biết trước (tranh cãi, ngày bầu cử).

· Cần một số kiến thức lập trình: Thực hiện lọc Kalman để làm sạch + Tách biệt nhảy. Thư viện filterpy của Python có thể được sử dụng trực tiếp. Phụ lục của bài báo có các công thức đầy đủ.

· Mục tiêu dài hạn: Xây dựng một bề mặt biến động niềm tin toàn diện, sử dụng phiên bản không gian logit của Avellaneda-Stoikov để tự động hóa quản lý tồn kho.

Cơ chế thưởng thanh khoản của Polymarket sẽ thưởng cho các nhà cung cấp thanh khoản có biên độ giá chênh hẹp hơn [15][16]. Với mô hình định giá, bạn có thể báo cáo biên độ giá chênh hẹp hơn mà không tăng cường rủi ro — kiếm được nhiều thưởng hơn.

Nếu bạn là một nhà phát triển nền tảng hoặc hệ thống — tầng sản phẩm phái sinh là cơ hội lớn tiếp theo. Trao đổi biến động niềm tin, trao đổi tương quan, biến động hành lang — những sản phẩm này có khối lượng giao dịch trên thị trường truyền thống ở cấp tỷ đô la. Phiên bản thị trường dự báo hiện chưa tồn tại.

Điểm khởi đầu hợp lý nhất: Bắt đầu bằng việc xây dựng một "Chỉ số không chắc chắn tích lũy" thời gian thực — một chỉ số không chắc chắn được trọng số p(1-p). Điều này không đòi hỏi loại hợp đồng mới, chỉ cần một sản phẩm dữ liệu. Sau đó, dần dần giới thiệu trao đổi biến động và trao đổi tương quan.

Năm 1973, Black-Scholes đã biến quyền chọn từ cờ bạc thành kỹ thuật tài chính.

Năm 2025, cùng một điều đang diễn ra trên thị trường dự báo.

Bài báo có sẵn công khai [1]. Khung là hoàn chỉnh. Công cụ có thể thực hiện được. Câu hỏi là: Bạn đã sẵn sàng chưa?

Phụ lục: Tóm tắt Khái niệm

· Mô hình Black-Scholes → Công thức giá quyền chọn năm 1973, chủ ý cốt lõi là "Sự thay đổi không quan trọng, chỉ có biến động quan trọng". Đã đưa cho mọi người một ngôn ngữ chung (biến động ngụ ý), mở ra cả hệ sinh thái sản phẩm phái sinh [2]

· Chuyển đổi logit → x = log(p/(1-p)), ánh xạ xác suất 0-1 lên trục số toàn bộ. Cho phép bạn sử dụng các công cụ toán học truyền thống trong không gian không giới hạn [1]

· Biến động niềm tin σ_b → "Biến động ngụ ngôn" của thị trường dự báo. Đánh giá tốc độ biến động hàng ngày của xác suất khi không có tin tức quan trọng. Đầu vào cốt lõi cho việc xác định biên độ giá của nhà cung cấp thanh khoản [1]

· Mục nhảy → Sự nhảy bước xác suất do tin tức bất ngờ gây ra. Khác với dạng lan truyền (biến động hàng ngày), nhảy bước là sự thay đổi ngay lập tức, không liên tục [1]

· 鞅 → Dự đoán xác suất tốt nhất là giá trị hiện tại. Khi không có thông tin mới, xác suất không nên trải qua sự biến đổi có hệ thống

· Greeks → Chỉ số đo lường độ nhạy của vị thế đối với các yếu tố rủi ro đa dạng. Delta = Hướng, Gamma = Độ cong, Vega = Độ nhạy với biến động [11]

· p(1-p) → "Yếu tố đa năng" dự đoán thị trường. Đồng thời là Delta, chỉ số không chắc chắn và trung bình phương trao đổi giá

· Tráo đổi biến đổi niềm tin → Hợp đồng đặt cược "niềm tin rằng biến động về mức độ nào." Doanh nghiệp tạo lệnh để đối phó với rủi ro biến động [1]

· Tráo đổi tương quan → Đối phó với rủi ro biến động đồng thời của nhiều thị trường liên quan. Công cụ cần thiết trong đêm bầu cử [1]

· Phương sai lối đi → Phương sai chỉ tích lũy khi xác suất nằm trong một phạm vi nào đó. Đối phó với rủi ro "khu vực dao động" [1]

· Chứng từ đầu tiên đạt được → Nếu xác suất đạt đến một mức độ nào đó trước khi đáo hạn thì thanh toán. Bảo hiểm hàng tồn gần cực đoan [1]

· Bộ lọc Kalman → Thuật toán khôi phục tín hiệu thật từ quan sát nhiễu. Kết hợp dự đoán mô hình và quan sát thực tế với trọng số tối ưu [13]

· Thuật toán EM → Thuật toán tối đa hoá kỳ vọng, sử dụng để phân tách thành phần lan truyền (dao động hàng ngày) và nhảy (tác động tin tức)

· Mô hình Avellaneda-Stoikov → Mô hình quản lý hàng tồn của thương nhân làm lệnh cổ điển. Hàng tồn càng nhiều→Łệnh giá càng lệch, biến động càng cao→Gói càng rộng [6]

· Bề mặt biến động niềm tin → Bề mặt hai chiều biến động thay đổi theo thời gian và vị trí xác suất. Công cụ cốt lõi của doanh nghiệp tạo lệnh [1]

Tham khảo:

[1] Bài báo gốc "Toward Black-Scholes for Prediction Markets": https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] Bài báo gốc về Black-Scholes (1973): Fischer Black & Myron Scholes, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Tạp chí Kinh tế Chính trị

[3] Lịch sử Black-Scholes của Goldman Sachs: https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] Giải thích mô hình Black-Scholes - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] Hàm Logit và Sigmoid: https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] Hướng dẫn về Mô hình làm lệnh Avellaneda-Stoikov: https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avellaneda–stoikov-strategy/

[7] ICE đầu tư 2 tỷ USD vào Polymarket: https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] Dữ liệu giao dịch Polymarket năm 2025 (Dune): Giao dịch hàng năm 220 tỷ USD

[9] Tăng trưởng ngành thị trường dự đoán: Khối lượng giao dịch hàng tháng vượt mức 13 tỷ USD: https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/

[10] Giải thích tráo đổi phương sai - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/v/varianceswap.asp

[11] Giải thích Greeks - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp

[12] Biến động ngụ ý - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

[13] Hình dung bộ lọc Kalman: https://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

[14] Chỉ số VIX của CBOE: https://www.cboe.com/tradable_products/vix/

[15] Tài liệu CLOB của Polymarket: https://docs.polymarket.com/

[16] Phần thưởng lưu thông của Polymarket: https://docs.polymarket.com/market-makers/liquidity-rewards

Liên kết Gốc

Chào mừng bạn tham gia cộng đồng chính thức của BlockBeats:

Nhóm Telegram đăng ký: https://t.me/theblockbeats

Nhóm Telegram thảo luận: https://t.me/BlockBeats_App

Tài khoản Twitter chính thức: https://twitter.com/BlockBeatsAsia